Arkani Hamed，北卡罗来纳州。；卡查佐，F。；张，C。；J.卡普兰。 twistor空间中的S矩阵。 （英语） Zbl 1271.81169号 《高能物理杂志》。 2010年，第3期，第110号论文，48页（2010）. 摘要：最近在（超级）阳山和（超级）重力散射振幅中发现的惊人的简单性和显著的隐藏对称性强烈表明，这些理论存在“弱-弱”对偶形式，这些结构以明显的局部性为代价而变得更为明显。在本注释中，我们建议在四个维度中，这种双重描述存在于（2，2）签名中，并在扭变空间中自然形成。我们从树级开始，将动量空间BCFW递归关系重铸为一种完全的壳上形式，并要求转换为扭变空间。我们的转换受到了Witten的扭振弦理论的强烈启发，但在更平等地对待扭振和双扭振变量方面有所不同；梅森和斯金纳独立完成了BCFW公式的相关转录，只使用了扭振器空间变量。使用双捻变数和双捻变量，三点和四点振幅非常简单——对于杨-米勒理论，它们是“1”或“-1”。高阶振幅的BCFW计算可以用一组简单的图解规则表示，具体实现了Penrose的将“扭转图”与散射振幅关联的程序。更具体地说，我们给出了安德鲁·霍奇斯（Andrew Hodges）在过去几年中发展起来的扭振图形式主义的精确定义。BCFW规则的“霍奇斯图”表示允许我们计算振幅并研究其在扭振器空间中的显著特性。例如，杨-米尔理论的图表是拓扑盘而不是树，揭示了动量空间中不明显的振幅之间的显著联系。扭曲空间还建议直接在动量空间中对振幅进行新的表示，这是由霍奇斯图自然确定的。BCFW规则和霍奇斯图也使重力的系统扭转公式成为可能。所有树振幅都可以组合成一个“S矩阵”散射泛函，它是在渐近平坦空间中可以观测到的自然全息；BCFW公式在扭振器空间中变成了这个“S矩阵”的简单二次方程，提供了树级超重力的全息描述。我们接着开始探索（2，2）特征码和扭振器空间中的环路振幅，首先讨论它们的IR行为。我们发现，转换到扭振器空间所需的自然极点处方使振幅完美地定义了物体，没有红外发散。事实上，在动量空间中，这样调节的回路振幅对于一般动量为零，并转换为扭振器空间，甚至比它们的树级对应项更简单：（mathcal{N}=4）SYM中的完整4-pt单回路振幅仅等于“1”或“0”！这进一步支持了这样一种观点，即在（2，2）签名中存在对应于S矩阵的清晰定义的对象，该对象由自然存在于扭曲空间中的对偶理论计算。 引用于1审查引用于71文件 MSC公司： 81U20型 \量子理论中的（S）-矩阵理论等 81T13型 杨·米尔斯和量子场论中的其他规范理论 81卢比60 量子理论中的非交换几何 83立方厘米 引力场的量子化 14日第21天 向量丛和模空间在数学物理中的应用（扭振理论、瞬子、量子场论） 关键词：超对称规范理论；规范场理论中的对偶性；经典引力理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Arkani-Hamed}等人，《高能物理学杂志》。2010年，第3期，第110号论文，48页（2010年；Zbl 1271.81169） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.L.Mangano和S.J.Parke，规范理论中的多部分振幅，物理。报告200（1991）301[hep-th/0509223][SPIRES]。 ·doi:10.1016/0370-1573（91）90091-Y [2] L.J.Dixon，高效计算散射振幅，hep-ph/9601359[SPIRES]。 [3] F.Cachazo和P.Svrček，关于扭振弦和微扰杨-摩尔理论的讲座，PoS（RTN2005）004[hep-th/0504194][SPIRES]·Zbl 1325.81154号 [4] Z.Bern，L.J.Dixon和D.A.Kosower，《微扰QCD中的壳上方法》，《物理学年鉴》322（2007）1587[arXiv:0704.2798][SPIRES]·Zbl 1122.81077号 ·doi:10.1016/j.aop.2007.04.014 [5] S.J.Parke和T.R.Taylor，n胶子散射的振幅，物理。Rev.Lett.56（1986）2459[SPIRES]。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.56.2459 [6] F.A.Berends和W.T.Giele，n胶子过程的递归计算，Nucl。物理。B 306（1988）759【SPIRES】。 ·doi:10.1016/0550-3213（88）90442-7 [7] L.F.Alday和J.M.Maldacena，强耦合下的胶子散射振幅，JHEP06（2007）064[arXiv:0705.0303][SPIRES]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2007/06/064 [8] J.M.Drummond、G.P.Korchemsky和E.Sokatchev，四胶子平面振幅和Wilson环的保角性质，Nucl。物理。B 795（2008）385[arXiv:0707.0243]【SPIRES]·Zbl 1219.81227号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2007.11.041 [9] A.Brandhuber、P.Heslop和G.Travaglini，N=4 Super Yang-Mills和Wilson Loops的MHV振幅，Nucl。