菲利普·霍姆斯;John L.Lumley。;加尔·伯克奥斯;克拉伦斯·W·罗利。 湍流、相干结构、动力系统和对称性。第2版。 （英语） Zbl 1251.76001号 剑桥力学专著剑桥：剑桥大学出版社（ISBN 978-1-107-00825-0/hbk；978-1-139-22768-1/电子书）。十六、386页。(2012). 这本关于湍流、相干结构、动力系统和对称性的高级教科书是1996年首次出版的第二版[评论见Zbl 0890.76001号和Zbl 0923.76002号]. 其目标是提供工具来降低湍流状态下控制Navier-Stokes方程的复杂性。大多数湍流中相干结构的存在允许投影到新的构建块上，这些构建块仅使用数量大大减少的模式来控制动力学，即所谓的低维模型。这本书分为四个部分。第一部分介绍了流体力学和湍流理论的一般概念，包括一般流动的基本特征，如混合层和边界层。相干结构、流场的适当正交分解（POD）以及对所得基函数的Galerkin投影，形成了本工作中提出的低维模型的背景。关于第一版，作者介绍了控制理论界感兴趣的平衡POD。第二部分从定性的角度回顾了动力系统。几何和对称性在此对所考虑的有限维常微分方程和迭代映射起着特殊的作用。介绍了不同的工具，如线性化、不变流形、结构稳定性、分岔和吸引子。为了便于说明，将所发展的技术应用于一维Kuramoto-Sivashinsky方程的周期边界条件。随机扰动动力系统也被认为提供了额外的建模工具。第三部分是边界层的低维模型。导出了相干结构的方程，并讨论了与未解析模的相互作用。还研究了低维模型继承自原始系统的各种对称性。作者通过描述相空间中的定性结构及其物理含义来分析模型的行为。最后，第四部分介绍了其他应用以及处理不同流动的相关工作，如喷流、尾迹和边界层转捩。得出了结论，并对低维模型的使用进行了推测，例如，对于主动湍流控制，终止了这一部分。下面是一个令人印象深刻的约400个更新参考文献列表。审核人：凯·施奈德（马赛） 引用于1审查引用于182文件 MSC公司： 76-02 流体力学相关研究博览会（专著、调查文章） 76平方英尺 湍流基础 76F40型 湍流边界层 76层20 湍流的动力系统方法 关键词：Navier-Stokes方程;真正交分解;低维模型;Kuramoto Sivashinsky方程;边界层 引文：Zbl 0923.76002号;Zbl 0890.76001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Holmes}等人，湍流，相干结构，动力系统和对称性。第二版剑桥：剑桥大学出版社（2012；Zbl 1251.76001） 全文： 内政部