尤里·米利科；赛扬·穆克吉；约翰·哈勒 持久性图空间上的概率度量。 （英语） Zbl 1247.68310号 反向问题。 27，第12号，文章ID 124007，22 p.（2011）. 这篇有趣的论文致力于从概率的角度研究持久同源性。作者证明，如果我们假设具有有限度全持久性的持久性图的集（D_p）被赋予了一个足够正则的概率测度，那么我们可以在其上定义一个Fréchet期望（定理24和28）。这个结果是基于被赋予Wasserstein度量的持久性图空间是完整的证明（定理6）。还证明了\（D_p\）的可分性。最后，作者展示了点样本上的度量如何允许获得持久性图上的度量，从而为其结果在统计推断中的应用开辟了一条途径。一个明确的例子结束了本文。审核人：帕特里齐奥·弗罗西尼（博洛尼亚） 引用于1审查引用于49文件 MSC公司： 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 55号35 代数拓扑中的其他同调理论 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 87年第68季度 计算机科学中的概率（算法分析、随机结构、相变等） 60D05型 几何概率与随机几何 60B05型 拓扑空间上的概率测度 关键词：持久同源性；弗雷切特方差；弗雷切特期望；瓦瑟斯坦公制 软件：EMD公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Mileyko}等人，《反问题》。27，第12号，文章ID 124007，22 p.（2011；Zbl 1247.68310） 全文： 内政部 链接