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董斌；吉、惠；李，贾；沈左伟；徐玉红

基于小波框架的盲图像修复。 （英语） Zbl 1261.94006号

申请。计算。哈蒙。分析。 32，第2期，268-279（2012）.
摘要：图像修复在实践中已被广泛用于修复给定图像的损坏/缺失像素。大多数现有的修复技术都需要事先知道这些损坏的像素在哪里，要么是先验的，要么是通过一些预处理检测到的。然而，在某些应用中，这种信息既不可用，也不能可靠地预先检测，例如，从图像中去除随机值的脉冲噪声或从存档的照片中去除某些划痕。本文引入了一种盲修复模型来解决这类问题，即同时识别和恢复给定图像中受损像素的模型。针对此类盲修复问题，本文提出了一种基于紧框架的正则化方法，并使用Goldstein和Osher（2009）首次提出的分裂Bregman算法解决了由此产生的最小化问题。提出的盲修复方法被应用于各种具有挑战性的图像恢复任务，包括恢复模糊和被划痕损坏的图像，以及去除混合高斯和随机值脉冲噪声的图像噪声。实验表明，在这些应用中，我们的方法优于许多可用的两阶段方法。

引用于48文件

MSC公司：

94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）
65T60型 小波的数值方法

关键词：

图像修复；稀疏近似；分裂Bregman算法；小波框架；图像复原
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Dong}等人，应用。计算。哈蒙。分析。32，No.2，268--279（2012；Zbl 1261.94006）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Goldstein，T。；Osher，S.，L1正则化问题的分裂Bregman算法，SIAM J.成像科学。，2, 2, 323-343 (2009) ·Zbl 1177.65088号
[2] M.Bertalmio，G.Sapiro，V.Caselles，C.Ballester，《图像修复》，见：SIGGRAPH，2000年，第417-424页。；M.Bertalmio、G.Sapiro、V.Caselles、C.Ballester，《图像修复》，见SIGGRAPH，2000年，第417-424页。
[3] 贝塔尔米奥，M。；Vese，L。；萨皮罗，G。；Osher，S.，《同时结构和纹理图像修复》，IEEE Trans。图像处理。，12, 8, 882-889 (2003)
[4] Chan，T。；沈J.，变分图像修复，Comm.Pure Appl。数学。，58, 579-619 (2005) ·Zbl 1067.68168号
[5] Chan，T。；沈杰。；周浩，总变差小波修复，J.Math。成像视觉，25，1，107-125（2006）·Zbl 1478.94019号
[6] Chan，T。；Kang，S。；Shen，J.，Euler的弹性和曲率修复，SIAM J.Appl。数学。，63, 2, 564-592 (2002) ·Zbl 1028.68185号
[7] 蔡，J。；Chan，R。；沈，L。；Shen，Z.，缺失数据恢复的紧框架方法的收敛性分析，高级计算。数学。，1-27 (2008)
[8] 蔡，J。；Chan，R。；Shen，Z.，一种基于帧的图像修复算法，应用。计算。哈蒙。分析。，24, 2, 131-149 (2008) ·Zbl 1135.68056号
[9] 蔡，J。；Chan，R。；沈，Z.，《动画和纹理同时修复》，《逆向问题》。成像，4，3，379-395（2010）·Zbl 1198.94021号
[10] 蔡，J。；陈，R。；Shen，Z.，一种基于帧集的图像修复算法，应用。计算。哈蒙。分析。，24, 2, 131-149 (2008) ·Zbl 1135.68056号
[11] Z.Shen，小波框架和图像恢复，载于：《国际数学家大会论文集》，印度海得拉巴。；沈振中，小波框架与图像修复，载于：印度海得拉巴国际数学家大会论文集·Zbl 1228.42036号
