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雅各布·阿林格;约翰内斯·布卢姆林;卡斯滕·施耐德

分圆多项式生成的调和和和对数。 （英语） Zbl 1272.81127号

数学杂志。物理学。 52，第10期，102301，52页（2011）.
摘要：在可重整化量子场论的大规模高阶微扰计算中，费曼积分的计算需要扩展多重嵌套调和和，它可以通过Poincaré-迭代积分的Mellin变换生成实表示，包括高分圆多项式的分母。我们导出了分圆调和多对数和调和和，并研究了它们的代数和结构关系。使用解析表示法将分圆调和和解析延拓到复值\（N）。我们还考虑了与着色多重zeta值相关的分圆调和和在参数（x=1）处的分圆谐波多对数的特殊值，基于stuple代数和shuffle代数以及三个多参数关系导出了它们的各种关系。我们还考虑了与无穷分圆调和和有关的单位根上的无限广义嵌套调和和。导出了权重（{mathbf w=1,2}）和到分圆（{mathbf l=20}）的基表示。本文是在马丁努斯·维尔特曼80岁生日之际献给他的。{
©2011美国物理研究所

引用于109文件

MSC公司：

33B30型 高对数函数
第81季度30 费曼积分与图；代数拓扑与代数几何的应用
11立方米 多个Dirichlet级数、zeta函数和multizeta值
11B83号 特殊序列和多项式

关键词：

调和和;梅林变换;迭代积分;割圆多项式;彩色多重zeta值

软件：

组织环境信息系统;谐波和
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\textit{J.Ablinger}等人，J.数学。物理学。52，第10期，102301，52页（2011；Zbl 1272.81127）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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