纳希德·巴尼哈希米；卡亚，C.Yalçun 箱约束最优控制问题欧拉离散化的不精确恢复。 （英语） Zbl 1263.49029号 J.优化。理论应用。 156，第3期，726-760（2013）. 摘要：研究了状态和控制约束最优控制问题欧拉离散化的非精确恢复方法。利用不精确恢复方法，建立了离散化（有限维优化）问题到近似解的收敛性，以及近似解到原问题连续时间解的收敛。对于约束最优控制问题，证明了不精确恢复方法收敛的一个充分条件是成立的。利用建模语言AMPL和优化软件Ipopt，通过两个具有计算挑战性的最优控制问题（一个涉及集装箱起重机，另一个涉及自由飞行机器人），进行了数值实验，以说明不精确恢复方法的鲁棒性。有趣的是，实验表明，使用Ipopt作为不精确恢复方法的一部分（在其子问题中）可能比直接单独使用Ipopt更好。 引用于1审查引用于17文件 MSC公司： 49平方米25 最优控制中的离散逼近 关键词：最优控制；不精确恢复；欧拉离散化；集装箱起重机；自由飞行机器人 软件：AMPL公司；伊波特 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Banihashemi}和\textit{C.Y.Kaya}，J.Optim。理论应用。156、3号、726--760（2013；Zbl 1263.49029） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Kaya，C.Y.，Martínez，J.M.：不精确恢复和最优控制的Euler离散化。J.优化。理论应用。134, 191–206 (2007) ·Zbl 1135.49019号 ·doi:10.1007/s10957-007-9217-x [2] Kaya，C.Y.：最优控制问题的Runge-Kutta离散化的不精确恢复。SIAM J.数字。分析。48(4), 1492–1517 (2010) ·Zbl 1230.49029号 ·数字对象标识代码：10.1137/090766668 [3] Hager，W.W.：最优控制和变换伴随系统中的Runge-Kutta方法。数字。数学。87247-282（2000年）·Zbl 0991.49020号 ·doi:10.1007/s002110000178 [4] Dontchev，A.L.，Hager，W.W.，Malanowski，K.：状态和控制约束最优控制问题的欧拉近似的误差界。数字。功能。分析。最佳方案。21(6), 653–682 (2000) ·Zbl 0969.49013号 ·doi:10.1080/01630560008816979 [5] Dontchev，A.L.，Hager，W.W.：状态约束最优控制问题中的欧拉近似。数学。计算。70, 173–203 (2000) ·Zbl 0987.49017号 ·doi:10.1090/S0025-5718-00-01184-4 [6] Malanowski，K.，Büskens，C.，Maurer，H.：非线性最优控制问题近似的收敛性。收录于：Fiacco，A.V.（ed.）《带数据扰动的数学规划V.纯数学和应用数学课堂讲稿》，第195卷，第253-284页（1997）·Zbl 0883.49025号 [7] Mordukhovich，B.S.：变分分析和广义微分：应用第二卷。柏林施普林格出版社（2006） [8] Martínez，J.M.，Pilotta，E.A.：约束优化的不精确恢复算法。J.优化。理论应用。104（1）、135–163（2000年）·兹比尔0969.90094 ·doi:10.1023/A:1004632923654 [9] Martínez，J.M.：具有拉格朗日切线减少和非线性新价值函数的不精确恢复方法。J.优化。理论应用。111, 39–58 (2001) ·Zbl 1052.90089 ·doi:10.1023/A:1017567113614 [10] Birgin，E.G.，Martínez，J.M.：不精确恢复方法的局部收敛性和数值实验。J.优化。理论应用。127(2), 229–247 (2005) ·Zbl 1116.90094号 ·doi:10.1007/s10957-005-6537-6 [11] Kaya，C.Y.，Martínez，J.M.：不精确恢复和最优控制的Euler离散化。技术报告（2006年）http://www.ime.unicampbr/\（\ sim\）马丁内斯/。另请参见：http://people.unisa.edu.au/yalcin.kaya ·Zbl 1135.49019号 [12] Büskens，C.：Optimierungsmethoden和sensititätsanalysis für optimize steuerprozesse mit steuer-und Zustands-Beschränkungen。穆斯特大学博士论文（1998年）·Zbl 0907.49010号 [13] Luus，R.：迭代动态规划。查普曼和霍尔/CRC，伦敦（2000年）·Zbl 1070.49001号 [14] Teo，K.L.，Goh，C.J.，Wong，K.H.：最优控制问题的统一计算方法。朗曼，纽约（1991）·Zbl 0747.49005号 [15] Sirisena，H.R.，Chou，F.S.：非线性最优控制问题的控制参数化Ritz方法的收敛性。J.优化。理论应用。