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努雷丁El Karoui

随机矩阵的测度和谱的集中：应用于相关矩阵、椭圆分布及其他。 （英语） Zbl 1255.62156号

附录申请。普罗巴伯。 19，第6期，2362-2405（2009）.
摘要：我们将自己置于高维统计推断的环境中，其中感兴趣的数据集中变量的数量与观察值的数量具有相同的数量级。更正式地，我们研究了一般总体协方差的相关矩阵和协方差矩阵的渐近性质，在这里，（p/n\rightarrow\rho\in（0，\infty）\）。我们证明，对于随机矩阵理论研究的一大类模型，大维相关矩阵的谱特性与大维协方差矩阵的谱性质相似。我们还导出了一个Marčenko-Pastur型方程组，用于从具有椭圆分布的数据计算协方差矩阵的极限谱分布以及该族的推广。本研究的动机部分来自此类分布假设与计量经济学和投资组合优化问题的可能相关性，以及某些经典随机矩阵结果的稳健性问题。本文的一个数学主题是我们对集中不等式的重要利用。

引用于49文件

MSC公司：

62H10型 统计的多元分布
15B52号 随机矩阵（代数方面）
62时20分 关联度量（相关性、典型相关性等）
62E20型 统计学中的渐近分布理论
62第20页 统计学在经济学中的应用

关键词：

协方差矩阵；协方差矩阵的特征值；多元统计分析；高维推理

软件：

量化风险管理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.El Karoui}，Ann.应用。普罗巴伯。19，第6号，2362--2405（2009；Zbl 1255.62156）
全文： 内政部 arXiv公司

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