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改进的容量约束弧布线问题的下界和精确算法。 (英语) Zbl 1262.90100号

摘要:在容量受限的弧布线问题(CARP)中,无向图的一个子集必须由相同的车队以最少的成本提供服务,以使每辆车提供的边的总需求不超过其容量。本文描述了一种新的CARP下界方法,该方法基于具有附加割集的问题的集划分式。该方法使用剖分和列生成来解决问题的不同松弛,并使用一种新的动态规划方法生成路线。还实现了基于新下界的精确算法来评估其有效性。对大量经典基准实例的计算结果表明,该方法改进了开放实例的大多数已知下限,并首次解决了其中的几个问题。

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90C57型 多面体组合数学,分枝与定界,分枝与割
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Amberg A.,VoßS.:电容约束弧布线问题的层次松弛下界。收录于:Sprague,H.R.(eds)《第35届夏威夷国际系统科学会议论文集》,第3卷,第1-10页。IEEE计算机协会,华盛顿特区(2002年)
[2] Assad,A.A.,Golden,B.L.:电弧布线方法和应用。In:Ball,M.O.,Magnanti,T.L.,Monma,C.L.,Nemhauser,G.L.(编辑)Network Routing,North-Holland,Amsterdam(1995)·兹比尔0870.90056
[3] Assad A.A.、Pearn W.L.和Golden B.L.:容量受限邮递员问题:下限和可解的情况。美国数学杂志。管理。科学。7, 63–88 (1987) ·Zbl 0623.90083号
[4] Baldaci R.、Christofides N.、Mingozzi A.:基于具有附加切割的集合分割公式的车辆路径问题的精确算法。数学。程序。A 115、351–385(2008)·Zbl 1279.90139号 ·doi:10.1007/s10107-007-0178-5
[5] Baldaci R.,Maniezzo V.:基于节点路由公式的无向绕弧问题精确方法。网络47、52–60(2006)·兹比尔1090.90030 ·doi:10.1002/net.20091
[6] Baldaci,R.、Mingozzi,A.、Roberti,R.:车辆路线问题的新路线放松和定价策略。操作。决议(2011年,待公布)·Zbl 1233.90059号
[7] Baldaci,R.,Mingozzi,A.,Roberti,R.:解决带时间窗的旅行推销员问题的新状态空间松弛。信息J.计算。doi:10.1287/ijoc.1110.0456(2011)·Zbl 1233.90059号
[8] Belenguer J.M.,Benavent E.:电容约束弧布线问题:有效不等式和面。计算。最佳方案。申请。10, 165–187 (1998) ·Zbl 0895.90083号 ·doi:10.1023/A:1018316919294
[9] Belenguer J.M.,Benavent E.:容量受限圆弧布线问题的切割平面算法。计算。操作。第30、705–728号决议(2003年)·Zbl 1026.90014号 ·doi:10.1016/S0305-0548(02)00046-1
[10] Benavent E.、Campos V.、Corberán A.、Mota E.:电容约束电弧布线问题:下限。网络22、669–690(1992)·Zbl 0762.90077号 ·doi:10.1002/net.3230220706
[11] Beullens,P.,Muyldermans,L.:个人沟通(2010)
[12] Beullens P.、Muyldermans L.、Cattrysse D.、Van Oudheusden D.:容量受限电弧布线问题的引导局部搜索启发式算法。欧洲药典。第147、629–643号决议(2003年)·Zbl 1026.90015号 ·doi:10.1016/S0377-2217(02)00334-X
[13] Blais M.,Laporte G.:通过图变换精确求解广义路由问题。《运营杂志》。Res.Soc.54、906–910(2003年)·Zbl 1095.90522号 ·doi:10.1057/palgrave.jors.2601590
[14] Bode,C.,Irnich,S.:电容限制电弧选线问题的第一个分支和价格秒。技术报告LM-2011-01(初版),德国美因茨约翰内斯·古腾堡大学古腾堡管理与经济学院物流管理系主任(2011年)·兹比尔1257.90008
[15] Christofides N.:图的最佳遍历。欧米茄1719–732(1973)·doi:10.1016/0305-0483(73)90089-3
[16] Christofides N.,Mingozzi A.,Toth P.:基于生成树和最短路径松弛的车辆路径问题的精确算法。数学。程序。20, 255–282 (1981) ·Zbl 0461.90067号 ·doi:10.1007/BF01589353
[17] Corberán A.,Prins C.:弧布线问题的最新结果:注释书目。网络56、50–69(2010)·Zbl 1200.90019号
[18] CPLEX:ILOG CPLEX 12.1可调用库。内华达州ILOG(2008)
[19] Dror,M.(编辑):电弧布线:理论、解决方案和应用。Kluwer,波士顿(2000)·Zbl 0947.00016号
[20] Eglese R.W.:冬季磨砂车路线。光盘。申请。数学。48, 231–244 (1994) ·Zbl 0790.90031号 ·doi:10.1016/0166-218X(92)00003-5
