D.阿拉德。;科穆尼安，A。;雷纳德，P。 地球科学中的概率聚合方法。 （英文） Zbl 1256.86006号 数学。地质科学。 44，第5期，545-581（2012）. 摘要：在概率框架中组合不同信息源的需要是地球科学中经常遇到的任务。当使用直接地质观测、地球物理、遥感、训练图像等对储层建模时，可以看出这一需求。例如，可以根据每个信息源的观测值，有条件地计算特定位置特定岩相的出现概率。将这些不同的条件概率分布聚合为一个条件分布的问题是，在给定所有信息的情况下，近似于不可访问的真实条件概率。本文对文献中迄今为止提出的大多数聚合方法进行了正式回顾，并特别关注了它们的数学性质。强调了不同方法之间的确切关系。本文详细讨论了文献中从未明确研究过的具有两种以上可能结果的事件。结果表明，在这种情况下，不同聚合公式之间的等价性丢失。介绍了天气预报界公认的用于评估集合公式的良好性的校准、清晰度和可靠性的概念，以及集合参数的最大似然估计。然后我们证明了校准后的对数线性池公式的参数是最大似然估计方程的解。这些结果在地球科学的两个常见随机模型（截断高斯模型和布尔模型）的模拟中得到了说明。研究发现，对数线性池提供了最好的预测，而线性池提供的预测最差。 引用于12文件 MSC公司： 86A32型 地理统计学 关键词：数据集成;条件概率池;校准;清晰度;对数线性池 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Allard}等人，数学。地质科学。44，第5号，545--581（2012；Zbl 1256.86006） 全文： 内政部 参考文献： [1] Allard D，D’Or D，Froidevaux R（2011）分类变量预测的有效最大熵方法。欧洲土壤科学杂志62（3）：381–393·文件编号：10.1111/j.1365-2389.2011.01362.x [2] Bacharach M（1979）正常贝叶斯对话。美国统计协会杂志74:837–846·Zbl 0431.62004号 ·doi:10.1080/01621459.1979.10481039 [3] Benediktsson J，Swain P（1992）共识理论分类方法。IEEE Trans-Syst Man Cybern 22:688–704·兹伯利0775.62149 ·doi:10.1109/21.156582 [4] Bordley RF（1982）聚合概率评估的乘法公式。管理科学28:1137–1148·兹伯利0492.90042 ·doi:10.1287/mnsc.28.1137 [5] Brier G（1950）以概率表示的预测验证。周一天气评论78:1–3·doi:10.1175/1520-0493（1950）078<0001:VOFEIT>2.0.CO；2 [6] Bröcker J，Smith LA（2007）增加可靠性图的可靠性。天气预报22:651–661·doi:10.1175/WAF993.1 [7] Cao G，Kyriakidis P，Goodchild M（2009），分类域中的预测和模拟：转移概率组合方法。收录：第17届ACM SIGSPATIAL地理信息系统进展国际会议记录，GIS’09。ACM，纽约，第496–499页 [8] Christakos G（1990）空间估计问题的贝叶斯/最大熵观点。数学地理22:763–777·Zbl 0970.86521号 ·doi:10.1007/BF00890661 [9] Chugunova T，Hu L（2008）对整合辅助信息的τ模型的评估。收录：Ortiz JM，Emery X（eds）VIII国际地质统计学大会，Geostats 2008。圣地亚哥Gecamin，第339–348页 [10] Clemen RT，Winkler RL（1999）结合风险分析专家的概率分布。风险分析19:187–203 [11] Clemen RT，Winkler W（2007）《聚合概率分布》。收录：Edwards W、Miles RF、von Winterfeldt D（编辑）《决策分析进展》。剑桥大学出版社，剑桥，第154-176页 [12] Comunian A（2010）从二维训练图像对含水层非均质性进行三维建模的概率聚集方法和多点统计。瑞士诺伊查特大学博士论文 [13] Comunian A、Renard P、Straubhaar J（2011）使用2D训练图像进行3D多点统计模拟。计算地质科学40:49–65·doi:10.1016/j.cageo.2011.07.009 [14] Cover TM，Thomas JA（2006）《信息理论的要素》，第2版。纽约威利 [15] Dietrich F（2010）贝叶斯群体信念。