29(3), 369–382 (1979) ·Zbl 0387.49032号 ·doi:10.1007/BF00933141 [16] Kaya，C.Y.，Lucas，S.K.，Simakov，S.T.：使用数学编程公式计算砰砰约束最优控制。最佳方案。控制应用程序。方法25（6），295–308（2004）·Zbl 1073.49019号 ·doi:10.1002/oca.749 [17] Kaya，C.Y.，Noakes，J.L.：时间最优切换控制的计算方法。J.优化。理论应用。117（1），69–92（2003）·Zbl 1029.49029号 ·doi:10.1023/A:102360422807 [18] Maurer，H.，Büskens，C.，Kim，J.-H.R.，Kaya，C.Y.：验证bang–bang控制的二阶充分条件的优化方法。最佳方案。控制应用程序。方法26（3），129–156（2005）·doi:10.1002/oca.756 [19] Forer，R.，Gay，D.M.，Kernighan，B.W.：AMPL:数学规划建模语言，第二版。Brooks/Cole/Cengage Learning，Pacific Grove（2002） [20] Wächter，A.，Biegler，L.T.：关于大规模非线性规划的原始-对偶内点过滤器线搜索算法的实现。数学。程序。106, 25–57 (2006) ·Zbl 1134.90542号 ·doi:10.1007/s10107-004-0559-y [21] Hartl，R.F.，Sethi，S.P.，Vickson，R.G.：状态约束最优控制问题的最大值原理综述。SIAM版本37，181–218（1995）·Zbl 0832.49013号 ·数字对象标识代码：10.1137/1037043 [22] Bertsekas，D.P.：非线性规划，第二版。雅典娜科学，纳舒亚（1997） [23] Sakawa，Y.，Shindo，Y.：集装箱起重机的最优控制。Automatica 18，257–266（1982）·Zbl 0488.93021号 ·doi:10.1016/0005-1098（82）90086-3 [24] Augustin，D.，Maurer，H.：状态约束下集装箱起重机的灵敏度分析和实时控制。在：Grötschel，M.，Krumke，S.O.，Rambau，J.（编辑）《大规模系统的在线优化》，第69–82页。施普林格，柏林（2001）·Zbl 1007.49012号 [25] Pytlak，R.，Vinter，R.B.：具有状态和控制约束的最优控制问题的可行方向算法：实现。J.优化。理论应用。101, 623–649 (1999) ·Zbl 0956.90061号 ·doi:10.1023/A:1021742204850 [26] Teo，K.L.，Jennings，J.L.：具有连续状态不等式约束的非线性最优控制问题。J.优化。理论应用。63(1), 1–22 (1989) ·兹伯利0663.49015 ·doi:10.1007/BF00940727 [27] Alt，W.，Baier，R.，Gerdts，M.，Lempio，F.：线性控制问题bang-bang解的近似。优化（2011）。doi:10.1080/02331934.2011.568619·Zbl 1263.49028号 [28] Sakawa，Y.：使用最优控制进行自由飞行机器人的轨迹规划。最佳方案。控制应用程序。方法20，235-248（1999）·doi:10.1002/（SICI）1099-1514（199909/10）20:5<235:：AID-OCA658>3.0.CO；2-I型 [29] Vossen，G.A.，Maurer，H.：关于最优控制中的L1最小化和机器人应用。最佳方案。控制应用程序。方法27301-321（2006）·doi:10.1002/oca.781 [30] Andreani，R.、Castro，S.L.C.、Chela，J.、Friedlander，J.和Santos，S.A.：非线性双层规划问题的不精确存储方法。计算。最佳方案。申请。43, 307–328 (2009) ·Zbl 1170.90484号 ·doi:10.1007/s10589-007-9147-4 [31] Francisco，J.B.、Martínez，J.M.、Martánez、L.、Pisnitchenko，F.：电子结构计算中最小化问题的不精确恢复方法。计算。最佳方案。申请。50, 555–590 (2011) ·Zbl 1263.90090号 ·doi:10.1007/s10589-010-9318-6 [32] Gomes-Ruggiero，M.A.，Martínez，J.M.，Santos，S.A.：非凸约束最小化的不精确恢复谱投影梯度法。SIAM J.科学。计算。31, 1628–1652 (2009) ·Zbl 1220.90123号 ·doi:10.1137/070707828 [33] Fischer，A.，Friedlander，A.：非线性规划的一种新的行搜索不精确恢复方法。计算。最佳方案。申请。46, 333–346 (2010) ·Zbl 1220.90122号 ·doi:10.1007/s10589-009-9267-0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。