×

使用扫描和平均似然比进行检测。 (英语) Zbl 1257.62096号

小结:我们研究了扫描(最大似然比统计量)和平均似然比统计在检测具有未知空间范围的确定性信号问题中的性能,该确定性信号是典型的具有高斯白噪声的单变量采样数据模型。我们的结果表明,扫描统计是解决检测问题的常用工具,它仅适用于检测空间范围最小的信号。对于空间范围较大的信号,扫描是次优的,功率损失可能相当大。相比之下,平均似然比统计对于所有尺度上的信号检测都是最佳的,但最小尺度的信号除外,因为最小尺度的性能稍差。
我们对这些结果给出了严格的数学描述以及启发式解释,表明这些发现的本质普遍适用于检测问题,例如检测涉及密度或强度的模型中的簇,或检测多元信号。我们提出了一种对平均似然比的修改,它可以对任意范围的信号进行最佳检测,并且还具有允许快速计算统计信息的额外优点。相比之下,使用扫描进行最佳检测似乎需要使用与尺度相关的临界值。

MSC公司:

62M99型 随机过程推断
2007年6月26日 非马尔科夫过程:假设检验
65C60个 统计中的计算问题(MSC2010)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用