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洛托斯基，S.V。；罗佐夫斯基，B.L。；塞莱斯，D。

关于广义Malliavin演算。 （英语） 兹比尔1262.60049

随机过程应用。 122，第3期，808-843（2012）.
简单SPDE的存在使得任何解都必须具有无限能量，这促使作者考虑将Malliavin演算推广到Sobolev加权混沌空间。也就是说，给定独立的标准高斯变量（（xi_j）和一系列（多指标）正权重（（r_alpha）），他们考虑带有（sum_\alpha r^2_\alpha|u_\ alpha|^2<\infty）的随机元素（u=\sum_\alfa u_\alba\xi_\alha\ alpha。
然后，Malliavin微积分的基本操作符读取\[\开始{aligned}D_u（v）&：=\sum_{alpha，\beta}\sqrt{{alpha+\beta\choose\beta}}（v_{alba+\beta}\otimes u_\beta）\xi_\alpha、\\delta_u（v）&：=\sum_{\beta\ leq\alpha}\sqrt{alpha\choos1\beta{}\langle v_\be塔，u{alpha-\beta{\rangle\xi_\ alpha \alpha、\beta、\gamma}\sqrt{{\alpha\choose\beta}{\beta+\gamma\choose\beta}}\langleu\gamma，u{alpha-\beta}\ranglev{beta+\gamma}\xi\alpha，\end{aligned}\]只要级数收敛。
作者指定了收敛条件，以及产生上述算子连续性的不等式（在合适的混沌空间中），主要是在上面引用的例子中。最后，他们讨论了相关的微分方程，给出了在适当的混沌空间中存在和唯一的充分条件，并进一步讨论了一些例子。
审核人：雅克·弗朗奇（斯特拉斯堡）

引用于7文件

MSC公司：

07年6月60日 随机变分法和Malliavin演算
60水25 随机算子和方程（随机分析方面）
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）

关键词：

Malliavin操作员；stochastc-PDE；广义随机过程；Sobolev混沌空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.V.Lototsky}等人，《随机过程应用》。122，第3号，808--843（2012；Zbl 1262.60049）
全文： 内政部

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