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通过增量比测量随机路径的粗糙度。 (英语) Zbl 1248.60042号

小结:为了测量随机路径的粗糙度,定义并研究了基于增量比(IR)和与增量序列过零相关的统计。该统计的主要优点是对平滑加性和乘法趋势的鲁棒性,以及对无限方差过程的适用性。IR统计极限(我们称之为IR-roughness)的存在与切线过程的存在密切相关。考虑了存在IR-完整性并明确计算的三种特殊情况。首先,对于一个具有平滑扩散和漂移系数的扩散过程,IR-光滑性与布朗运动的IR-光滑一致,并得到了它的收敛速度。其次,在不需要平稳性条件的一般假设下,详细研究了粗糙高斯过程的情况。第三,建立了具有α-稳定切线过程的Lévy过程的IR-完整性,并可用于根据中心极限定理估计分数参数(α-in)(0,2)。

MSC公司:

60G17年 示例路径属性
60F05型 中心极限和其他弱定理
60G22型 分数过程,包括分数布朗运动
2015年1月60日 强极限定理
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