汉堡，马丁;弗莱明，延斯;伯恩德·霍夫曼 如果稀疏性假设失败，则采用正则化中的收敛速度。 （英语） Zbl 1262.49010号 反向探测。 29，第2号，文章ID 025013，16 p.（2013）. 摘要：基于（ell^1）-范数和其他非线性泛函的变分稀疏正则化最近在其应用和数学分析方面都得到了极大的关注。正则化理论的一个重点是根据正则化参数和噪声强度进行误差估计。为此，开发并使用了特定的误差度量，如Bregman距离和解的特定条件，如源条件或变分不等式。在本文中，我们对一类不适定线性算子方程的解进行了收敛性分析，该分析适用于非完全稀疏但具有快速衰减非零部分的解。标准源条件没有涵盖这种情况，但令人惊讶的是，可以用适当的变分不等式来处理。因此，本文还提供了第一个例子，其中变分不等式方法（通常被认为等同于适当的源条件）确实可以比后者走得更远。 引用于1审查引用于24文件 MSC公司： 49J40型 变分不等式 47A52型 线性算子和不适定问题，正则化 关键词：\（\ell^1）-正规化;变分不等式;稀疏性假设;收敛速度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Burger}等人，《反问题》。29，第2号，文章ID 025013，16 p.（2013；Zbl 1262.49010） 全文： 内政部 arXiv公司