热拉尔·梅兰特 GMRES和Arioli、Pták和Strakoš参数化。 （英语） Zbl 1253.65047号 比特币 52，第3期，687-702（2012）. 摘要：在本文中，我们研究了由阿里奥利先生,V.Pták和Z.Strakoš[BIT 38，第4号，636–643（1998年；Zbl 0916.65031号)]对于具有相同GMRES剩余范数收敛曲线的矩阵类。我们给出了由GMRES构造的Hessenberg矩阵和正交基向量以及迭代和误差向量的表达式。迭代不依赖于特征值，即在参数化中改变特征多项式的系数不会改变GMRES迭代和残差。然而，误差向量确实取决于这些系数。 引用于8文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 关键词：GMRES公司；近似；剩余范数；收敛曲线；错误 引文：Zbl 0916.65031号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Meurant}，BIT 52，编号3，687--702（2012；Zbl 1253.65047） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arioli，M.，Pták，V.，Strakoš，Z.：最大长度的Krylov序列和GMRES的收敛性。位数字。数学。38(4), 636–643 (1998) ·Zbl 0916.65031号 ·doi:10.1007/BF02510405 [2] Duintjer Tebbens，J.，Meurant，G.：对于Arnoldi和具有任何收敛曲线的GMRES，任何Ritz值行为都是可能的（2011年提交）·Zbl 1266.65060号 [3] Eiermann，M.，Ernst，O.：Krylov子空间方法理论的几何方面。Acta Numer公司。10, 251–312 (2001) ·Zbl 1105.65328号 ·doi:10.1017/S0962492901000046 [4] Gill，P.E.，Golub，G.H.，Murray，W.，Saunders，M.A.：修改矩阵分解的方法。数学。计算。28(126), 505–535 (1974) ·Zbl 0289.65021号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1974-0343558-6 [5] Greenbaum，A.，Strakoš，Z.：生成相同Krylov剩余空间的矩阵。收录于：Golub，G.H.、Greenbaum，A.、Luskin，M.（编辑）《迭代方法的最新进展》，第95-118页。柏林施普林格（1994）·Zbl 0803.65029号 [6] Greenbaum，A.，Pták，V.，Strakoš，Z.：对于GMRES，任何非增量收敛曲线都是可能的。SIAM J.矩阵分析。申请。17, 465–469 (1996) ·兹比尔0857.65029 ·doi:10.1137/S0895479894275030 [7] Meurant，G.：GMRES完全停滞和部分停滞的必要和充分条件（2011年提交）·Zbl 1302.65079号 [8] Saad，Y.：求解大型非对称线性系统的Krylov子空间方法。数学。计算。37105–126（1981年）·Zbl 0474.65019号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1981-0616364-6 [9] Saad，Y.：一些Krylov子空间方法在求解不定和不对称线性系统中的实际应用。SIAM J.科学。统计计算。5, 203–228 (1984) ·Zbl 0539.65012号 ·doi:10.1137/0905015 [10] Saad，Y.，Schultz，M.H.：GMRES：求解非对称线性系统的广义最小残差算法。SIAM J.科学。统计计算。7(3), 856–869 (1986) ·Zbl 0599.65018号 ·doi:10.1137/0907058 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。