Vologiannidis，S。;安东尼奥，E.N。 多项式矩阵线性化的置换因子法。 （英文） Zbl 1248.93045号 数学。控制信号系统。 第4期第22页，317-342页（2011年）. 摘要：在E.N.安东尼奥和S.Vologiannidis公司[Electron.J线性代数11，78-87（2004；Zbl 1085.15010号)]和E.N.安东尼奥和S.Vologiannidis公司[Electron.J线性代数15，107–114（2006；Zbl 1072.15007号)]，利用初等矩阵置换的乘积，给出了与正则多项式矩阵（T（s））相关联的一类新的伴随形式，推广了M.菲德勒[线性代数应用371325–331（2003；Zbl 1031.15014号)]其中考虑了标量情况。在本文中，扩展了这种“置换因子”方法，我们提出了一个更广泛的类伴线性化族，使用高达（n（n-1）/2）个初等矩阵的乘积，其中（n）是多项式矩阵的次数，所提出的线性化可以被示出为由块条目组成，其中多项式矩阵的系数看起来完好无损。此外，我们提供了这些线性化为块对称的准则。我们还举例说明了原始多项式矩阵T（s）的几个新的块对称线性化，其中一些不以常数项的非奇异性约束和最大度系数为前提。 引用于1审查引用于37文件 MSC公司： 93B18号机组 线性化 93B15号机组 从输入输出数据实现 关键词：多项式矩阵;线性化;变现;伴随矩阵;线性系统 引文：Zbl 1085.15010号;Zbl 1072.15007号;Zbl 1031.15014号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.Vologianidis｝和\textit｛E.N.Antoniou｝，数学。控制信号系统。22，第4号，317--342（2011；Zbl 1248.93045） 全文： 内政部 参考文献： [1] Antoniou EN，Vologiannidis S（2004）多项式矩阵新的伴生形式族。电子J线性代数11:78–87·Zbl 1085.15010号 [2] Antoniou EN，Vologiannidis S（2006）对称多项式矩阵的线性化及其应用。电子J线性代数15:107–114·Zbl 1172.15007号 [3] De Teran F，Dopico FM，Mackey DS（2009）奇异矩阵多项式的线性化和最小指数的恢复。电子J线性代数18:371–402·兹比尔1190.15015 [4] De Teran F，Dopico FM，Mackey DS（2009/10）Fiedler伴生线性化和最小指数恢复。SIAM J矩阵分析应用31（4）：2181–2204·Zbl 1205.15024号 ·数字对象标识代码：10.1137/090772927 [5] De Teran F，Dopico FM，Mackey DS（2010）奇次回文矩阵多项式的结构化线性化。MIMS EPrint 2010.33，英国曼彻斯特大学曼彻斯特数学科学研究所 [6] Fiedler M（2003）关于伴随矩阵的注记。线性代数及其应用371:325–331·Zbl 1031.15014号 ·doi:10.1016/S0024-3795（03）00548-2 [7] Fiedler M（2008）矩阵的内积和因子分解。线性代数及其应用428（1）：5–13·Zbl 1135.15009号 ·doi:10.1016/j.laa.2007.09.026 [8] Higham NJ、Mackey DS、Mackeyn N、Tisseur F（2006）《矩阵多项式的对称线性化》。SIAM J矩阵分析应用29（1）：143–159·Zbl 1137.15006号 ·doi:10.1137/050646202 [9] Karampetakis NP（2010）对称多项式矩阵的矩阵铅笔等价物。专题：多维系统、控制和信号的最新发展——理论和应用。亚洲J对照12（2） [10] Lancaster P（1961）伴生矩阵的对称变换。NABLA Bull Malay Math Soc 8:146–148 [11] Lancaster P，Prells U（2007），高阶系统的等谱族。Z Angew数学力学87（3）：219–234·Zbl 1114.15005号 ·doi:10.1002/zamm.200610314 [12] Lancaster P（2002）《Lambda-计量与振动系统》。佩加蒙出版社，英国牛津，1966年。纽约多佛再版·Zbl 0146.32003号 [13] Mackey DS，Mackey N，Mehl C，Mehrmann V（2006）矩阵多项式线性化的向量空间。SIAM J矩阵分析应用28:971–1004·Zbl 1132.65027号 ·数字对象标识代码：10.1137/050628350 [14] Mackey DS，Mackey N，Mehl C，Mehrmann V（2006）结构化多项式特征值问题：良好线性化带来的良好振动。SIAM J矩阵分析应用28:1029–1051·Zbl 1132.65028号 ·doi:10.1137/050628362 [15] Mackey DS，Mackey N，Mehl C，Mehrmann V（2010）回文矩阵多项式的Smith形式。MIMS EPrint 2010.36，英国曼彻斯特大学曼彻斯特数学科学研究所·Zbl 1207.15013号 [16] Vardulakis-AIG（1991）线性多变量控制——代数分析和综合方法。威利，纽约·Zbl 0751.93002号 [17] Willems JC（1986）《从时间序列到线性系统：第一部分：有限维线性时不变系统》。Automatica 22（5）：561–580·Zbl 0604.62090号 ·doi:10.1016/0005-1098（86）90066-X [18] Willems JC（1991）动力系统理论中的范式和困惑。IEEE变速器自动控制AC-36:259–294·Zbl 0737.93004号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.73561 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。