×
张毅;宋阳（Song，Yang）;Cheng，Li（李成）;葛建雅;伟，伟伟

一个新的（2+1）维广义KdV方程的精确解和Painlevé分析。 （英文） Zbl 1254.35206号

非线性动力学。 68，第4期，445-458（2012）.
主要讨论了存在双线性形式的新的（2+1）维广义KdV方程。我们证明了即使取任意常数（a=0），方程也不具有Painlevé性质。然而，该结果与R.拉达和M.拉克希曼南的作品[Phys.Lett.，A197，第1号，7-12（1995；兹比尔1020.355515)]. 此外，基于Hirota双线性方法，分别导出了黎曼θ函数的周期波解和有理解。详细分析了周期波解的渐近性质。

引用于25文件

MSC公司：

第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
35B10型 PDE的周期性解决方案
35B40码 偏微分方程解的渐近行为

关键词：

Hirota双线性方法;新的（2+1）维广义KdV方程;Painlevé地产;周期波解;合理的解决方案

引文：

Zbl 1020.35515号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Zhang}等，非线性动力学。68，第4号，445--458（2012；Zbl 1254.35206）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 科诺佩尔琴科，B.G.：多维孤子。《世界科学》，新加坡（1993年）·Zbl 0836.35002号
[2] Radha，R.，Lakshmanan，M.：（2+1）维破缺孤子方程中的类Dromion结构。物理学。莱特。A 197，7–12（1995）·Zbl 1020.35515号 ·doi:10.1016/0375-9601（94）00926-G
[3] Tian，B.，Gao，Y.T.：（2+1）维孤子破碎方程的Auto-Bäcklund变换和两类解析解。物理学。莱特。A 212、247–252（1996）·Zbl 1073.35532号 ·doi:10.1016/0375-9601（96）00049-7
[4] Zhang，Y.，Cheng，T.F.，Ding，D.J.，Dang，X.L.：（2+1）维孤子方程的Wronskian解和Grammian解。Commun公司。西奥。物理学。55, 20–24 (2011) ·Zbl 1219.35218号 ·doi:10.1088/0253-6102/55/1/04
[5] Fan，E.G.，Hon，Y.C.：（2+1）维Bogoyavlenskii破碎孤子方程的准周期波和渐近行为。物理学。版本E 78，036607（2008）
[6] Bogoyavlenskii，O.I.：（2+1）维可积方程中的破碎孤子。俄罗斯数学。Surv公司。45，1–89（1990年）·Zbl 0754.35127号 ·doi:10.1070/RM1990v045n04ABEH002377
[7] Ablowitz，M.J.、Ramani，A.、Segur，H.：非线性演化方程和Painlevé型常微分方程。莱特。新西门托23、333–338（1978）·doi:10.1007/BF02824479
[8] Weiss，J.，Tabor，M.，Carnevale，G.：偏微分方程的Painlevé性质。数学杂志。物理学。24, 522–526 (1983) ·Zbl 0514.35083号 ·doi:10.1063/1.525721
[9] Qu，Q.X.，Tian，B.，Liu，W.J.，Li，M.，Sun，K.：等离子体中变效率Zakharov-Kuznetsov方程的Painlevé可积性和N孤子解。非线性动力学。62229–235（2010年）·Zbl 1207.35091号 ·doi:10.1007/s11071-010-9713-7
[10] Jimbo，M.，Kruskal，M.D.，Miwa，T.：自对偶Yang-Mills方程的Painlevé检验。物理学。莱特。A 92，59–60（1982）·doi:10.1016/0375-9601（82）90291-2
[11] Liu，H.Z.，Li，J.B.，Liu，L.：含时系数Gardner方程的Painlevé分析，Lie对称性和精确解。非线性动力学。59, 497–502 (2010) ·Zbl 1183.35236号 ·doi:10.1007/s11071-009-9556-2
[12] Conte，R.：偏微分方程的不变Painlevé分析。物理学。莱特。A 140、383–390（1989）·doi:10.1016/0375-9601（89）90072-8
[13] Hirota，R.：孤子理论中的直接方法。剑桥大学出版社，剑桥（2004）·Zbl 1099.35111号
[14] Ablowitz，M.J.，Satsuma，J.：非线性演化方程的孤子和有理解。数学杂志。物理学。19, 2180–2186 (1978) ·Zbl 0418.35022号 ·doi:10.1063/1.523550
[15] Nakamura，A.：计算非线性发展方程周期波解的直接方法。I.精确的两周期波解。《物理学杂志》。Soc.Jpn.公司。47, 1701–1705 (1979) ·Zbl 1334.35006号 ·doi:10.1143/JPSJ.47.1701
[16] Ma，W.X.，Zhou，R.G.，Gao，L.：（2+1）维Hirota双线性方程的精确单周期和双周期波解。国防部。物理学。莱特。A 24，1677–1689（2009）·Zbl 1168.35426号 ·doi:10.1142/S0217732309030096
[17] Dai，H.H.，Fan，E.G.，Geng，X.G.：采用Hirota双线性方法的非线性方程的周期波解（2006）。arXiv:nlin/0602015
[18] Zhang，Y.，Ye，L.Y.，Lv，Y.N.，Zhao，H.Q.：Boussinesq方程的周期波解。《物理学杂志》。A 40，5539–5549（2007）·Zbl 1138.35406号 ·doi:10.1088/1751-8113/40/21/006
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。