[12] B.Dong，Z.Shen，基于MRA的小波框架和应用，in：“图像处理数学”暑期项目，in：IAS/公园城市数学。序列号。，阿默尔。数学。Soc.公司。；B.Dong，Z.Shen，基于MRA的小波框架和应用，in：“图像处理数学”暑期项目，in：IAS/公园城市数学。序列号。，阿默尔。数学。索克。
[13] Chan，T.F。；Shen，J.，《图像处理与分析：变分、PDE、小波和随机方法》（2005），工业数学学会·Zbl 1095.68127号
[14] 共和国冈萨雷斯。；Woods，R.E.，《数字图像处理》（2002），普伦蒂斯·霍尔出版社
[15] 季海虹，沈振华，徐玉华，基于稀疏矩阵和低秩矩阵同时分解的鲁棒视频恢复，科技代表，新加坡国立大学，2010。；季海平，沈振华，徐玉华，通过同时稀疏和低秩矩阵分解实现鲁棒视频恢复，科技代表，新加坡国立大学，2010。
[16] Gilboa，G。；Osher，S.，图像处理应用的非局部算子，多尺度模型。模拟。，7, 3, 1005-1028 (2008) ·Zbl 1181.35006号
[17] 纪浩。；沈，Z。；Xu，Y.-H.，基于小波框架的丢失/损坏像素图像恢复，东亚应用杂志。数学。，1, 2, 108-131 (2011) ·Zbl 1286.94017号
[18] A.Ayvaci，M.Raptis，S.Soatto，《带凸优化的光流和遮挡检测》，摘自：Proc。神经信息处理系统（NIPS），2010年。；A.Ayvaci，M.Raptis，S.Soatto，《带凸优化的光流和遮挡检测》，摘自：Proc。神经信息处理系统（NIPS），2010年·Zbl 1235.68243号
[19] 科伊夫曼，R。；Donoho，D.，翻译不变去噪，（《统计学讲义》（1995年），施普林格出版社：施普林格出版社，纽约），125·Zbl 0866.94008号
[20] 坎迪斯，E。；Donoho，D.，《曲线的新紧框架和C2奇点对象的最优表示》，Comm.Pure Appl。数学。，56, 219-266 (2004) ·Zbl 1038.94502号
[21] 蔡，J。；Osher，S。；Shen，Z.，Split-Bregman方法和基于帧的图像恢复，多尺度模型。模拟。，8, 2, 337-369 (2009) ·Zbl 1189.94014号
[22] Chaux，C。；组合框，P。；佩斯克，J。；Wajs，V.，基于框架的反问题的变分公式，反问题，231495-1518（2007）·Zbl 1141.65366号
[23] Daubechies，I。；Teschke，G。；Vese，L.，在一般凸约束下迭代求解线性反问题，逆问题。成像，1，1，29（2007）·兹比尔1123.65044
[24] Elad，M。；斯塔克·J。；Querre，P。；Donoho，D.，《使用形态成分分析（MCA）的同步卡通和纹理图像修复》，应用。计算。哈蒙。分析。，19, 3, 340-358 (2005) ·Zbl 1081.68732号
[25] 法迪利，M。；斯塔克，J。；Murtagh，F.，使用稀疏表示的修复和缩放，Comput。J.，52，1，64（2009）
[26] Chai，A。；Shen，Z.，《反褶积：小波框架方法》，数值。数学。，106, 4, 529-587 (2007) ·Zbl 1120.65134号
[27] Goldstein，T。；布列松，X。；Osher，S.，《分裂Bregman方法的几何应用：分割和曲面重建》，《科学杂志》。计算。，45, 1, 272-293 (2009) ·Zbl 1203.65044号
[28] 蔡，J。；Osher，S。；Shen，Z.，压缩传感的线性化Bregman迭代，数学。公司。，78, 1515-1536 (2009) ·Zbl 1198.65102号
[29] Daubechies，I.，《小波十讲》（1992年），工业数学学会·Zbl 0776.42018号
[30] 罗恩，A。；Shen，Z.，（L_2（R^d）中的仿射系统：分析算子的分析，J.Funct。分析。，148, 2, 408-447 (1997) ·Zbl 0891.42018号
