小岛贤介;Atsushi Igarashi 构造线性时间逻辑：证明系统和克里普克语义学。 （英语） Zbl 1248.03031号 Inf.计算。 209，第12号，1491-1503（2011）. 摘要：我们研究了一种带有“下一个”时态算子的构造线性时间逻辑（LTL）。该逻辑最初是由戴维斯提出的，他通过库里-霍华德同构证明了该逻辑的证明系统对应于绑定时间分析的类型系统。然而，他没有详细研究逻辑本身；他只证明了用否定和经典推理扩充的逻辑等价于经典线性时间逻辑的标准形式（“下一个”片断）。我们给出了具有合取、析取和伪的构造性LTL的自然演绎、序列演算和Hilbert式证明系统，并证明了序列演算具有截消性。此外，我们还考虑了Kripke语义并证明了其正确性和完整性。该逻辑的一个显著特征是，从类型理论解释的角度来看，“下一个”运算符在析取“（\bigcirc（A\vee B）\supset\bigcir A\vee\bigcircB\）”上的分配性被拒绝。 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 03B44号 时间逻辑 05年3月 切割消除和正规形定理 关键词：构造线性时间逻辑;克里普克语义学;矢列演算;切割消除 软件：微型ML PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Kojima}和\textit{A.Igarashi}，Inf.计算。209，第12号，1491--1503（2011；Zbl 1248.03031） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Stirling，C.，模态和时序逻辑，（《计算机科学逻辑手册》（1992），牛津大学出版社：牛津大学出版社，美国纽约州纽约市），477-563 [2] Ewald，W.B.，直觉主义时态和模态逻辑，《符号逻辑杂志》，51,1166-179（1986）·Zbl 0618.03004号 [3] Maier，P.，直觉主义LTL和安全性和活性的新表征，（欧洲计算机科学逻辑协会会议记录。欧洲计算机科学逻辑学协会会议记录，计算机科学讲义，第3210卷（2004），Springer-Verlag），295-309·Zbl 1095.68055号 [4] R.Davies，《绑定时间分析的时间逻辑方法》，载于：IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集（LICS’96），1996年，第184-195页。；R.Davies，《绑定时间分析的时间逻辑方法》，载于：IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集（LICS’96），1996年，第184-195页。 [5] 琼斯，N.D。；Gomard，C.K。；Sestoft，P.，《部分评估和自动程序生成》（1993），普伦蒂斯·霍尔·Zbl 0875.68290号 [6] 吕克，R。；Jørgensen，J.，程序专业化的高效多级生成扩展，（《编程语言、实现、逻辑和程序集》（PLILP）95）。《程序设计语言、实现、逻辑和程序学报》（PLILP’95），计算机科学讲义，第982卷（1995），259-278 [7] K.Kojima，A.Igarashi，《论构造线性时间时序逻辑》，载《直觉主义模态逻辑与应用研讨会论文集》（IMLA？08），2008年。；K.Kojima，A.Igarashi，《关于构造线性时间时序逻辑》，载于《直觉主义模态逻辑与应用研讨会论文集》（IMLA？08），2008年·Zbl 1248.03031号 [8] Pfenning，F.，《结构切割消除I，信息与计算》，157，1-2，84-141（2000）·Zbl 1005.03049号 [9] Y.Yuse，A.Igarashi，带持久代码的多级生成扩展的模式类型系统，载于：第八届ACM SIGPLAN声明式编程原理与实践研讨会论文集（PPDPū06），意大利威尼斯，2006年，第201-212页。；Y.Yuse，A.Igarashi，带持久代码的多级生成扩展的模式类型系统，载于：第八届ACM SIGPLAN声明式编程原理与实践研讨会论文集（PPDPū06），意大利威尼斯，2006年，第201-212页。 [10] Wijesekera，D.，建构模态逻辑I，《纯粹与应用逻辑年鉴》，50271-301（1990）·Zbl 0714.03016号 [11] A.K.Simpson，直觉模态逻辑的证明理论和语义，博士论文，爱丁堡大学，1994年。；A.K.Simpson，《直觉模态逻辑的证明理论和语义》，爱丁堡大学博士论文，1994年。 [12] 费尔特洛，M。；Mendler，M.，命题松弛逻辑，信息与计算，137，1，1-33（1997）·Zbl 0889.03015号 [13] F.Wolter，M.Zakharyaschev，作为经典双模逻辑片段的直觉主义模态逻辑，收录于：《工作中的逻辑》，《海伦娜·拉西奥瓦的荣誉论文》，1999年，第168-186页。；F.Wolter，M.Zakharyaschev，作为经典双模逻辑片段的直觉主义模态逻辑，收录于：《工作中的逻辑》，《海伦娜·拉西奥瓦的荣誉论文》，1999年，第168-186页·Zbl 0922.03023号 [14] Alechina，N。