李楠;志、李红 计算多项式系统的孤立奇异解：宽度为1的情况。 （英语） Zbl 1247.65065号 SIAM J.数字。分析。 50，第1期，354-372（2012）. 让我们考虑满足（）的多项式系统（F=f1，dots，F_n}）的近似奇异解，其中（）表示（F）的孤立精确奇异解，正数（）足够小，因此附近没有（F）的其他解，并且假设雅可比矩阵的c（F'（hat{eta}_{e}}）是1。为了恢复牛顿法的二次收敛性，作者应用一个正则化牛顿迭代来获得一个新的近似（hat\eta+hat\theta），然后计算雅可比（F'（hat\eta+hat_theta）的近似零向量（vartheta_1），该向量给出了广义牛顿方向，并且步长\（\ delta \）是通过求解线性系统来获得的。他们证明了这一点\[\|\hat\eta+\hat\theta+\delta\vartheta_1-\hat\eta_{e}}\|=O（\varepsilon^2）。\]算法中涉及的矩阵的大小以\（n次n）为界，该方法已在Maple中实现。审核人：路易斯·菲利佩·皮涅罗·德·卡斯特罗（阿韦罗） 引用于2评论引用于11文件 MSC公司： 65H10型 方程组解的数值计算 65小时04 多项式方程根的数值计算 68瓦30 符号计算和代数计算 13第05页 多项式，交换环中的因子分解 关键词：根求精;孤立奇异解;正则化牛顿迭代;局部对偶空间;二次收敛;多项式系统 软件：枫树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Li}和\textit{L.Zhi}，SIAM J.Numer。分析。50，第1号，354--372（2012；Zbl 1247.65065） 全文： 内政部 arXiv公司