物理。B 794（2008）231[arXiv:0707.1153][SPIRES]·Zbl 1273.81201号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2007.11.002 [10] J.M.Drummond、J.Henn、G.P.Korchemsky和E.Sokatchev，《关于平面胶子振幅/威尔逊环对偶性》，Nucl。物理。B 795（2008）52[arXiv:0709.2368]【SPIRES]·Zbl 1219.81191号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2007.11.007 [11] J.M.Drummond、J.Henn、G.P.Korchmsky和E.Sokatchev，Wilson环的保角Ward恒等式和胶子振幅对偶性的测试，Nucl。物理。B 826（2010）337[arXiv:0712.1223]【SPIRES]·兹比尔1203.81175 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2009.10.013 [12] J.M.Drummond、J.Henn、G.P.Korchemsky和E.Sokatchev，N=4超杨氏理论中散射振幅的双重超正规对称性，Nucl。物理。B 828（2010）317[arXiv:0807.1095][SPIRES]·Zbl 1203.81112号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2009.11.022 [13] J.M.Drummond、J.Henn、G.P.Korchemsky和E.Sokatchev，N=4超振幅的广义幺正性，arXiv:0808.0491[SPIRES]·Zbl 1262.81195号 [14] N.Berkovits和J.Maldacena，费米子T对偶，对偶超共轭对称性和振幅/Wilson环连接，JHEP09（2008）062[arXiv:0807.3196][SPIRES]·Zbl 1245.81267号 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/09/062 [15] N.Beisert，R.Ricci，A.A.Tseytlin和M.Wolf，AdS5×S5超弦可积性的对偶超形式对称性，物理学。修订版D 78（2008）126004[arXiv:0807.3228][SPIRES]。 [16] J.McGreevy和A.Sever，威尔逊环的平面散射振幅，JHEP08（2008）078[arXiv:0806.0668][SPIRES]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/08/078 [17] J.M.Drummond、J.Henn、V.A.Smirnov和E.Sokatchev，共形四点积分的Magic恒等式，JHEP01（2007）064[hep-th/0607160][SPIRES]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2007/01/064 [18] Z.Bern、M.Czakon、L.J.Dixon、D.A.Kosower和V.A.Smirnov，《最大超对称杨美尔理论中的四圈平面振幅和尖点反常维数》，物理学。修订版D 75（2007）085010[hep-th/0610248][SPIRES]。 [19] Z.Bern、J.J.M.Carrasco、H.Johansson和D.A.Kosower，《五圈最大超对称平面杨美尔振幅》，《物理学》。修订版D 76（2007）125020[arXiv:0705.1864][SPIRES]。 [20] Z.Bern、L.J.Dixon、D.C.Dunbar、M.Perelstein和J.S.Rozowsky，《关于杨美尔理论与引力的关系及其对紫外线发散的影响》，Nucl。物理。B 530（1998）401[hep-th/9802162][SPIRES]。 ·doi:10.1016/S0550-3213（98）00420-9 [21] Z.Bern、L.J.Dixon、M.Perelstein和J.S.Rozowsky，规范理论的多勒格单圈重力振幅，Nucl。物理。B 546（1999）423[hep-th/9811140][SPIRES]·Zbl 0953.83006号 ·doi:10.1016/S0550-3213（99）00029-2 [22] Z.Bern、N.E.J.Bjerrum Bohr和D.C.Dunbar，《继承了重力环振幅的扭曲空间结构》，JHEP05（2005）056[hep-th/050137][SPIRES]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2005/05/056 [23] N.E.J.Bjerrum Bohr，D.C.Dunbar和H.Ita，六点一环N=8超重力NMHV振幅及其IR行为，Phys。莱特。