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公理化报价。 (英语) Zbl 1247.03022号

Marc Bezem(编辑),《计算机科学逻辑》(CSL’11)。2011年9月12日至15日,第25届国际研讨会,EACSL第20届年会,挪威卑尔根。Wadern:达格斯图尔宫(Schloss Dagstuhl)——莱布尼茨天顶宫(Leibniz Zentrum für Informatik)(ISBN 978-3-939897-32-3)。LIPIcs–莱布尼茨国际信息学论文集12458-469,仅电子版(2011)。
摘要:我们从公理的角度研究lambda演算中的反射。具体来说,我们考虑引号操作符作为lambda项的函数必须满足的各种属性。其中最重要的是存在一个可定义的左逆,即报价运算符的所谓求值器。通常,引号操作符对给定项的语法进行编码,求值器通过分析语法并根据其在微积分中的实际意义将所有构造函数具体化。Raymond Smullyan(1994)在组合逻辑领域研究了语法中的哪些元素必须通过引号才能访问,才能存在评估器。他提出了三个具体问题,我们对此给出了否定的回答。从积极的方面来说,我们给出了引号的一个特征,它具有所有期望的属性,等价地定义为可以与标准引号等价翻译。作为一个应用程序,我们表明Scott的编码在这个意义上是不完整的,但可以稍微修改一下。这导致组合逻辑的完整引用的最小定义。
关于整个系列,请参见[兹伯利1237.68014].

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03B40型 组合逻辑与lambda演算
68甲18 函数编程和lambda演算
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