朱莉娅,海绵;斯特凡·邦德福斯;米尔贾姆·杜尔 一种改进的共正性测试算法。 (英语) Zbl 1250.65061号 J.全球。最佳方案。 52,第3期,537-551(2012). 本文讨论了矩阵的正性检验S.邦德福斯和杜尔先生[线性代数应用428,第7期,1511-1523(2008;Zbl 1138.15007号)]是广义的。这些结果自然会产生一种改进的算法来测试矩阵是否为同正矩阵。然后,作者重点研究了改进算法应用于最大团问题时的行为。理论和数值结果表明,新算法的性能高度依赖于划分策略。审核人:刘新国(青岛) 引用于2评论引用于19文件 MSC公司: 65楼30 其他矩阵算法(MSC2010) 15A63型 二次型和双线性型,内积 15个B48 正矩阵及其推广;矩阵的锥 05C69号 具有特殊属性的顶点子集(支配集、独立集、团等) 90C09型 布尔编程 90C22型 半定规划 关键词:矩阵的共正性;测试;最大团问题;分区策略;半定规划;算法;数值结果 引文:Zbl 1138.15007号 软件:YALMIP公司;塞杜米 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.海绵}等人,J.Glob。最佳方案。52,第3号,537--551(2012;Zbl 1250.65061) 全文: 内政部 参考文献: [1] Bomze,I.M.:协同优化——最新发展和应用。欧洲药典。即将发布的研究(2011年)·Zbl 1262.90129号 [2] Bomze I.M.:关于标准二次优化问题。J.全球。最佳方案。13, 369–387 (1998) ·Zbl 0916.90214号 ·doi:10.1023/A:1008369322970 [3] Bomze I.M.:向最大集团发展。J.全球。最佳方案。10, 143–164 (1997) ·Zbl 0880.90110号 ·doi:10.1023/A:1008230200610 [4] Bomze I.M.、Budinich M.、Pellillo M.、Rossi C.:退火复制:最大团问题的新启发式。离散应用程序。数学。121, 27–49 (2002) ·Zbl 1019.90032号 ·doi:10.1016/S0166-218X(01)00233-5 [5] Bomze I.M.,de Klerk E.:通过线性、半定和共正规划求解标准二次优化问题。J.全球。最佳方案。24, 163–185 (2002) ·Zbl 1047.90038号 ·doi:10.1023/A:10209017701 [6] Bomze I.M.,Dür M.,de Klerk E.,Roos C.,Quist A.J.,Terlaky T.:关于共正规划和标准二次优化问题。J.全球。最佳方案。18, 301–320 (2000) ·Zbl 0970.90057号 ·doi:10.1023/A:1026583532263 [7] Bomze,I.M.,Eichfelder,G.:通过凸分解和{\(\omega\)}-细分的差分进行共正性检测。预印本(2010),在线阅读http://www.optimization-online.org/DB_HTML/2010/01/2523.HTML ·Zbl 1267.65060号 [8] Bomze I.M.、Locatelli M.、Tardella F.:标准二次优化的新旧边界:优势、等价和不可比性。数学。程序。115, 31–64 (2008) ·Zbl 1171.90007号 ·doi:10.1007/s10107-007-0138-0 [9] Bundfuss,S.:共正矩阵、共正编程和应用。TU Darmstadt博士论文(2009年)。在线时间:http://www3.mathematik.tu达姆施塔特.de/index.php?id=483 ·Zbl 1170.65047号 [10] Bundfuss S.,Dür M.:共正程序的自适应线性近似算法。SIAM J.Optim公司。20, 30–53 (2009) ·Zbl 1187.90187号 ·doi:10.1137/070711815 [11] Bundfuss S.,Dür M.:通过单纯形划分的算法共正性检测。线性代数应用。428, 1511–1523 (2008) ·Zbl 1138.15007号 ·doi:10.1016/j.laa.2007.09.035 [12] Burer S.:关于二元和连续非凸二次规划的共正表示。数学。程序。120, 479–495 (2009) ·Zbl 1180.90234号 ·doi:10.1007/s10107-008-0223-z [13] de Klerk E.,Pasechnik D.V.:通过共正规划近似图的稳定数。SIAM J.Optim公司。12, 875–892 (2002) ·Zbl 1035.90058号 ·doi:10.1137/S1052623401383248 [14] Diananda P.:关于实变量中的非负形式,其中一些或全部是非负的。程序。外倾角。菲尔。Soc.58,17-25(1962年)·Zbl 0108.04803号 ·doi:10.1017/S0305004100036185 [15] 杜尔姆:共同积极编程——一项调查。摘自:Diehl,M.,Glineur,F.,Jarlebring,E.,Michiels,W.(编辑)《优化及其在工程中的应用的最新进展》,第3-20页。柏林施普林格出版社(2010年) [16] Fiedler M.,Pták V.:关于具有非正非对角元素和正主子元素的矩阵。捷克斯洛伐克数学。J.12,382–400(1962)·Zbl 0131.24806号 [17] Hall M.Jr,Newman M.:同正和完全正二次型。程序。外倾角。菲尔。第59329–339页(1963年)·Zbl 0124.25302号 ·doi:10.1017/S0305004100036951 [18] Horst R.:关于n-单形的广义二分。数学。计算。218, 691–698 (1997) ·Zbl 0863.51018号 [19] Hiriart-Urruti J.-B.,Seeger A.:共正矩阵的变分方法。SIAM版本52,593–629(2010)·兹伯利1207.15037 ·doi:10.1137/090750391 [20] Ikramov K.D.,Savel’eva N.:条件定矩阵。数学杂志。科学。99, 1–50 (2000) ·兹比尔0954.65035 ·doi:10.1007/BF02355379 [21] Löfberg,J.:YALMIP:MATLAB中用于建模和优化的工具箱。收录于:CACSD会议记录,台湾台北(2004) [22] Motzkin T.S.,Straus E.G.:图的极大值和Turan定理的新证明。加拿大数学杂志。17, 533–540 (1965) ·Zbl 0129.39902号 ·doi:10.4153/CJM-1965-053-6号文件 [23] Murty K.G.,Kabadi S.N.:二次规划和非线性规划中的一些NP-完全问题。数学。程序。39, 117–129 (1987) ·Zbl 0637.90078号 ·doi:10.1007/BF02592948 [24] Peña J.、Vera J.和Zuluaga L.:通过线性和半定规划计算图的稳定数。SIAM J.Optim公司。18, 87–105 (2007) ·Zbl 1176.90611号 ·文件编号:10.1137/05064401X [25] Sturm J.F.:使用SeDuMi 1.02,一个用于对称锥体优化的MATLAB工具箱。最佳方案。方法软件。11/12, 625–653 (1999) ·Zbl 0973.90526号 ·doi:10.1080/10556789908805766 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。