B 621（2005）183【第0503102页】【精神病】·Zbl 1247.83219号 [24] N.E.J.Bjerrum-Bohr，D.C.Dunbar，H.Ita，W.B.Perkins和K.Risager，N=8超重力的非三角形假设，JHEP12（2006）072[hep-th/0610043][SPIRES]·Zbl 1226.83081号 ·doi:10.1088/1126-6708/2006/12/072 [25] Z.Bern、J.J.Carrasco、D.Forde、H.Ita和H.Johansson，《引力理论中的意外抵消》，物理学。修订版D 77（2008）025010[arXiv:0707.1035][SPIRES]。 [26] N.E.J.Bjerrum-Bohr和P.Vanhove，一倍重力振幅中三角形的显式消去，JHEP04（2008）065[arXiv:0802.0868][SPIRES]·Zbl 1246.81171号 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/04/065 [27] N.E.J.Bjerrum-Bohr和P.Vanhove，《最大超重力振幅中三角形的缺失》，JHEP10（2008）006[arXiv:0805.3682][SPIRES]·兹比尔1245.81086 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/10/006 [28] N.E.J.Bjerrum-Bohr和P.Vanhove，《关于超重力振幅中紫外线发散的抵消》，Fortsch。Phys.56（2008）824[arXiv:0806.1726]【SPIRES]·Zbl 1153.83412号 ·doi:10.1002/prop.200810561 [29] P.S.Howe和K.S.Stelle，《重新审视超对称反术语》，Phys。莱特。B 554（2003）190[hep-th/021279][SPIRES]·Zbl 1008.81087号 [30] N.Berkovits，新的高阶导数R4定理，物理学。修订稿98（2007）211601[hep-th/0609006][SPIRES]·Zbl 1228.83042号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.98.211601 [31] M.B.Green、J.G.Russo和P.Vanhove，最大超重力的紫外线特性，物理。修订稿98（2007）131602[hep-th/0611273][SPIRES]。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.98.131602 [32] Z.Bern等人，N=8超重力的三圈超有限性，物理学。修订稿98（2007）161303[hep-th/070212][SPIRES]。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.98.161303 [33] R.Kallosh，N=8超重力的有效作用，arXiv:0711.2108[SPIRES]·Zbl 1171.83007号 [34] R.Kallosh和M.Soroush，E7（7）对N=8超重力场的显式作用，Nucl。物理。B 801（2008）25[arXiv:0802.4106][SPIRES]·Zbl 1189.83089号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2008.04.006 [35] R.Kallosh，关于UV有限N=8超重力的可能性，arXiv:0808.2310[SPIRES]·Zbl 1171.83007号 [36] Z.Bern，J.J.M.Carrasco，L.J.Dixon，H.Johansson和R.Roiban，N=8超重力的三环四点振幅的明显紫外线行为，Phys。D 78版（2008）105019[arXiv:0808.4112][SPIRES]。 [37] R.Kallosh和T.Kugo，N=8超重力振幅下E7的足迹，JHEP01（2009）072[arXiv:0811.3414][SPIRES]·Zbl 1243.81204号 ·doi:10.1088/1126-6708/2009/01/072 [38] R.Kallosh、C.H.Lee和T.Rube，N=8超重力四点振幅，JHEP02（2009）050[arXiv:0811.3417]【SPIRES]·Zbl 1245.83080号 ·doi:10.1088/1126-6708/2009/02/050 [39] Z.Bern，J.J.M.Carrasco和H.Johansson，超重力紫外有限性进展，arXiv:0902.3765[SPIRES]。 [40] N.Arkani-Hamed、F.Cachazo、C.Cheung和J.Kaplan，《全息照相和S-矩阵》，编制中·Zbl 1271.81098号 [41] R.Britto，F.Cachazo，B.Feng和E.Witten，Yang-Mills理论中树级递归关系的直接证明，Phys。修订版Lett.94（2005）181602【第0501052页】【精神】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.94.181602 [42] R.Britto，F.Cachazo和B.Feng，胶子树振幅的新递归关系，Nucl。