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兹马思-数学第一资源

球体上的随机场。表象,极限定理和宇宙学应用。(英语) Zbl 1260.60004
伦敦数学学会讲稿系列389剑桥:剑桥大学出版社(ISBN 978-0-521-17561-6/hbk;978-1-139-11965-8/电子书)。十二,341页。(2011年)。
这本专著由Marinucci和Peccati提出了一个各向同性球面随机场的综合分析。本书从介绍谐波分析的主要工具开始,从旋转群SO(3)的表示理论开始。综述了近年来在高斯从属场分析中矩量法和累积量法的研究进展。
在书的第二部分,这个背景材料被用来分析各向同性球面随机场的光谱表示,然后深入研究相关谐波系数的性质。详细讨论了角功率谱和多谱的性质和统计估计。
在第三部分中,作者从前两个部分开始讨论这一理论在宇宙学中的应用,特别是宇宙微波背景辐射数据的分析,开创了一个具有挑战性的数理统计研究领域。对于对宇宙学应用感兴趣的数学家和统计学家来说,这本书还将使从事群表示、随机微积分和球面小波的数学家感兴趣。

理学硕士:
60-02年 与概率论有关的研究说明(专著、调查文章)
60G60 随机场
62米15 随机过程推理与谱分析
60度05 几何概率与随机几何
60磅15 群或半群的概率测度,傅立叶变换,因式分解
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全文: 内政部