[21] Eiselt H.A.、Gendreau M.、Laporte G.:弧形布线问题,第一部分:中国邮递员问题。操作。第43、231–242号决议(1995年)·Zbl 0837.90037号 ·doi:10.1287/opre.43.231
[22] Eiselt H.A.、Gendreau M.、Laporte G.:弧形布线问题,第二部分:农村邮递员问题。操作。第43、399–414号决议(1995年)·Zbl 0853.90042号 ·doi:10.1287/opre.43.399
[23] Fukasawa R.、Longo H.、Lysgaard J.、Poggi de Aragáo M.、Reis M.、Uchoa E.、Werneck R.F.:容量受限车辆路径问题的稳健分支与切割与价格。数学。程序。A 106、491–511(2006)·邮编1094.90050 ·doi:10.1007/s10107-005-0644-x
[24] Ghiani G.,Improta G.:广义车辆路径问题的有效转换。欧洲药典。第122号、第11-17号决议(2000年)·Zbl 0968.90010号 ·doi:10.1016/S0377-2217(99)00073-9
[25] Golden B.L.、DeArmon J.S.、Baker E.K.:一类路由问题的算法计算实验。计算。操作。第10、47–59号决议(1983年)·doi:10.1016/0305-0548(83)90026-6
[26] Golden B.L.,Wong R.T.:电容电弧布线问题。网络11305-315(1981)·Zbl 0459.90083号 ·doi:10.1002/net.3230110308
[27] Gómez-Cabrero,D.,Belenguer,J.M.,Benavent,E.:电容约束电弧布线问题的切割平面和列生成。在西班牙巴伦西亚ORP3会议上发表(2005)
[28] Hirabayashi R.,Nishida N.,Saruwatari Y.:电容约束弧布线问题的节点复制下限。《运营杂志》。Res.Soc.Jpn 35、119(1992)·Zbl 0766.90080号
[29] Jepsen M.,Petersen B.,Spoorendonk S.,Pisinger D.:子集不等式应用于带时间窗的车辆路径问题。操作。第56497–511号决议(2008年)·Zbl 1167.90413号 ·doi:10.1287/opre.1070.0449
[30] Kiuchi,M.,Shinano,Y.,Hirabayashi,R.,Saruwatari,Y.:使用并行分支定界法求解容量受限圆弧布线问题的精确算法。摘自:日本运筹学会1995年春季全国会议摘要,第28-29页(1995)
[31] Letchford A.N.,Oukil A.:利用定价例程中的稀疏性解决容量受限的圆弧布线问题。计算。操作。第36、2320–2327号决议(2009年)·Zbl 1158.90321号 ·doi:10.1016/j.cor.2008.09.008
[32] Li L.Y.O.,Eglese R.W.:冬季写作车辆路径的交互式算法。《运营杂志》。《联邦公报》第47、217–228页(1966年)
[33] Longo H.,Poggi de Aragáo M.,Uchoa E.:使用CVRP转换解决容量受限的电弧布线问题。计算。操作。1823-1837年第33号决议(2006年)·邮编1087.90054 ·doi:10.1016/j.cor.2004.11.020
[34] Lysgaard,J.:CVRPSEP:容量受限车辆路径问题的分离例程包。技术报告工作文件03-04,丹麦奥胡斯商学院管理科学与物流系(2003)
[35] Lysgaard J.、Letchford A.N.、Eglese R.W.:容量受限车辆路径问题的一种新的分支切割算法。数学。程序。A 100423–445(2004)·Zbl 1073.90068号 ·doi:10.1007/s10107-003-0481-8
[36] Martinelli,R.,Pecin,D.,Poggi de Aragáo,M.,Longo,H.:容量受限弧布线问题的列生成边界。巴西Bento Gonçalves第四十二届SBPO(2010年)
[37] Padberg M.W.,Rao M.R.:奇数最小割集和b-匹配。数学。操作。第1号决议,67-80(1982年)·Zbl 0499.90056号 ·doi:10.1287/门7.1.67
[38] Pearn W.L.:电容约束电弧布线问题的新下限。网络18,181–191(1988)·兹比尔0655.90084 ·doi:10.1002/net.3230180305
[39] Santos L.,Coutinho-Rodrigues J.,Current J.R.:基于改进蚁群优化算法的电容约束电弧布线问题。运输。决议B 44、246–266(2010年)·doi:10.1016/j.trb.2009.07.004
[40] Win,Z.:对路由问题的贡献。德国奥格斯堡大学博士论文(1987年)·Zbl 0654.90034号
[41] Wöhlk S.:电容约束弧布线问题的新下界。计算。操作。第33、3458–3472号决议(2006年)·Zbl 1094.90043号 ·doi:10.1016/j.cor.2005.02.015
[42] 沃尔克·S:十年的容量受限电弧布线。收录:Golden,B.L.,Raghavan,S.,Wasil,A.(编辑)《车辆路径问题:最新进展和新挑战》,Springer,New York(2008)·Zbl 1187.90064号
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