物理。B 715（2005）499[hep-th/0412308][SPIRES]·Zbl 1207.81088号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2005.02.030 [43] J.Bedford、A.Brandhuber、B.J.Spence和G.Travaglini，重力振幅的递归关系，Nucl。物理。B 721（2005）98[hep-th/0502146][SPIRES]·Zbl 1128.81315号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2005.05.016 [44] F.Cachazo和P.Svrček，广义相对论中的树级递归关系，hep-th/0502160[SPIRES]。 [45] P.Benincasa，C.Boucher-Veroneau和F.Cachazo，《广义相对论中的驯服树振幅》，JHEP11（2007）057[hep-th/0702032][SPIRES]·Zbl 1245.83012号 ·doi:10.1088/1126-6708/2007/11/057 [46] N.Arkani-Hamed和J.Kaplan，规范理论和重力中的树振幅，JHEP04（2008）076[arXiv:0801.2385]【SPIRES]·兹比尔1246.81103 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/04/076 [47] C.Cheung，泛型理论的壳上递归关系，arXiv:0808.0504[SPIRES]·Zbl 1271.81102号 [48] R.Penrose，扭曲代数，J.数学。《物理学》第8卷（1967年）第345页【SPIRES】·Zbl 0163.22602号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1705200 [49] R.Penrose，《扭转理论的中心程序》，混沌孤子分形10（1999）581[SPIRES]·Zbl 0994.81049号 ·doi:10.1016/S0960-0779（98）00333-6 [50] R.Penrose和M.A.H.MacCallum，《扭曲理论：场和时空量化的方法》，《物理学》。报告6（1972）241【SPIRES】。 ·doi:10.1016/0370-1573（73）90008-2 [51] R.Penrose和W.Rindler，《自旋与时空》。第一卷：双旋量微积分与相对论场，第二卷：时空几何中的旋量与扭量方法，剑桥大学出版社，英国剑桥大学出版社（1986）·Zbl 0602.53001号 [52] R.Penrose，《扭曲量子化与弯曲时空》，国际法学杂志。Phys.1（1968）61【SPIRES】。 ·doi:10.1007/BF00668831 [53] 美联社霍奇斯；Huggett，S.，无文章标题，扭转图调查高能物理。，1, 333 (1980) [54] A.Hodges，《扭转图》，《物理学》114（1982）157。 [55] Hodges，A。；等。；Huggett，SA（编辑），扭转图（1998），英国牛津大学。 [56] L.J.Mason，非自对偶场的扭振作用：扭振理论的推导，JHEP10（2005）009[hep-th/0507269][SPIRES]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2005/10/009 [57] R.Boels、L.Mason和D.Skinner，扭振空间中的超对称规范理论，JHEP02（2007）014[hep-th/060404][SPIRES]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2007/02/014 [58] M.Abou-Zeid、C.M.Hull和L.J.Mason，爱因斯坦超重力和新扭振弦理论，Commun。数学。Phys.282（2008）519【第0606272页】【精神】·兹比尔1155.83013 ·doi:10.1007/s00220-008-0548-8 [59] L.J.Mason和M.Wolf，N=8自对偶超重力的扭转作用，Commun。数学。《物理学》288（2009）97[arXiv:0706.1941][SPIRES]·Zbl 1175.83072号 ·doi:10.1007/s00220-009-0732-5 [60] L.Mason和D.Skinner，《重力、扭转和MHV形式主义》，arXiv:0808.3907[SPIRES]。 [61] R.Boels、L.Mason和D.Skinner，《从扭转动作到MHV图》，物理学。莱特。B 648（2007）90[hep-th/0702035][SPIRES]·Zbl 1248.81133号 [62] A.P.Hodges，八规范场的散射振幅，hep-th/0603101[SPIRES]。 [63] A.P.Hodges，规范理论中所有树振幅的扭转图：螺旋度无关形式主义，hep-th/0512336[SPIRES]。 [64] A.P.Hodges，所有规范理论树振幅的扭转图递归，hep-th/0503060[SPIRES]。 [65] E.Witten，微扰规范理论作为扭变空间中的弦理论，Commun。数学。《物理学》252（2004）189[hep-th/0312171][SPIRES]·Zbl 1105.81061号 ·doi:10.1007/s00220-004-1187-3 [66] L.Mason和D.Skinner，扭曲空间中的散射振幅和BCFW递归，arXiv:0903.2083[SPIRES]·Zbl 1269.81088号 [67] E.Witten，《经典杨美尔理论解读》，《物理学》。莱特。B 77（1978）394【SPIRES】。 [68] V.P.Nair，一些规范理论振幅的当前代数，物理学。莱特。B 214（1988）215[SPIRES]。 [69] J.M.Drummond、J.Henn、G.P.Korchemsky和E.Sokatchev，N=4超杨氏理论中散射振幅的双重超正规对称性，Nucl。物理。B 828（2010）317[arXiv:0807.1095][SPIRES]·Zbl 1203.81112号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2009.11.022 [70] M.Bianchi，H.Elvang和D.Z.Freedman，在N=4 SYM和N=8 SG下生成树振幅，JHEP09（2008）063[arXiv:0805.0757][SPIRES]·Zbl 1245.81083号 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/09/063 [71] N.Arkani-Hamed、F.Cachazo和J.Kaplan，什么是最简单的量子场论？，arXiv:0808.1446[旋转]·Zbl 1291.81356号 [72] F.Cachazo，P.Svrček和E.Witten，扭转空间中的规范理论振幅和全纯异常，JHEP10（2004）077[hep-th/0409245][SPIRES]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2004/10/077 [73] R.Roiban、M.Spradlin和A.Volovich，《杨美尔理论的树级S-矩阵》，Phys。修订版D 70（2004）026009[hep-th/0403190][SPIRES]。 [74] R.Britto、F.Cachazo和B.Feng，《N=4超杨米尔的广义酉性和单圈振幅》，Nucl。物理。B 725（2005）275[hep-th/0412103][SPIRES]·Zbl 1178.81202号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2005.07.014 [75] A.Brandhuber，P.Heslop和G.Travaglini，关于N=4超Yang-Mills S矩阵的对偶超正规对称性的注记，Phys。D 78版（2008）125005[arXiv:0807.4097][SPIRES]。 [76] J.M.Drummond和J.M.Henn，N=4 SYM的所有树级振幅，JHEP04（2009）018[arXiv:0808.2475][SPIRES]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2009/04/018 [77] J.M.Drummond、M.Spradlin、A.Volovich和C.Wen，N=8超重力条件下的树水平振幅，物理学。版本D 79（2009）105018[arXiv:0901.2363][SPIRES]。 [78] M.B.Green、J.H.Schwarz和L.Brink，N=4 Yang-Mills和N=8超重力作为弦理论的极限，Nucl。物理。B 198（1982）474[SPIRES]。 ·doi:10.1016/0550-3213（82）90336-4 [79] Z.Bern，L.J.Dixon，D.C.Dunbar和D.A.Kosower，单回路n点规范理论振幅，幺正性和共线极限，Nucl。物理。B 425（1994）217[肝素/9403226][精神]·兹比尔1049.81644 ·doi:10.1016/0550-3213（94）90179-1 [80] Z.Kunszt，A.Signer和Z.Trócsányi，QCD中一个环上螺旋度振幅的奇异项和多粒子过程横截面的软极限，Nucl。物理。B 420（1994）550[赫普/940 1294][精神]。 ·doi:10.1016/0550-3213（94）90077-9 [81] V.A.Smirnov，《评估费曼积分》，《现代物理学中的斯普林格轨道》。第211卷，Springer-Verlag，美国纽约（2004）·兹比尔1098.81003 [82] D.Vaman和Y.-P.Yao，最大时间方程的QCD递归关系，JHEP04（2006）030[hep-th/0512031][SPIRES]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2006/04/030 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。