T·布斯比。；J·伯克特。；M.艾奇瓦尔德。；D.C.恩斯特。；R·M·格林。；M·麦考利。 关于Coxeter群的循环完全交换元。 （英语） Zbl 1253.20037号 J.Algebr。梳子。 36，第1期，123-148（2012）. 如果任何两个约化表达式仅通过短辫子关系等价，则Coxeter群中的元素称为完全交换元素。作者将Coxeter群中的循环完全交换元素定义为一个元素，对于该元素，任何约化表达式的每个循环移位都是完全交换元素的约化表达式。他们列举了所有Coxeter群中的循环完全交换元素。他们研究了循环完全交换元素的一些组合性质。作者得到的主要结果是以下定理：设（w）是没有大带的Coxeter群（w）中的循环完全交换元，则（w）为对数当且仅当（w）无扭。审核人：Erich W.Ellers（多伦多） 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 20层55 反射群和共振器群（群论方面） 2015年5月 群和代数的组合方面（MSC2010） 关键词：Coxeter组；循环全交换元件；共轭物；Coxeter元素；根自动机；循环词；简化表达式 软件：OEIS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Boothby}等人，J.Algebr。梳子。36，第1号，第123--148条（2012；Zbl 1253.20037） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： 对于n>=2，a（n）=3*a（n-1）-a（n-2），其中a（0）=a（1）=1。 参考文献： [1] Björner，A.，Brenti，F.：Coxeter群的组合数学。施普林格，纽约（2005）·Zbl 1110.05001号 [2] Brink，B.，Howlett，R.B.：Coxeter群的有限性和自动结构。数学。Ann.296179-190（1993）·Zbl 0793.20036号 ·doi:10.1007/BF01445101 [3] Callan，D.：圆形排列中的模式避免（2002）。arXiv:数学/0210014 [4] Dyer，M.：私人通信 [5] Eriksson，H.：Coxeter群的计算和组合方面。博士论文（1994） [6] 埃里克森，H.，埃里克松，K.：Coxeter元素的共轭性。电子。J.库姆。，16（2），#R4（2009）·Zbl 1161.20034号 [7] Geck，M.，Pfeiffer，G.：有限Coxeter群和Iwahori-Hecke代数的特征。牛津大学出版社，伦敦（2000）·Zbl 0996.20004号 [8] Green，R.M.：仿射Kac-Moody代数的完整堆和表示。国际电子。《代数杂志》2，137-188（2007）·Zbl 1134.17010号 [9] 科克塞特群的共轭问题。组Geom。动态。3, 71-171 (2009) ·Zbl 1176.20032号 ·doi:10.4171/GGD/52 [10] Macauley，M.，Mortveit，H.S.：关于Coxeter元素的共轭类的枚举。程序。美国数学。Soc.136（12），4157-4165（2008）·Zbl 1157.05008号 ·doi:10.1090/S0002-9939-08-09543-9 [11] Macauley，M.，Mortveit，H.S.：可容许Coxeter序列的Poset。电子。J.库姆。18（1），#R197（2011）·Zbl 1250.20035号 [12] Matsumoto，H.：Générateurs和Weyl Généralisés集团的关系。C.R.学院。科学。巴黎258、3419-3422（1964）·Zbl 0128.25202号 [13] 斯隆，N.J.A.：整数序列在线百科全书（2011）。电子发布于http://www.research.att.com/njas/序列/·Zbl 1044.11108号 [14] Speyer，D.E.：无限群中Coxeter元素的幂减少了。程序。美国数学。Soc.1371295-1302（2009）·Zbl 1187.20053号 ·doi:10.1090/S0002-9939-08-09638-X [15] Stanley，R.P.：图的非循环方向。离散数学。5, 171-178 (1973) ·Zbl 0258.05113号 ·doi:10.1016/0012-365X（73）90108-8 [16] Stembridge，J.R.：关于Coxeter群的完全交换元。J.Algebr。梳子。5, 353-385 (1996) ·Zbl 0864.20025号 [17] Stembridge，J.R.：Coxeter群的完全交换元的枚举。J.Algebr。梳子。7291-320（1998年）·Zbl 0897.05087号 ·doi:10.1023/A:100862332374 [18] Tenner，B.E.：模式回避和布鲁哈特秩序。J.库姆。理论，Ser。A 114888-905（2007）·Zbl 1146.05054号 ·doi:10.1016/j.jcta.2006.10.003 [19] Tutte，W.T.：对色多项式理论的贡献。可以。数学杂志。6, 80-91 (1954) ·Zbl 0055.17101号 ·doi:10.4153/CJM-1954-010-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。