莱斯曼，S.A。；Chernous ko，F.L。 非线性摆的时间最优控制综合。 （英语。俄文原件） Zbl 1272.49078号 J.计算。系统。科学。国际。 46，第1期，9-18（2007）; Izv的翻译。罗斯。阿卡德。特奥·诺克。修女。向上。2007年，第1期，13-22（2007）。 小结：获得了将非线性摆转向底部稳定平衡位置的时间最优控制综合。该解基于最大值原理，涉及分析研究和数值计算。因此，对于不同的最大允许控制力矩值，构造了开关曲线和分散曲线（或分离曲线），它们将区域限定在相空间中，对应于bang-bang最优控制的不同值。所研究的合成模式揭示了小控制转矩开关曲线上多次断裂的机理。 引用于7文件 MSC公司： 49号35 最优反馈综合 2005年第70季度 机械系统的控制 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 49J30型 存在属于受限类的最优解（Lipschitz控制、bang-bang控制等） 49公里15 常微分方程问题的最优性条件 软件：Turbo帕斯卡 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.A.Reshmin｝和\textit｛F.L.Chernous'ko｝，J.Comput。系统。科学。《国际法》第46卷第1、9--18号（2007年；Zbl 1272.49078）；Izv的翻译。罗斯。阿卡德。特奥·诺克。修女。向上。2007年，第1期，第13--22期（2007年） 全文： 内政部 参考文献： [1] L.S.Pontryagin、V.G.Boltyanskii、R.V.Gamkrelidze和E.F.Mishchenko，《最优过程的数学理论》（Nauka，莫斯科，1983年；Gordon和Breach，纽约，1986年）。 [2] V.V.Beletskii，“人造地球卫星在重力稳定位置的最佳转向”，Kosm。以色列。9(3), 366–375 (1971). [3] J.L.Garcia Almuzara和I.Flugge-Lots“非线性系统的最小时间控制”，J.Different。方程式4（1），12-39（1968）·Zbl 0162.14102号 ·doi:10.1016/0022-0396（68）90046-6 [4] A.A.Anchev和A.A.Melikyan，“关于圆形轨道上卫星的最佳重新定向”，Izv。阿卡德。瑙克SSSR，Mekh。特维尔德。泰拉，第6期，35-42页。 [5] A.A.Anchev，“圆轨道上三转子陀螺的平衡姿态转换”，AIAA J.11（4），467–472（1973）·Zbl 0251.70018号 ·数字对象标识代码：10.2514/3.6775 [6] E.B.Lee和L.Markus，《最优控制理论基础》（Wiley，纽约，1967年；Nauka，莫斯科，1972年）·Zbl 0159.13201号 [7] E.B.Lee和L.O.Markus，“关于二阶非线性系统时间最优性的必要和充分最优性条件”，第二届国际会计师联合会大会论文集，瑞士巴塞尔，1963年。 [8] O.R.Kayumov，“椭圆摆的最优控制”，Izv。阿卡德。瑙克SSSR，Mekh。特维尔德。Tela，第4期，38-44（1985年）。 [9] F.L.Chernousko和S.A.Reshmin，“摆的时间最优摆动反馈控制”，非线性动力学。http://dox.doi.org/10.1007/s11071-006-9059-3 , 47, 65–73 (2007). ·Zbl 1180.70045号 ·doi:10.1007/s11071-006-9059-3 [10] S.A.Reshmin和F.L.Chernousko，“反馈形式下倒立摆的时间最优控制”，Izv。罗斯。阿卡德。特奥·诺克。修女。以上。，编号3，51–62（2006）[综合系统科学45（3），383–394（2006）]。 [11] G.Forsythe、M.Malcolm和C.Moler，《数学计算的计算机方法》（Prentice-Hall，Englewood Cliffs，1977年；Mir，莫斯科，1980年）·Zbl 0361.65002号 [12] E.Fehlberg，低阶经典Runge-Kutta公式与步长控制NASA技术报告R-3151969。 [13] E.Fehlberg，“Klassische Runge-Kutta-Formeln vierter und niedregerer Ordnung mit Schrittweitenkontrolle und ihre Anwendung auf Warmeletungs问题”，《计算》第6期，第61–71页（1970年）·Zbl 0217.53001号 ·doi:10.1007/BF02241732 [14] L.E.Shampine、H.A.Watts和S.Davenport，“解决非刚性常微分方程——最新进展”，桑迪亚实验室报告，SAND75-0182；SIAM评论，18（3），376–411（1976）·Zbl 0349.65042号 [15] V.V.Faronov，《涡轮-太平洋环境中的个人计算机编程》（Mosk.Gos.Tekh.Univ，莫斯科，1991）[俄语]。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。