×
阿维塔比尔，D。;M.德斯罗切斯。;罗德里格斯州。

关于平衡等值线的数值延拓。 （英文） Zbl 1258.65106号

国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 22，第11号，第1250277号论文，第12页（2012年）.
摘要：我们提出了一种数值策略来计算常微分方程平衡解的单参数等值线族。Isolas是参数空间中闭合的解分支。计算一个等值线需要数值延拓，因为它至少包含一个不稳定段。通过提出一个合适的代数问题，我们展示了如何使用伪圆长度预测-校正方案，以便在参数空间中作为单个对象跟踪整个等值线。我们继续二维动力学系统中的平衡等值线，即所谓的连续搅拌槽反应器模型，以及与等离子体物理相关的三维模型。然后，我们构建了一个玩具模型，并遵循一系列经过褶皱的等值线，并说明了如何在靠近形成中心的位置启动计算，在范德波尔方程启发的模型中使用近似椭圆。我们还展示了如何在等值线的离散化中引入节点自适应性，以便集中于曲率较高的区域中的节点。最后，我们评论了所提出的数值策略对周期轨道等值线情况的扩展。

引用于4文件

MSC公司：

65页第30页 数值分歧问题
34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构

关键词：

数值延拓;分叉理论;孤岛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Avitable}等人，《国际分叉混沌应用》。科学。Eng.22，第11号，第1250277号文件，第12页（2012年；Zbl 1258.65106）
全文： 内政部

参考文献：

[1] DOI:10.1007/BF01213607·Zbl 0499.70034号 ·doi:10.1007/BF0113607文件
[2] 内政部：10.1137/1.9781611971392·doi:10.1137/1.9781611971392
[3] DOI:10.1103/PhysRevE.66.066408·doi:10.1103/PhysRevE.66.066408
[4] 内政部：10.1007/978-1-4020-6356-5_10·doi:10.1007/978-1-4020-6356-5_10
[5] 内政部：10.1007/978-1-4020-6356-5_11·doi:10.1007/978-1-4020-6356-5_11
[6] Cousin-Rittemard N.M.M.，《鲁梅因数学评论》。Pures应用程序。第9页，共52页
[7] 数字对象标识码：10.1115/1.4002684·数字对象标识代码：10.1115/1.4002684
[8] 内政部：10.1137/0142068·Zbl 0503.35014号 ·doi:10.1137/0142068
[9] 内政部：10.1145/779359.7793362·Zbl 1070.65574号 ·数字对象标识代码：10.1145/779359.7793362
[10] DOI:10.11142/S021812741102843X·Zbl 1208.34067号 ·doi:10.1142/S021812741102843X
[11] 内政部：10.1063/1.447246·doi:10.1063/1.447246
[12] 内政部：10.1007/978-1-4612-5034-0·doi:10.1007/978-1-4612-5034-0
[13] 内政部：10.1142/S0218127402004498·Zbl 1044.37053号 ·doi:10.1142/S0218127402004498
[14] 内政部：10.1137/0729030·Zbl 0755.65053号 ·doi:10.1137/0729030
[15] Keller H.B.，分叉理论的应用（1977）
[16] H.B.Keller，《工程与应用科学》，编辑R.L.Sternberg、A.J.Kalinowski和J.S.Papadakis（Marcel Dekker，NY，1980）pp。45–52.
[17] 内政部：10.1007/978-94-009-0659-4_23·文件编号：10.1007/978-94-009-0659-4_23
[18] DOI:10.1016/0167-2789（85）90061-2·Zbl 0581.58030号 ·doi:10.1016/0167-2789（85）90061-2
[19] 内政部：10.1007/978-14757-3978-7·doi:10.1007/978-1-4757-3978-7
[20] 内政部：10.1090/S0002-9947-1990-098957-4·doi:10.1090/S0002-9947-1990-098957-4
[21] Poston T.，突变理论及其应用（1978）·Zbl 0382.58006号
[22] 内政部：10.1137/0715004·Zbl 0384.65038号 ·数字对象标识代码：10.1137/0715004
[23] DOI:10.1016/j.jcp.2006.05.041·Zbl 1114.37046号 ·doi:10.1016/j.jcp.2006.05.041
[24] 内政部：10.1007/978-0-387-21738-3·数字对象标识代码：10.1007/978-0-387-21738-3
[25] 内政部：10.1016/0009-2509（76）85058-0·doi:10.1016/0009-2509（76）85058-0
[26] 内政部：10.1137/0908077·Zbl 0657.65098号 ·电话：10.1137/0908077
[27] 内政部：10.1090/S0025-5718-1988-0930220-1·doi:10.1090/S0025-5718-1988-0930220-1
[28] 内政部：10.1007/BF01180594·Zbl 0003.13302号 ·doi:10.1007/BF01180594
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。