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约翰尼·古兹曼；德米特里·莱克赫曼；迈克尔·尼兰

一类非协调元和奇摄动四阶问题的Nitsche方法分析。 （英语） Zbl 1253.65150号

卡尔科洛 49，第2期，95-125（2012）.
摘要：在本文中，我们讨论了由小参数奇摄动四阶问题引起的几个问题。首先，我们引入了一个新的非协调元素族。然后，我们证明了相应的有限元方法对于参数\（\varepsilon\）是鲁棒的，并且一致收敛到\（h^｛1/2｝\）阶。此外，我们分析了弱处理Neumann边界条件的效果J.尼切的方法[Abh.Math.Semin.Univ.Hamb.36，9–15（1971；Zbl 0229.65079号)]. 我们表明，当参数\（\varepsilon\）小于网格大小\（h）时，这种处理是优越的，并且可以获得更尖锐的误差估计。这种误差分析不局限于所提出的单元，只要对Neumann边界条件施加较弱的影响，就可以很容易地对其他单元进行误差分析。最后，我们讨论了区域内部边界层的局部误差估计和污染效应。

引用于25文件

MSC公司：

65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
34D15号 常微分方程的奇异摄动

关键词：

非协调有限元；四阶问题；双谐波；奇异摄动；尼切法

引文：

兹比尔0229.65079
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Guzmán}等人，Calcolo 49，No.2，95-125（2012；Zbl 1253.65150）
全文： 内政部

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