张腾；亚瑟·斯拉姆；王毅；吉拉德·勒曼 通过局部最佳平面进行混合线性建模。 （英语） Zbl 1259.68207号 国际期刊计算。视觉。 100，第3期，217-240（2012）. 摘要：我们提出了一种通过仿射子空间的并集来建模数据的简单快速的几何方法。该方法首先形成局部最佳拟合仿射子空间的集合，即近似局部邻域中的数据的子空间。局部邻域的正确大小由Jones’（{\beta}_2）数自动确定（我们证明了在某些几何条件下，我们的方法可以找到最优的局部邻域）。子空间集合通过贪婪选择过程或谱方法进一步处理，以生成最终模型。我们讨论了在不同照明条件下基于轨迹的运动分割和人脸聚类的应用。我们提供了大量的实验证据，证明了针对这些问题以及针对合成混合线性数据和MNIST手写数字数据的建议算法的最新准确性和速度；我们还演示了如何使用我们的算法快速确定仿射子空间的数量。 引用于21文件 MSC公司： 68T45型 机器视觉和场景理解 关键词：混合线性建模；子空间聚类；光谱聚类；局部主成分分析；高维数据；运动分割；人脸聚类 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Zhang}等人，《国际计算杂志》。视觉。100，第3号，217--240（2012；Zbl 1259.68207） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arias-Castro，E.、Chen，G.和；Lerman，G.（2011）。基于局部线性近似的谱聚类。《电子统计杂志》，第51537–1587页（可从arXiv:1001.1323获取）·Zbl 1271.62132号 ·doi:10.1214/11-EJS651 [2] Basri，R.和；Jacobs，D.（2003）。朗伯反射率和线性子空间。IEEE模式分析和机器智能汇刊，25（2），218–233·Zbl 05110611号 ·doi:10.1109/TPAMI.2003.1177153 [3] 博尔特·T·E；Brown，L.G.（1991）。基于分解的运动分割。在IEEE视觉运动研讨会论文集（第179-186页）。 [4] Bradley，P.和；Mangasarian，O.（2000年）。k平面聚类。《全局优化杂志》，16（1），23–32·Zbl 0990.90135号 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