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斯蒂芬·达尔克；吉塔·库蒂尼奥克；彼得·马斯；陈萨吉夫；汉斯·乔治·斯塔克；Gerd Teschke先生

与连续剪切波变换相关的测不准原理。 （英语） Zbl 1257.42047号

国际小波多分辨率。信息处理。 6，第2号，157-181（2008）.
摘要：寻找高维信号的最佳表征，特别是方向表征，是当前深入研究的主题。由于经典小波变换在解析波前集的意义上不能提供精确的方向信息，过去提出了几种新的表示系统，包括脊波、曲线和最近提出的Shearlets。本文研究并可视化了连续Shearlet变换。此外，我们的目标是推导母Shearelet函数，以确保相关变换的参数的最佳精度。为此，我们首先证明了该变换与来自所谓Shearlet群的酉群表示相关联，并计算了相关的容许条件。这使我们能够利用一般测不准原理导出母Shearlet函数，以最小化为Shearlet群的无穷小生成器导出的测不准关系：缩放、剪切和平移。我们进一步讨论了通过考虑加权（L^2）-空间来确保导出极小值的平方可积性的方法。此外，我们还研究了最小化子是否满足可容许条件，从而提出了一种平衡最小化和可容许性的方法。

引用于73文件

MSC公司：

42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析
47B25型 线性对称和自伴算子（无界）
94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）

关键词：

剪切波；酉群表示；不确定性原理；最小化状态
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Dahlke}等人，《国际小波多分辨率》。信息处理。6，第2号，157--181（2008；Zbl 1257.42047）
全文： 内政部

参考文献：

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