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劳伦特·康达特

一种用于凸优化的原对偶分裂方法，涉及Lipschitz、近似和线性组合项。 （英语） Zbl 1272.90110号

J.优化。理论应用。 158，第2期，460-479（2013）.
摘要：我们提出了一种新的一阶分裂算法，用于联合求解大规模凸最小化问题的原始和对偶公式，该问题涉及具有Lipschitzian梯度的光滑函数、非光滑可逼近函数和线性复合函数的和。这是一种完全分裂的方法，从这个意义上讲，梯度和所涉及的线性算子被显式地应用而没有任何反演，而非光滑函数则通过其邻近算子单独处理。这项工作汇集并显著扩展了几个经典的分裂方案，如前向-后向和Douglas-Rachford方法，以及最近为线性组合项问题设计的Chambolle和Pock的原对偶方法。

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MSC公司：

90立方厘米 抽象空间中的编程
90C25型 凸面编程

关键词：

凸优化与非光滑优化；运算符拆分；原对偶算法；前向后向法；Douglas-Rachford方法；单调包含；近端法；Fenchel-Rockafellar对偶

软件：

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\textit{L.Condat}，J.Optim。理论应用。158，第2号，460--479（2013；Zbl 1272.90110）
全文： 内政部

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