理查德·穆特;雷托雷，基督徒 范畴语法的逻辑。对自然语言语法和语义的演绎说明。 （英语） Zbl 1261.03001号 计算机科学课堂讲稿6850.柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-31554-1/pbk）。十八、302页。(2012). 这本书是从逻辑角度对分类语法的清晰而简洁的介绍。本文将范畴文法作为演绎系统引入到“分词为导”的框架中，并对其主要性质进行了充分的证明。除了讨论这个主题的主要结果外，作者还给出了这类文法经典定理的现代证明以及他们自己的原始结果，特别是关于证明网的原始结果。这本书分为七章，每章都以几个练习结束，以帮助读者理解她正在学习的新概念。由于Lambek演算使范畴语法的完整逻辑处理成为可能，本书围绕着它及其变体，以及它们相应的语法展开。第一章介绍了经典范畴语法，并将其与短语结构语法（如上下文无关语法）进行了比较。指出了范畴文法的吸引人的特征，如它们与逻辑语义的联系以及它们是词汇化文法的事实。值得注意的是，由于这些语法的词汇化和逻辑公式化，我们得到了这些语法的学习算法。第二章介绍了作为范畴文法和Lambek范畴文法逻辑的Lambek演算（L）。给出了Lambek演算的语法，用顺序演算和自然演绎的方法，证明了这两种语法表示是等价的。然后，作者将重点放在归一化和插值上，因为它们是显示Lambek语法和上下文无关语法之间对应关系的基本属性。这两种文法之间的弱等价性是由Pentus证明的。本章还提供了语言自然模型的Lambek演算完备性证明。第三章通过解释Lambek演算证明与Montague语义学中的派生关系，分析了Lambek微积分与Montague语法之间的联系。在第四章中，本书的作者将注意力转向非结合兰贝克演算（NL），它是不带结合性规则的L。他们注意到L和NL之间的一个重要区别在于前者的研究对象是公式列表，而后者的研究对象则是公式树，并且考虑到在许多语言框架中，语言描述的基本单位被视为树，这是一个使NL值得研究的特征，以便找出它是否比L有任何优势。事实上，它们表明，尽管在某些情况下，结合性是不可取的（例如，有些非语法句子在L中可以派生，但在NL中不可派生），但在有些情况下，它似乎是必要的，因此得出结论，与L相比，NL既有优点也有缺点。他们还给出了NL w.r.t.的Kripke型模型，证明了NL的稳健性和完备性，并表明，在适当的框架约束下，Kripke-模型也为L提供了稳健性与完备性结果。本章最后介绍了Aarts和Trautwein的多项式时间算法以及NL的de Groote算法。在第5章中，展示了如何将NL和L组合成一个逻辑以获得多模态语法。多模Lambek演算是NL的扩展，具有一元连接词和结合性和交换性结构规则的限制版本。多式语法不仅允许我们从词汇上规定是否必须使用联想性，而且还允许我们解释在无语境语法中无法充分处理的事实。第六章研究了LCG与线性逻辑的联系。本章的主要目标是介绍L的证明网，它是一种解析结构。据称，证明网比树更好地描述演绎，因为它们能够识别给定句子的语言等效分析。由于他们只区分与不同句法分析相对应的证明，因此据说他们实现了语法推导的思想。它还显示了它们如何启用不同的解析技术，以及如何将其应用于人类处理的研究。最后，在第7章中，给出了多模Lambek演算的证明网。通过添加非结合性、模式信息、一元连接词和结构规则，将证明网扩展到多模式Lambek演算。这对于分析分类语法很有用。事实上，解释了多模态证明网是实现多模态范畴文法解析器的基础，并对Grail定理证明器进行了分析。审核人：杰玛·罗伯斯（莱昂） 引用于38文件 MSC公司： 2002年3月 与数学逻辑和基础相关的研究展览（专著、调查文章） 03B47号 子结构逻辑（包括相关性、蕴涵、线性逻辑、Lambek演算、BCK和BCI逻辑） 03B65号 自然语言逻辑 2012年第68季度 语法和重写系统 关键词：范畴语法;干馏降尘;兰贝克微积分;防护网 软件：圣杯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Moot}和\textit{C.Retoré}，范畴语法的逻辑。对自然语言语法和语义的演绎说明。柏林：施普林格出版社（2012；Zbl 1261.03001） 全文： 内政部