肯·马特森 变系数二阶导数有限差分逼近的分部求和算子。 （英文） Zbl 1252.65055号 科学杂志。计算。 51，第3期，650-682（2012）; 勘误表同上，第51号，第3754（2012）。 摘要：利用符号数学软件Maple，针对二阶、四阶和六阶情形，导出了用变系数近似二阶导数并满足逐部分求和规则的有限差分算子。这些算子基于与一阶导数的相应近似相同的范数，这使得构造一般多维双曲抛物问题的稳定近似变得简单。 引用于1审查引用于78文件 MSC公司： 65D25个 数值微分 35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题 35L20英寸 二阶双曲方程的初边值问题 2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 关键词：高阶有限差分方法;数值稳定性;二阶导数;可变系数;数值微分;数值示例;多维双曲抛物问题 引文：Zbl 1252.65016号 软件：枫树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Mattsson}，科学杂志。计算。51，第3号，650--682（2012；Zbl 1252.65055） 全文： 内政部 参考文献： [1] Appelö，D.，Peterson，N.A.：具有自由表面的复杂几何体上弹性波动方程的稳定有限差分方法。J.计算。物理学。5, 84–107 (2009) ·Zbl 1364.74016号 [2] Bamberger，A.，Glowinski，R.，H Tran，Q.：具有不连续系数和网格变化的声波方程的区域分解方法。SIAM J.数字。分析。34(2), 603–639 (1997) ·Zbl 0877.35066号 ·doi:10.1137/S0036142994261518 [3] 卡拉布雷斯：描述黑洞的二阶有限差分系统。物理学。D版，第部分。字段71，027501（2005） [4] Carpenter，M.H.，Gottlieb，D.，Abarbanel，S.：求解双曲方程组的有限差分格式的时间稳定边界条件：方法论和高阶紧致格式的应用。J.计算。物理学。111(2), 220–236 (1994) ·Zbl 0832.65098号 ·doi:10.1006/jcph.1994.1057 [5] Cohen，G.，Joly，P.：非均匀介质中声波方程的四阶有限差分格式的构造和分析。SIAM J.数字。分析。33(4), 1266–1302 (1996) ·兹伯利0863.65048 ·doi:10.1137/S0036142993246445 [6] Grote，M.，Schneebeli，A.，Schötzau，D.：波动方程的间断Galerkin有限元方法。SIAM J.数字。分析。44, 2408–2431 (2006) ·Zbl 1129.65065号 ·doi:10.1137/05063194X文件 [7] Grote，M.，Schneebeli，A.，Schötzau，D.：麦克斯韦方程的内罚间断Galerkin方法：能量范数误差估计。J.计算。申请。数学。204, 375–386 (2007) ·Zbl 1136.78014号 ·doi:10.1016/j.cam.2006.01.044 [8] Gustafsson，B.：一般混合初边值问题差分逼近的收敛速度。SIAM J.数字。分析。18(2), 179–190 (1981) ·Zbl 0469.65068号 ·doi:10.1137/0718014 [9] Gustafsson，B.，Kreiss，H.-O.，Oliger，J.：时间相关问题和差分方法。威利，纽约（1995）·Zbl 0843.65061号 [10] Gustafsson，B.，Wahlund，P.：波在不连续介质中传播的时间紧凑差分方法。SIAM J.科学。计算。26, 272–293 (2004) ·Zbl 1077.65092号 ·doi:10.1137/S1064827503425900 [11] Kamakoti，R.，Pantano，C.：涉及可变系数的二阶导数的高阶窄模板有限差分近似。SIAM J.科学。计算。31(6), 4222–4243 (2009) ·兹比尔1205.65236 ·doi:10.1137/080740829 [12] Kelly，K.R.、Ward，R.W.、Treitel，S.、Alford，R.M.：合成地震图：有限差分方法。地球物理学41，2–27（1976）·doi:10.1190/1.1440605 [13] Kreiss，H.-O.，Petersson，N.A.，Yström，J.：二阶波动方程的差分近似。SIAM J.数字。分析。40, 1940–1967 (2002) ·Zbl 1033.65072号 ·doi:10.1137/S0036142901397435 [14] Lele，S.K.：具有光谱分辨率的紧凑有限差分格式。J.计算。物理学。