克里斯蒂安·布雷迪斯；卡尔·库尼什；托莫·瓦尔科宁 \（L）的属性^{1} -三峡工程^{2} \）：一维情况。 （英语） Zbl 1253.49024号 数学杂志。分析。申请。 398，第1期，438-454（2013）. 摘要：我们研究了一维二阶全广义变分（TGV{2}）正则化（L^{1}）拟合问题解的性质。特别注意分析解的结构、正则性和正则化参数的影响。 引用于25文件 MSC公司： 49N60型 最优控制中解的正则性 关键词：总广义变差；稳健数据拟合；解的正则性；正则化参数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Bredies}等人，J.Math。分析。申请。398，No.1，438--454（2013；Zbl 1253.49024） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bredies，K。；Kunisch，K。；Pock，T.，总广义变异，SIAM J.成像科学。，3, 492-526 (2011) ·Zbl 1195.49025号 [2] 鲁丁，L。；Osher，S。；Fatemi，E.，基于非线性总变差的噪声去除算法，Physica D，60，259-268（1992）·Zbl 0780.49028号 [3] Knoll，F。；Bredies，K。；Pock，T。；Stollberger，R.，MRI的二阶总广义变异（TGV），磁共振成像。Reson公司。医学，65，480-491（2011） [5] Pock，T。；Zebedin，L。；Bischof，H.，TGV-fusion，（Calude，C.；Rozenberg，G.；Salomaa，A.，计算机科学彩虹。计算机科学彩虹，计算机科学讲义，第6570卷（2011），施普林格：施普林格柏林，海德堡），245-258·Zbl 1327.68324号 [6] Chan，T.F。；Esedoglu，S.，《总变差正则化函数逼近方面》，SIAM J.Appl。数学。，65, 1817-1837 (2005) ·Zbl 1096.94004号 [7] 杜瓦尔，V。；Aujol，J.F。；Gousseau，Y.，《（TV L^1）模型：几何观点》，SIAM J.多尺度模型。模拟。，8, 154-189 (2009) ·Zbl 1187.94010号 [8] Nikolova，M.，涉及非光滑数据冗余项的成本函数最小化。异常值处理的应用，SIAM J.Numer。分析。，40, 965-994 (2002) ·Zbl 1018.49025号 [9] 尹，W。；Goldfarb，D。；Osher，S.，多尺度分解的总变异正则化（L^1\）模型，SIAM J.多尺度模型。模拟。，6, 190-211 (2007) ·Zbl 1355.49037号 [10] Clason，C。；Jin，B。；Kunisch，K.，一种基于对偶性的分割方法，用于自动选择正则化参数的（1-TV）图像恢复，SIAM J.Sci。计算。，32, 1484-1505 (2010) ·Zbl 1216.94009号 [11] 杨，J。；Zhang，Y。；Yin，W.，一种有效的（TV L^1）算法，用于消除脉冲噪声污染的多通道图像的模糊，SIAM J.Sci。计算。，312842-2865（2009年）·Zbl 1195.68110号 [12] Dong，Y。；Hintermüller，M。；Neri，M.，《（L^1-TV）图像恢复的一种有效的原对偶方法》，SIAM J.Sci。计算。，2, 1168-1189 (2009) ·Zbl 1187.68653号 [13] Pöschl，C。；Scherzer，O.，凸正则化泛函极小值的表征，（分析和信号处理中的框架和算子理论。分析和信号加工中的框架与算子理论，Contemp.Math.，第451卷（2008），Amer。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence），219-248·Zbl 1163.47004号 [14] Dal Maso，G。；丰塞卡，I。；Leoni，G。；Morini，M.，《图像恢复的高阶模型：一维情况》，SIAM J.Math。分析。，40, 2351-2391 (2009) ·Zbl 1193.49012号 [15] Rudin，W.，《真实与复杂分析》（1966），麦格劳-希尔图书公司·Zbl 0142.01701号 [16] Ambrosio，L。；Fusco，北。；Pallara，D.，《有界变差函数与自由间断问题》（2000），牛津大学出版社·Zbl 0957.49001号 [17] Attouch，H。；Brezis，H.，一般Banach空间中凸函数和的对偶性，（Barroso，J.A.，《数学及其应用方面》，《数学方面及其应用》，北荷兰数学图书馆，第34卷（1986年），Elsevier），125-133·Zbl 0642.46004号 [18] Ring，W.，全变分正则化问题解的结构性质，ESAIM:数学。模型。数字。分析。，34799-810（2000年）·Zbl 1018.49021号 [19] 卡塞勒斯，V。；Chambolle，A。；Novaga，M.，电视去噪问题解的间断集和一些扩展，多尺度模型。模拟。，6, 879-894 (2008) ·Zbl 1145.49024号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。