[31] Daubechies，I。；Han，B。；罗恩，A。；Shen，Z.，框架：基于MRA的小波框架构造，应用。计算。哈蒙。分析。，14, 1, 1-46 (2003) ·Zbl 1035.42031号
[32] 蔡，J。；尼科洛娃，M。；Chan，R.，脉冲噪声下的快速两相图像去模糊，J.Math。成像视觉，36，46-53（2010）
[33] Bar，L。；北卡罗来纳州基里亚蒂。；Sochen，N.，脉冲噪声存在下的图像去模糊，国际计算机杂志。视觉。，70, 3, 279-298 (2006) ·Zbl 1477.68502号
[34] Bar，L。；Sochen，N。；Kiryati，N.，《存在椒盐噪声时的图像去模糊》，（计算机视觉中的尺度空间和PDE方法，计算机视觉中尺度空间和PD方法，计算机科学讲义，第3459卷（2005）），107-118·Zbl 1119.68520号
[35] 希利，G。；Kondepudy，R.，《辐射ccd摄像机校准和噪声估计》，IEEE Trans。PAMI，16，3，267-276（1994）
[36] Alliney，S.，数字滤波器作为绝对规范正则化器，IEEE Trans。信号处理。，40, 6, 1548-1562 (1992) ·Zbl 0859.93037号
[37] Chan，T。；Esedoglu，S.，《总变差正则化函数逼近方面》，SIAM J.Appl。数学。，65, 5, 1817 (2005) ·Zbl 1096.94004号
[38] Nikolova，M.，《去除离群值和脉冲噪声的变分方法》，J.Math。成像视觉，20,199-120（2004）·Zbl 1366.94065号
[39] 张，X。；汉堡，M。；布列松，X。；Osher，S.，用于反褶积和稀疏重建的Bregmaized非局部正则化，SIAM J.成像科学。，3, 1, 253-276 (2010) ·Zbl 1191.94030号
[40] E.Esser，基于拉格朗日的交替方向方法和连接在分离Bregman中的应用，技术代表TR 09-31，加州大学洛杉矶分校，2009年3月。；E.Esser，基于拉格朗日的交替方向方法和连接在分离Bregman中的应用，技术代表TR 09-31，加州大学洛杉矶分校，2009年3月。
[41] 泰，X。；Wu，C.，增广拉格朗日方法，ROF模型的对偶方法和分裂Bregman迭代，计算中的尺度空间变量方法。愿景，502-513（2009）·Zbl 1371.94362号
[42] 格洛温斯基，R。；Le Tallec，P.，非线性力学中的增广拉格朗日和算子分裂方法（1989），工业数学学会·Zbl 0698.73001号
[43] Setzer，S.，Split Bregman算法，Douglas Rachford分裂和帧收缩，计算机中的尺度空间变量方法。《愿景》，464-476（2009）
[44] Donoho，D.，《软阈值去噪》，IEEE Trans。通知。理论，41，3，613-627（1995）·Zbl 0820.62002号
[45] 组合框，P。；Wajs，V.，近端前向背向分裂信号恢复，多尺度模型。模拟。，4, 4, 1168-1200 (2006) ·Zbl 1179.94031号
[46] Dong，B。；Savitsky，E。；Osher，S.，《使用超声引导增强针头定位的新方法》，Adv.Vis。计算。，914-923 (2009)
[47] Chen，T。；Wu，H.R.，使用中心加权中值滤波器的自适应脉冲检测，IEEE信号处理。莱特。，8, 1, 1-3 (2001)
[48] Hwang，H。；Haddad，R.，《自适应中值滤波器：新算法和结果》，IEEE Trans。图像处理。，4, 4, 499-502 (1995)
[49] Dong，Y。；Chan，R.F。；Xu，S.，随机值脉冲噪声的检测统计，IEEE Trans。图像处理。，16, 4, 1112-1120 (2007)
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