Mathias舒尔茨 超平面排列的自由度和多重限制。 （英语） Zbl 1261.14028号 作曲。数学。 148，第3期，799-806（2012）. 如果与相关联的对数微分形式的模（Omega^1（{mathcal A}）是自由的，则在维（ell）的向量空间（V\）中的中心超平面排列（{mathcal A}\）被称为自由的。Terao的猜想是，自由是（简单排列的）组合属性\如果（Omega^1（{mathcal A}）的射影维数最多为（1），则称（mathcal A）为弱tame。这里的结果是，如果\（{mathcal A}\）是弱tame（或弱对偶tame，这与向量场的条件相同，而不是微分），或者如果\（ell\leq 4），那么\（{mathcal A{）是自由的，如果它对超平面\（H）的限制是自由的并且特征多项式以预期的方式限制。与此相反的是已知的（对于所有的），这里的结果是由吉贺明彦（M.Yoshinaga）[公牛.伦敦.数学协会.37，第1号，126-134（2005；Zbl 1071.52019年)]. 进一步的进展来自于应用吉田佳彦的其他结果，以及关键的观察结果，即沿着（H）的极点的对数微分从（Omega^1（{mathcal A}）中分离出来：也就是说，如果（H={alpha_H=0}）和（S=K[V]\），那么\[\欧米茄^1（{\mathcal A}）\cong S{{d\alpha_H}\ over{\alpha_H}}\oplus{d\alpha_H{over{\ alpha_8}}\wedge\欧米茄1（{\ mathcal A}）。\]作者将其描述为“琐碎”，但正是它赋予了驯化条件良好的归纳特性。特征多项式的条件可以用非中心排列（（{mathcal A}）与（{alpha_H=epsilon）的交点）和中心多重排列（即。具有多重性），例如将\（{\mathcal A}\）限制为\（H\）。然而，似乎没有一种令人满意的方法来同时处理这两种情况下的特征多项式。此外，多重排列中的多重性通常不是组合的，因此（根据作者的说法）与Terao猜想的关系至少不是直接的。审核人：G.K.Sankaran（巴斯） 引用于1审查引用于9文件 MSC公司： 14N20型 线性子空间的结构和排列 13日40分 Hilbert-Suell和Hilbert-Kunz职能；庞加莱级数 16周25日 李代数的导子、作用 关键词：超平面构形;自由因子 引文：Zbl 1071.52019年 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Schulze｝，复合材料。数学。148，第3号，799--806（2012；Zbl 1261.14028） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] doi:10.1016/0001-8708（89）90045-5·Zbl 0725.05032号 ·doi:10.1016/0001-8708（89）90045-5 [2] doi:10.1112/S0024609304003704·Zbl 1071.52019年 ·doi:10.1112/S0024609304003704 [3] doi:10.1007/s00222-004-0359-2·Zbl 1113.52039号 ·doi:10.1007/s00222-004-0359-2 [4] doi:10.1007/BF01389197·兹伯利0437.51002 ·doi:10.1007/BF01389197 [7] doi:10.1007/BF01392549·Zbl 0432.14016号 ·doi:10.1007/BF01392549 [8] doi:10.1006/jabr.2000.8606·Zbl 1047.14007号 ·doi:10.1006/jabr.2000.8606 [9] doi:10.1016/j.aim.2007.04.019·Zbl 1123.52012年 ·doi:10.1016/j.aim.2007.04.019 [10] doi:10.1016/0001-8708（87）90011-9·Zbl 0625.05001号 ·doi:10.1016/0001-8708（87）90011-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。