皮埃尔·甘蒂；鲁帕克·马朱姆达尔；本杰明·蒙梅格 有界欠近似。 （英语） 兹比尔1247.68140 形式方法系统。设计。 40，第2期，206-231（2012）. 摘要：我们给出了以下语言理论结果的一个新的构造性证明：对于每一个上下文无关语言（L），都存在一个与（L）具有相同Parikh（交换）映象的上下文无关语言。由Ginsburg和Spanier引入的有界语言是某些形式的正则语言（w{1}^{*}w{2}^{**}\cdots w{m}^{}）的子集，用于varSigma^{ast}中的某些形式。特别是有界上下文无关语言具有良好的结构和可判定性。我们的证明分两部分进行。首先，我们给出了一个新的结构，它表明每个上下文无关语言（L）都有一个子集（L{N}），该子集与（L）具有相同的Parikh图像，并且可以表示为线性语言上的替换序列。其次，我们归纳地构造了（L{N}）的Parikh-equivalent有界无上下文子集。我们展示了该结果在模型检查中的两个应用：低估多线程过程程序的可达状态空间和低估递归计数器程序的可达态空间。上面构造的有界语言为原始问题提供了一个可判定的欠逼近。通过迭代构造，我们得到了一个用于原始问题的半算法，该算法构造了一个欠近似序列，使得序列的两个欠近似无法进行比较。这提供了一个进度保证：每个单词（L中的w\）都是序列的欠近似值，因此，保证会发现程序错误。特别地，我们证明了用有界语言进行验证可以推广多线程程序的上下文可达性。 引用于4文件 MSC公司： 65年第68季度 形式语言和自动机 60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等） 关键词：无上下文语法；有界语言；巴黎边界；多线程可达性；递归计数器 软件：阿尔戈60 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Ganty}等人，《形式方法系统》。设计。40，第2号，206--231（2012；Zbl 1247.68140） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bardin S，Finkel A，Leroux J，Schnoebelen P（2005）符号模型检查中的平面加速度。In:ATVA'05:proc 3rd int sympon on automated technology for verification and analysis（2005年：ATVA第三次研讨会）。LNCS，第3707卷。柏林施普林格，第474-488页·Zbl 1170.68507号 [2] Blattner M，Latteux M（1981）巴黎边界语言。收录于：ICALP’81：关于自动机、语言和编程的第八届国际学术讨论会进程。LNCS，第115卷。柏林施普林格，第316-323页 [3] Bouajjani A，Esparza J，Touili T（2003）用程序对并发程序进行静态分析的通用方法。收录于：POPL'03:proc第30届ACM SIGPLAN-SIGACT编程语言原理研讨会。纽约ACM出版社，第62–73页·Zbl 1321.68185号 [4] Bozga M，Grlea C，Iosif R（2009）《迭代八边形》。In:TACAS'09:proc第15版int conf on工具和算法，用于构建和分析系统。LNCS，第5505卷。柏林施普林格，第337–351页·Zbl 1234.68200号 [5] Bozga M，Iosif R，Moro P，Vojnar T，Bouajjani A，Habermehl P（2006）带有列表的程序是计数器自动机。在：CAV'06:proc 18 int conf on computer aided verification中。LNCS，第4144卷。柏林施普林格，第517-531页·Zbl 1188.68181号 [6] Esparza J，Ganty P（2011）多线程程序基于模式验证的复杂性。收录于：POPL'11:proc第38届ACM SIGACT-SIGPLAN编程语言原理研讨会。纽约ACM出版社，第499–510页·Zbl 1284.68182号 [7] Esparza J，Ganty P，Kiefer S，Luttenberger M（2010）Parikh定理：简单而直接的自动机构造。CoRR，abs/1006.3825·兹比尔1260.68203 [8] Esparza J，Kiefer S，Luttenberger M（2008）{\（\omega\）}-连续半环的牛顿方法。在：ICALP'08:proc第35个int coll on automata，languages and programming中。LNCS，第5126卷。柏林施普林格，第14-26页。受邀论文·Zbl 1155.68364号 [9] Esparza J、Kiefer S、Luttenberger M（2010）《牛顿程序分析》。美国临床医学杂志57（6）：331–3347·Zbl 1211.68044号 [10] Finkel A，Leroux J（2002）如何组合Presburger加速度：广播协议的应用。In:FSTTCS'02:proc 22nd int conf基于软件技术和理论计算机科学基础。LNCS，第2556卷。柏林施普林格，第145-156页·Zbl 1027.68616号 [11] Ganty P、Majumdar R、Monmege B（2010）《有界欠近似》。In:CAV'10:proc第20 int conf on computer aided verification。LNCS，第6174卷。柏林施普林格，第600-614页。另见CoRR报告abs/0809.1236 [12] Ginsburg S（1966）无上下文语言的数学理论。McGraw-Hill，纽约·Zbl 0184.28401号 [13] Ginsburg S，Spanier EH（1964），有界类ALGOL语言。泛美数学Soc 113（2）：333–368·Zbl 0142.24803号 [14] Hague M，Lin AW（2011）使用数字数据类型检查递归程序的模型。In:CAV'11:proc第21个int conf on computer aided verification。LNCS公司。柏林施普林格 [15] Harju T，Ibarra OH，Karhumäki J，Salomaa A（2002）关于半线性和交换的一些决策问题。计算机系统科学杂志65:278–294·Zbl 1059.68061号 ·文件编号：10.1006/jcss.2002.1836 [16] Hopcroft JE，Ullman JD（1979）《自动机理论、语言和计算导论》，第1版。Addison-Wesley，阅读·Zbl 0426.68001号 [17] Kahlon V通过有界语言对并发程序进行可跟踪数据流分析。专利WO/2009/0944392009年7月 [18] Latteux M，Leguy J（1979）《GRE家族的财产》。收录于：FCT’79：计算理论基础，计算理论中代数、算术和范畴方法的讨论程序。阿卡德米·弗拉格，柏林，第255-261页 [19] Leroux J，Sutre G（2004）关于具有状态的二维向量加法系统的平坦性。在：CONCUR’04:proc关于并发理论的第15次int conf中。LNCS，第3170卷。柏林施普林格，第402-416页·Zbl 1099.68071号 [20] Qadeer S，Rehof J（2005）并发软件的上下文模型检查。In:TACAS'05:proc 11th int conf关于系统构建和分析的工具和算法。LNCS，第3440卷。柏林施普林格，第93–107页·Zbl 1087.68598号 [21] Ramalingam G（2000）上下文敏感同步分析无法确定。ACM Trans程序语言系统22（2）：416–430·doi:10.1145/349214.349241 [22] Suwimonteerabbith D，Esparza J，Schwoon S（2008）多线程Java程序的符号上下文分析。In:SPIN’08：第15届int模型检查软件研讨会进程。LNCS，第5156卷。柏林施普林格，第270-287页 [23] 对于AW（2010），模型检查无限状态系统：通用和特定方法。爱丁堡大学信息学院博士论文 [24] van Begin L（2003）参数系统计数抽象的有效验证。比利时布鲁塞尔自由大学博士论文 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。