杨，M.C。 ML（\（n\））BiCGStab简介。 （英语） Zbl 1260.65021号 Brebbia，Carlos A.（编辑）等人，边界元和其他网格缩减方法三十四。根据2012年6月25日至27日在克罗地亚斯普利特举行的第34届国际会议上的发言，选出了一些论文。南安普敦：WIT出版社（ISBN 978-1-84564-622-6/hbk；978-1-84664-623-3/电子书）。《WIT工程与科学学报》53，331-342（2012）。 摘要：ML\（（n）\）BiCGStab是求解大型、稀疏和非对称线性系统的Krylov子空间方法。理论上，这是一种介于著名的BiCGStab和GMRES/FOM之间的方法。事实上，当\（n=1\），ML\（1）\）BiCGStab是BiCGStab\（n=n\），MICGStab就是GMRES/FOM，其中\（n\）是线性系统的大小。因此，ML（n）BiCStab是连接基于Lanczos的BiCGStab和基于Arnoldi的GMRES/FOM的桥梁。在计算中，当求解带有ill条件的问题时，ML（n）BiCGStab比BiCGStap更稳定，收敛速度更快。我们在称为SPE9的标准油藏模拟测试数据上测试了ML（n）BiCGStab，发现与BiCGStap相比，ML（m）BiCGTab减少了60%以上的总计算时间。对矩阵市场数据进行的测试也支持ML（n）BiCGStab优于BiCGStab。由于整个GMRES中的存储要求为O（N^2），因此在实施GMRES时，必须采用重启策略来控制存储。相比之下，ML（n）BiCGStab是一种只需要O（nN）存储空间的方法，因此它不需要重新启动策略。本文介绍了ML（n）BiCGStab（特别是一种涉及（{mathbf a}）-转置的新算法）及其与一些现有方法的关系和实现。关于整个系列，请参见[Zbl 1246.65001号]. 引用于1文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 关键词：CGS公司;BiCGStab公司;ML（（n））BiCGStab;多重启动Lanczos方法;迭代法;阿诺迪法;数值示例;共轭梯度法;广义最小残差法;全正交法;Krylov子空间方法;大型稀疏非对称线性系统;油藏模拟;算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.C.Yeung}，in：边界元和其他网格缩减方法三十四。根据2012年6月25日至27日在克罗地亚斯普利特举行的第34届国际会议上的发言，选出了一些论文。南安普顿：WIT出版社。331-342（2012；Zbl 1260.65021）