巴拉德，灰色;詹姆斯·德梅尔;奥尔加·霍尔茨;奥德·施瓦茨 数字线性代数中的通信最小化。 （英文） Zbl 1246.68128号 SIAM J.矩阵分析。应用。 32，编号3866-901（2011）. 算法的成本包括算术运算的计算成本和通信成本，这些成本是通过在内存层次结构的不同级别之间移动数据或在并行平台的网络连接处理器上移动数据而产生的。本文主要关注通信成本，并假设这些成本是由特定算法中移动的数据量给出的。更准确地说，考虑了加载和存储操作的数量，并导出了该数量的下限。正如文章中提到的，结果是对Hong和Kung在1981年的工作进行了扩展，该工作证明了密集矩阵乘法的下限，以及Irony、Toledo和Tiskin在2004年的工作，该工作处理了并行情况。这些结果在本文中得到了推广，并应用于更广泛的线性代数算法，包括LU因子分解、Cholesky因子分解、QR因子分解或Gram-Schmidt算法。此外，还考虑了线性代数算法合成成本的下限，并说明了在存在多个版本的情况下，如何选择更好的版本进行优化。审核人：Gudula Rünger（Chemnitz） 引用于30文件 MSC公司： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68瓦10 计算机科学中的并行算法 68宽15 分布式算法 68瓦40 算法分析 2005年5月 并行数值计算 65日元10 特定类别建筑的数值算法 65年20月 数值算法的复杂性和性能 65楼30 其他矩阵算法（MSC2010） 关键词：线性代数算法;通信费用;下限;加载和存储操作;矩阵乘法;LU因子分解;稀疏Cholesky因子分解;QR分解 软件：BLAS公司;OSKI公司;拉帕克;线性代数库;POOCLAPACK系列;SBR工具箱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Ballard}等人，SIAM J.矩阵分析。申请。32，第3号，866--901（2011；Zbl 1246.68128） 全文： 内政部 arXiv公司