埃里克·坎塞斯；弗吉尼亚州埃拉彻；托尼·莱利耶夫尔 高维凸非线性问题贪婪算法的收敛性。 （英语） Zbl 1259.65098号 数学。模型方法应用。科学。 21，第12期，2433-2467（2011）. 本文提出了一种计算强凸能量泛函全局极小值的新算法。为此，作者提出了将所考虑的空间张量积分解为两个希尔伯特空间的方法，并在此基础上提出了贪婪算法。当能量梯度为有界集上的Lipschitz时，证明了该方法的收敛性。此外，在有限维情况下，显示了一个快速的收敛速度。讨论了分裂成两个以上Hilbert空间的结果的推广。数值结果说明了所提方法在一维膜问题中的不确定性。审核人：安德烈亚·沃尔特（帕德博恩） 引用于33文件 MSC公司： 65K10码 数值优化和变分技术 90C25型 凸面编程 49J27型 抽象空间问题的存在性理论 49立方米 基于非线性规划的数值方法 关键词：凸优化；贪婪算法；障碍物问题；不确定性量化；张量积分解；希尔伯特空间；收敛；数值结果 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Cancès}等人，《数学》。模型方法应用。科学。21，第12号，2433--2467（2011；Zbl 1259.65098） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 内政部：10.1016/j.jnnfm.2006.07.007·Zbl 1195.76337号 ·doi:10.1016/j.jnnfm.2006.07.007 [2] 内政部：10.1017/S0962492904000182·Zbl 1118.65388号 ·doi:10.1017/S0962492904000182 [3] Ren W.E.W.，物理学。版次B 66 pp 052301– [4] Fortin M.，《拉格朗日增效法——应用Réla解决方案数量限制》（1982年） [5] 内政部：10.1007/978-1-4612-3094-6·doi:10.1007/978-1-4612-3094-6 [6] Glowinski R.，非线性力学中的增广拉格朗日和算子分裂方法（1976） [7] 内政部：10.1007/978-3-540-71584-9·兹比尔1180.65147 ·doi:10.1007/978-3-540-71584-9 [8] DOI:10.1007/s00365-009-9071-1·Zbl 1191.65156号 ·doi:10.1007/s00365-009-9071-1 [9] 内政部：10.1007/s11831-009-9034-5·Zbl 1360.65036号 ·doi:10.1007/s11831-009-9034-5 [10] DOI:10.1016/j.jcp.2008.09.010·Zbl 1157.65009号 ·doi:10.1016/j.jp.2008.09.010 [11] Schwartz L.，《分配理论》（1966） [12] Temlyakov V.N.，《数字学报》。第17页，第235页 [13] Smolyak S.A.，苏联。数学。多克。第3页240– [14] DOI:10.1051/m2年：2004005·Zbl 1083.65095号 ·doi:10.1051/m2an:2004005 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。