吉恩·加科德;菲利普·普洛特 过程的离散化。 （英语） Zbl 1259.60004号 随机建模与应用概率67.柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-24126-0/hbk；978-3-662-24127-7/电子书）。xiv，596页。(2012). 这本新书发展了离散观测Itó半鞅的极限定理理论，以期应用于统计。结果涵盖了各种情况下的大数定律和中心极限定理。随着观测点数量的增加，时间限制在有界的固定间隔上，因此应用于高频数据将是自然的设置。这本书以介绍部分开始，很好地激发了主题，并收集了关于半鞅和极限定理的基本材料。在第一章中，作者详细讨论了一个视图的简单示例，为即将到来的材料提供了一种风味。这篇介绍将非常有助于读者为后面的技术部分做准备。第二部分研究Itó半鞅增量泛函的LLN和CLT。CLT是根据稳定收敛定律制定的。接下来的两部分将收敛结果扩展到各种其他设置，如随机加权和或截断泛函。在最后一部分中，还详细讨论了不规则间隔离散化方案和受噪声污染的观测结果。当需要研究半鞅模型中的统计问题时，这本由随机过程领域两位顶尖专家撰写的专著必将成为标准参考。这篇文章写得很好，毫无疑问，对于对高级随机过程模型应用感兴趣的科学家来说，这是必须的。审核人：H.M.Mai（柏林） 引用于2评论引用于198文件 MSC公司： 60-02 概率论相关研究综述（专著、调查文章） 60G07年 随机过程的一般理论 60F05型 中心极限和其他弱定理 62M99型 随机过程推断 关键词：半鞅;大数定律;中心极限定理;离散观测;稳定收敛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.Jacobd｝和\textit｛P.Protter｝，过程的离散化。柏林：施普林格出版社（2012；Zbl 1259.60004） 全文： 内政部