；Mendler，M。；德佩瓦，V。；Ritter，E.，构造S4模态逻辑的范畴和Kripke语义，（Fribourg，L.，《第15届计算机科学逻辑国际研讨会论文集》，CSL’01。第十五届计算机科学逻辑国际研讨会论文集，CSL’01，巴黎，法国，2001年9月10日至13日。第十五届国际计算机科学逻辑研讨会论文集，CSL’01。第15届计算机科学逻辑国际研讨会论文集，CSL’01，法国巴黎，2001年9月10日至13日，计算机科学讲义，第2142卷（2001），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），292-307·Zbl 1005.03024号 [15] Segerberg，K.，《具有功能替代关系的模态逻辑》，《圣母院形式逻辑杂志》，27，4，504-522（1986）·Zbl 0631.03008号 [16] 马提尼，S。；Masini，A.，模态证明的计算解释，（Wansing，H.，模态逻辑的证明理论（1994），Kluwer），213-241·Zbl 0867.03016号 [17] 戴维斯，R。；Pfenning，F.，阶段计算的模态分析，美国土木工程师学会杂志，48，3，555-604（2001）·Zbl 1323.68107号 [18] Venema，Y.，《代数与共代数》，（Blackburn，P.；van Benthem，J.；Wolter，F.，《模态逻辑手册》，《逻辑与实践推理研究》，第3卷（2006年），爱思唯尔科学），331-426，第6章 [19] 小林，S.，Monad as pathyl，Theory Computer Science，175，29-74（1997）·Zbl 0895.03011号 [20] T.Murphy VII，K.Crary，R.Harper，F.Pfenning，分布式计算的对称模态lambda演算，载于：第19届IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集（LICS 2004），2004年，第286-295页。；T.Murphy VII，K.Crary，R.Harper，F.Pfenning，分布式计算的对称模态lambda演算，载于：第19届IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集（LICS 2004），2004年，第286-295页。 [21] Z.E.-A.Benaissa，E.Moggi，W.Taha，T.Sheard，《逻辑模态与多阶段编程》，载于：直觉模态逻辑与应用研讨会论文集（IMLA’99），1999年。；Z.E.-A.Benaissa、E.Moggi、W.Taha、T.Sheard，《逻辑模式和多阶段编程》，载《直觉模态逻辑与应用研讨会论文集》（IMLA’99），1999年。 [22] 莫吉，E。；塔哈，W。；Benaissa，Z.E.-A。；Sheard，T.，《理想化的MetaML:更简单、更具表现力》，（《欧洲编程研讨会论文集》（ESOP’99）。欧洲程序设计研讨会论文集（ESOP’99），计算机科学讲义，第1576卷（1999），193-207 [23] W.Taha，M.F.Nielsen，环境分类器，收录于：ACM SIGPLAN-SIGACT编程语言原理研讨会论文集（POPL？03），2003年，第26-37页。；W.Taha，M.F.Nielsen，环境分类器，收录于：ACM SIGPLAN-SIGACT编程语言原理研讨会论文集（POPL’03），2003年，第26-37页·兹比尔1321.68175 [24] 塔哈，W。；Sheard，T.，MetaML和带显式注释的多级编程，理论计算机科学，248211-242（2000）·Zbl 0949.68047号 [25] 莫吉，E。；Fagorzi，S.，《一元多阶段元语言》，《软件科学和计算结构基础会议论文集》（FoSSaCS？03）。软件科学和计算结构基础会议论文集（FoSSaCS’03），计算机科学讲稿，第2620卷（2003），Springer-Verlag），358-374·Zbl 1029.68042号 [26] Nanevski，A。；Pfenning，F.，《带名称和必要性的分阶段计算》，《函数编程杂志》，15，5，893-939（2005）·Zbl 1085.68025号 [27] I.-S.Kim，K.Yi，C.Calcagno，类Lisp多阶段语言的多态模态类型系统，摘自：ACM SIGPLAN-SIGACT编程语言原理研讨会论文集（POPL’06），南卡罗来纳州查尔斯顿，2006年，第257-268页。；I.-S.Kim，K.Yi，C.Calcagno，《类Lisp多阶段语言的多态模态类型系统》，收录于：ACM SIGPLAN-SIGACT编程语言原理研讨会论文集（POPL’06），南卡罗来纳州查尔斯顿，2006年，第257-268页·Zbl 1369.68076号 [28] Tsukada，T。；Igarashi，A.，《环境分类器的逻辑基础》，《计算机科学中的逻辑方法》，6，4-8，1-43（2010）·Zbl 1211.68065号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。