彼得·麦科科代尔；菲利普·科莱拉 局部精细网格上守恒定律的高阶有限体积法。 （英语） Zbl 1252.65163号 Commun公司。申请。数学。计算。科学。 6，第1号，1-25（2011）. 小结：我们提出了一种四阶精确有限体积法，用于在笛卡尔网格上求解含时双曲守恒律方程组，该网格具有多个细化级别。基本方法是由P.科尔拉等[J.Comput.Phys.230，No.8，2952–2976（2011；Zbl 1218.65119号)]它基于使用四阶精确求积来计算面上的通量，并结合四阶精确Runge-Kutta离散化。为了在细化边界处插值边界条件，我们以与Runge-Kutta方法的各个阶段一致的方式进行时间插值，并通过求解三次多项式系数的每个目标单元邻域上的最小二乘问题在空间插值。该方法还使用了极值保护限制器的变化P.科尔拉和M.D.Sekora先生《计算物理学杂志》第227卷第15期，第7069–7076页（2008年；Zbl 1152.65090号)]以及斜率变平和四阶准确的人工粘性，以应对强冲击。我们表明，所得到的方法对于光滑解是四阶精度的，并且对于激波和光滑流的复杂组合是鲁棒的。 引用于60文件 MSC公司： 65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程初值和初边值问题的区域分解 关键词：高阶方法；有限体积法；自适应网格细化；双曲型偏微分方程 引文：Zbl 1218.65119号；Zbl 1152.65090号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.McCorquodale}和\textit{P.Colella}，Commun。申请。数学。计算。科学。6、第1、1-25号（2011；Zbl 1252.65163） 全文： 内政部 链接