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随机过程。 (英语) Zbl 1247.60001号

剑桥统计与概率数学系列33.剑桥:剑桥大学出版社(ISBN 978-1-107-00800-7/hbk)。xv,第390页。(2011).
这本书的作者因其在随机过程领域的长期和成功的工作而受到广泛认可。这本书介绍了现代随机过程理论的基本原理。该材料分为42章,讨论的主题范围令人印象深刻。以下是大约10个随机选择的章节的标题:4。布朗运动的Alarkov性质;9.连续半鞅;12.伊托公式的一些应用;15.Skorokhod嵌入;22.马尔可夫过程的变换;28.金融数学;33.高斯过程;38.Dirichlet形式;40.解偏微分方程;42.勒维过程。
所有概念和对象都得到了很好的定义,并且对它们的属性进行了严格的研究。作者解释了大多数结果背后的思想和用于证明的技术。值得一提的是,对于一些已知的经典结果,提供了新的优雅的证明,例如,上鞅的Doob-Meyer分解。在每一章的末尾,都有富有挑战性的练习。只向其中一些人提供了提示。希望读者对测量理论概率有充分的准备,以便从本书的使用中受益。
此外,还有四个附录(基本概率;分析的一些结果;正则条件概率;Kolmogorov扩张定理)。
最简短的结论是,这本书很好地代表了随机过程理论的现代艺术状态。有充分的理由强烈推荐这本书给正在学习随机过程高级课程的研究生和研究生。

MSC公司:

60-01 与概率论有关的介绍性说明(教科书、教程论文等)
60亿美元 随机过程
60G07年 随机过程的一般理论
60G17年 示例路径属性
60G44型 具有连续参数的鞅
60华氏度 随机分析
60Jxx型 马尔可夫过程
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全文: 内政部