103, 16–42 (1992) ·兹比尔0759.65006 ·doi:10.1016/0021-9991（92）90324-R [15] Mattsson，K.，Carpenter，M.H.：高阶多块有限差分方法的稳定且准确的插值算子。SIAM J.科学。计算。32(4), 2298–2320 (2010) ·Zbl 1216.65107号 ·数字对象标识代码：10.1137/090750068 [16] Mattsson，K.，Ham，F.，Iacarino，G.：不连续介质中稳定且准确的波传播。J.计算。物理学。2278753–8767（2008年）·Zbl 1151.65070号 ·doi:10.1016/j.jcp.2008.06.023 [17] Mattsson，K.，Nordström，J.：二阶导数有限差分近似的部分算子求和。J.计算。物理学。199（2）、503–540（2004年）·Zbl 1071.65025号 ·doi:10.1016/j.jcp.2004.03.001 [18] Mattsson，K.，Svärd，M.，NordströM，J.：稳定准确的人工耗散。科学杂志。计算。21(1), 57–79 (2004) ·Zbl 1085.76050号 ·doi:10.1023/B:JOMP.000027955.75872.3f [19] Mattsson，K.，Svärd，M.，Shoeybi，M.：可压缩Navier-Stokes方程的稳定和精确格式。J.计算。物理学。227(4), 2293–2316 (2008) ·Zbl 1132.76039号 ·doi:10.1016/j.jcp.2007.10.018 [20] Nordström，J.，Carpenter，m.H.：应用于Euler和Navier-Stokes方程的高阶有限差分方法的边界和界面条件。J.计算。物理学。148, 341–365 (1999) ·Zbl 0921.76111号 ·doi:10.1006/jcph.1998.6133 [21] Nycander，J.：陡峭山脊周期性排列产生的内波潮汐。J.流体力学。567, 415–432 (2006) ·Zbl 1104.76043号 ·doi:10.1017/S002211200600228X [22] Shubin，G.R.，Bell，J.B.：构建声波传播四阶方法的修正方程方法。SIAM J.科学。统计计算。8(2), 135–151 (1987) ·Zbl 0611.76091号 ·doi:10.1137/0908026 [23] Svärd，M.：关于按部分求和运算符的坐标变换。科学杂志。计算。20(1), 29–42 (2004) ·Zbl 1057.65054号 ·doi:10.1023/A:1025881528802 [24] Svärd，M.，Carpenter，M.H.，NordströM，J.：可压缩Navier–Stokes方程的稳定高阶有限差分格式，远场边界条件。J.计算。物理学。225, 1020–1038 (2008) ·Zbl 1118.76047号 ·doi:10.1016/j.jcp.2007.01.023 [25] Svärd，M.，Carpenter，M.H.，NordströM，J.：可压缩Navier–Stokes方程的稳定高阶有限差分格式，无滑移壁边界条件。J.计算。物理学。227, 4805–4824 (2008) ·Zbl 1260.76021号 ·doi:10.1016/j.jcp.2007.12.028 [26] Svärd，M.、Mattsson，K.、NordströM，J.：使用按部分求和运算符的稳态计算。科学杂志。计算。24(1), 79–95 (2005) ·兹比尔1080.76044 ·doi:10.1007/s10915-004-4788-2 [27] Svärd，M.，NordströM，J.：关于初值问题差分近似的精度顺序。J.计算。物理学。218, 333–352 (2006) ·兹比尔1123.65088 ·doi:10.1016/j.jcp.2006.02.014 [28] Szilagyl，B.，Kreiss，H.-O.，Winicour，J.W.：黑洞切除问题建模。物理学。D版，第部分。字段71，104035（2005） [29] Virieux，J.：非均匀介质中的Sh波传播：速度-应力有限差分法。地球物理学49，1933-1957（1984）·doi:10.1190/1.1441605 [30] Virieux，J.：非均匀介质中的P-sv波传播：速度-应力有限差分法。地球物理学51，889–901（1986）·数字对象标识代码：10.1190/1.1442147 [31] Yee，K.S.：各向同性介质中麦克斯韦方程初边值问题的数值解。IEEE传输。天线道具。14, 302–307 (1966) ·Zbl 1155.78304号 ·doi:10.1109/TAP.1966.1138693 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。