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桑托斯·B·尤斯特。;约阿昆·金塔纳·穆里略

分数阶扩散方程的非均匀时间步长有限差分方法。 （英语） Zbl 1268.65120号

计算。物理学。Commun公司。 183，第12期，2594-2600（2012）; 更正同上185，第3号，1192（2014）。
摘要：提出了一种求解Caputo形式分数扩散方程的非均匀时间步长隐式有限差分方法。该方法允许人们建立自适应方法，其中时间步长根据解决方案的行为进行调整，以保持数值误差较小，而不会产生巨大的计算成本。该方法是无条件稳定和收敛的。事实上，对于本方法所属的一类相当普遍的分数阶有限差分方法，一致性和稳定性意味着收敛。通过解决来自点源的次扩散粒子流的弥散问题，说明了自适应方法相对于固定步长方法在分数阶扩散方程中的巨大计算优势。

引用于1审查
引用于67文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35K05美元 热量方程式
35兰特 分数阶偏微分方程
65个M12 偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65米50 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的数值解的网格生成、精化和自适应方法

关键词：

有限差分法;分数阶扩散方程;非均匀网格;自适应数值方法;异常扩散;数值示例;一致性;稳定性;汇聚
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.B.Yuste}和\textit{J.Quintana-Murillo}，计算。物理学。Commun公司。183，第12号，2594--2600（2012；Zbl 1268.65120）
全文： 内政部 arXiv公司

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