基督教弥赫 梯度扩展标准耗散固体的多场增量变分框架。 （英语） Zbl 1270.74022号 J.机械。物理。固体 59，第4期，898-923（2011）. 小结：本文提出了一种基于紧致变分陈述的耗散微观结构固体本构框架。它为一类梯度型耗散材料开发了增量最小化和鞍点原理，该类材料包含微结构场（微位移、序参数或广义内部变量），其梯度进入能量存储和耗散函数。与基于局部演化内部变量的非弹性固体的经典局部连续体方法相比，这些全局微观结构场由包括微观结构边界条件在内的附加平衡方程控制。它们描述了材料的子结构的变化，这些变化相对于材料整体的演变。典型的例子是相场演化、梯度损伤或应变梯度塑性理论。这种模型基于长度尺度，包含了非局部效应，反映了材料微观结构的特性。我们概述了一大类一阶梯度型标准耗散固体的统一框架。特别强调了替代的多场表示法，其中既有微观结构变量本身，也有其双重驱动力。这些三场设置适用于在驱动力空间中具有阈值或屈服函数的模型。结果表明，耦合的宏观和微观平衡遵循欧拉最小化方程和鞍点原理，它们基于适当定义的增量势。这些多场势泛函在连续速率公式和时间空间离散增量设置中都有概述。就其数值实现而言，所提出的多场公式的固有对称性是一个引人注目的特征。一系列模型问题表明了框架的统一性，其中包括相场模型以及梯度损伤和塑性公式。 引用于60文件 MSC公司： 74A99型 固体连续介质力学的一般性、公理学和基础 74G65型 固体力学平衡问题中的能量最小化 关键词：变分原理；尺寸效应；相场模型；梯度损伤；应变梯度塑性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{C.Miehe}，J.Mech。物理。固体59，No.4，898--923（2011；Zbl 1270.74022） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Aifantis，E.C.，《塑性变形物理学》，国际塑性杂志，3211-247（1987）·Zbl 0616.73106号 [2] Armero，F。；Pérez-Foguet，A.，《关于弹塑性中最近点投影算法的公式——第一部分：变分结构》，国际工程数值方法杂志，53297-329（2002）·Zbl 1051.74056号 [3] Arzt，E.，《微观结构和尺寸约束导致的材料尺寸效应：比较综述》，《材料学报》，46，5611-5626（1998） [4] 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