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罗永昌;陈龙;王明;聂青

反应扩散系统稳态模式的一种稳健而有效的方法。 （英语） Zbl 1250.35017号

J.计算。物理学。 231，第15号，5062-5077（2012）.
摘要：具有无通量边界条件的非线性反应扩散方程的非均匀稳态模式通常是通过使用时间格式求解相应的含时反应扩散方程来计算的。非线性求解器（例如牛顿法）在稳态的直接计算中花费较少的CPU时间；然而，它们的收敛性对初始猜测很敏感，往往导致发散或收敛到空间上的齐次解。对反应扩散方程在不同参数状态下的空间模式进行系统的数值探索，要求数值方法对初始条件或初始猜测具有高效性和鲁棒性，并具有更好的收敛到非均匀模式的可能性。在这里，提出了一种新的方法，它结合了时间格式在鲁棒性方面的优点和牛顿方法在求解反应扩散方程稳态时的快速收敛性。特别是，自适应隐式欧拉不精确解算器（AIIE）方法在寻找非均匀模式方面比时间格式效率更高，收敛性也比典型的非线性解算器更稳健（如牛顿法）。将这种新方法应用于一维、二维和三维的两个反应扩散方程，以及与其他几种现有方法的直接比较，表明AIIE是在大参数空间中搜索反应扩散方程非均匀空间模式的更理想方法。

引用于7文件

MSC公司：

35A35型 偏微分方程背景下的理论近似
35K57型 反应扩散方程
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35K51型 二阶抛物型方程组的初边值问题
35B36型 PDE背景下的模式形成

关键词：

混合方法;无流量边界条件

软件：

国际有限公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.-C.Lo}等人，《计算杂志》。物理学。231，第15号，5062--5077（2012；Zbl 1250.35017）
全文： 内政部

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