Soc Choice Welf足球俱乐部35:595–626·Zbl 1232.91164号 ·文件编号：10.1007/s00355-010-0453-x [16] Genest C（1984）具有边缘化性质的池运算符。Can J统计12:153–165·Zbl 0553.62003号 ·doi:10.2307/3315179 [17] Genest C，Wagner CG（1987），反对专家判断合成中保持独立性的进一步证据。Aequ数学32:74-86·Zbl 0619.62011号 ·doi:10.1007/BF02311302 [18] Genest C，Zidek JV（1986）《结合概率分布：评论和注释书目》。统计科学1:114–148·Zbl 0587.62017号 ·doi:10.1214/ss/1177013825 [19] Gneiting T，Raftery AE（2007）严格正确的评分规则、预测和估计。美国统计协会杂志102:359–378·Zbl 1284.62093号 ·doi:10.1198/0162145000001437 [20] Heskes T（1998）在对数意见库中选择权重因子。收录：Jordan M、Kearns M、Solla S（编辑）《神经信息处理系统进展》，第10卷。麻省理工学院出版社，剑桥，第266-272页 [21] Journel A（2002）结合不同来源的知识：传统数据独立性假设的替代方法。数学地理34:573–596·Zbl 1032.86005号 ·doi:10.1023/A：1016047012594 [22] Krishnan S（2008）地球科学中数据冗余和信息组合的Tau模型：理论和应用。数学地质40:705–727·Zbl 1179.86004号 ·doi:10.1007/s11004-008-9165-5 [23] Kullback S，Leibler RA（1951）《信息与充分性》。数学统计年鉴22:76–86·Zbl 0042.38403号 [24] Lantuéjoul C（2002），地质统计模拟。柏林施普林格·Zbl 0990.86007号 [25] Lehrer K，Wagner C（1983）《概率合并与独立性问题：对Laddaga的答复》。合成55:339–346·Zbl 0519.60004号 ·doi:10.1007/BF00485827 [26] Mariethoz G，Renard P，Froidevaux R（2009）使用联合概率分布和概率聚集在地质统计模拟中整合并置辅助参数。水资源研究45（W08421）：1–13 [27] Okabe H，Blunt MJ（2004）使用多点统计法重建多孔介质渗透率的预测。物理版E 70（6）：066135 [28] Okabe H，Blunt MJ（2007）使用显微成像和多点统计对多孔碳酸盐的孔隙空间重建。水资源研究43（W12S02）：1–5 [29] Polyakova EI，Journel AG（2007）概率数据集成的nu表达式。数学地理39:715–733·兹比尔1141.86307 ·doi:10.1007/s11004-007-9117-5 [30] Ranjan R，Gneiting T（2010），结合概率预测。J R Stat Soc B 72:71–91杂志·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2009.00726.x [31] Schwartz G（1978）估算模型的维数。安统计6:461–464·Zbl 0379.62005年 ·doi:10.1214/aos/1176344136 [32] Stone M（1961）意见库。数学统计年鉴32:1339–1348·Zbl 0109.38004号 ·doi:10.1214/aoms/1177704873 [33] Strebelle S、Payrazyan K、Caers J（2003）利用主成分分析和多点地质统计学对深水浊积岩储层进行地震数据建模。SPE期刊8:227–235 [34] Tarantola A（2005）反问题理论。费城工业和应用数学学会·Zbl 1074.65013号 [35] Tarantola A，Valette B（1982）《逆向问题=信息寻求》。《地球物理学杂志》50:159–170 [36] Wagner C（1984）聚合主观概率：一些限制性定理。圣母院J表格日志25:233-240·Zbl 0544.62010号 ·doi:10.1305/ndjfl/1093870630 [37] Winkler RL（1968）主观概率分布的共识。管理科学15:B61–B75 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。