大卫·科恩 关于随机振子的数值离散化。 （英语） 兹比尔1246.65012 数学。计算。模拟。 82，第8期，1478-1495（2012）. 摘要：在本文中，我们提出了一种基于变分常数公式的方法，用于对几个随机振荡器的长时间间隔进行数值离散。分别处理加性噪声和乘性噪声。所提出的方案允许在问题中出现高频时使用较大的步长，并提供各种附加特性。这些新的数值积分器可以看作是三角积分器在高振荡确定性问题中的随机推广。 引用于27文件 MSC公司： 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 关键词：随机振荡器;高度振荡问题;kubo振荡器;朗之万方程;数值格式;随机三角积分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Cohen}，数学。计算。模拟。82，第8号，1478--1495（2012；Zbl 1246.65012） 全文： 内政部 参考文献： [1] D.Cohen，《高振荡微分方程的分析和数值处理》，博士论文。；D.Cohen，《高振荡微分方程的分析和数值处理》，博士论文·Zbl 1144.37447号 [2] Drummond，P.D。；Mortimer，I.K.，乘法随机微分方程的计算机模拟，J.Compute。物理。，93, 1, 144-170 (1991) ·Zbl 0714.65107号 [3] Goychuk，I.，非马尔科夫波动参数的量子动力学，物理学。版本E，70，1，016109（2004），8页。 [4] 格林·V。；Hochbruck，M.，振荡二阶微分方程指数积分器的误差分析，J.Phys。A、 39、19、5495-5507（2006），http://dx.doi.org/10.1088/0305-4470/39/19/S10 ·Zbl 1093.65078号 [5] 海尔，E。；卢比奇，C。；Wanner，G.，《几何-数值积分，常微分方程的结构保持算法》，《计算数学中的Springer级数》，第31卷（2002年），Springer:Springer Berlin·Zbl 0994.65135号 [6] Hong，J。；谢勒，R。；Wang，L.，带加性噪声线性随机振荡器的预测-校正方法，数学。计算。型号1。，46，5-6，738-764（2007年）·Zbl 1140.65014号 [7] 伊扎吉雷，J.A。；卡塔雷洛，D.P。；沃兹尼亚克，J.M。；Skeel，R.D.，分子动力学的Langevin稳定性，化学杂志。物理。，1142090-2098年5月5日（2001年） [8] 克劳登，体育。；Platen，E.，随机微分方程的数值解，数学应用，第23卷（1992年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0925.65261号 [9] 克劳登，体育。；Platen，E。；Schurz，H.，通过计算机实验对SDE进行数值求解（1994），Universitext，Springer-Verlag:Universitex，Springer-Verlag Berlin·Zbl 0789.65100号 [10] Kubo，R.，《随机Liouville方程》，J.Math。物理。，4, 174-183 (1963) ·Zbl 0135.45102号 [11] Milstein，G.N.，《随机微分方程的积分、数学及其应用》，第313卷（1995年），Kluwer学术出版集团：Kluwer-学术出版集团Dordrecht，（从1988年俄文原文翻译和修订）·Zbl 0810.65144号 [12] Milstein，G.N。；雷宾，Y.M。；Tretyakov，M.V.，《保持辛结构的随机系统的数值方法》，SIAM J.Numer。分析。，40, 4, 1583-1604 (2002) ·Zbl 1028.60064号 [13] Milstein，G.N。；雷宾，Y.M。；Tretyakov，M.V.，带加性噪声哈密顿系统的辛积分，SIAM J.Numer。分析。，39, 6, 2066-2088 (2002), http://dx.doi.org/10.1137/S0036142901387440 ·Zbl 1019.60056号 [14] Milstein，G.N。；Tretyakov，M.V.，《Langevin型方程的拟符号方法》，IMA J.Numer。分析。，23, 4, 593-626 (2003) ·Zbl 1055.65141号 [15] Schurz，H.，具有立方非线性和加性时空噪声的半线性随机波动方程的分析和离散化，Disc。Contin公司。动态。系统。序列号。S、 1、2、353-363（2008）·Zbl 1167.60014号 [16] Seesselberg，M。；布鲁尔，H.P。；Petruccione，F。；Honerkamp，J。；Mais，H.，一维噪声哈密顿系统的模拟及其在粒子存储环中的应用，Z。Phys。，C6263-73（1994） [17] 斯特罗门·梅尔布，A.H。；Higham，D.J.，加性噪声线性随机振荡器的数值模拟，应用。数字。数学。，51, 1, 89-99 (2004) ·Zbl 1060.65007号 [18] M.Tao，H.Owhadi，J.E.Marsden，位置上具有1级或1/2级一致全局误差的刚性Langevin系统的保结构随机脉冲方法，arXiv:1006.4657v1，http://lanl.arxiv.org/abs/1006.4657。; M.Tao，H.Owhadi，J.E.Marsden，位置上具有1级或1/2级一致全局误差的刚性Langevin系统的保结构随机脉冲方法，arXiv:1006.4657v1，http://lanl.arxiv.org/abs/1006.4657。 [19] Tocino，A.，《关于保持线性随机振荡器的长期特性》，BIT，47，1，189-196（2007）·Zbl 1119.65006号 [20] 特雷季亚科夫，M.V。；Tretyakov，S.V.，带外部噪声的哈密顿系统的数值积分，物理学。莱特。A、 194、5-6、371-374（1994） [21] van Kampen，N.G.，《物理和化学中的随机过程》，《数学讲义》，第888卷（1981年），北荷兰特出版公司：北荷兰德出版公司，阿姆斯特丹·Zbl 0511.60038号 [22] Wang，W。；Skeel，R.D.，朗之万方程的几种数值积分方法分析，摩尔物理学。，101, 14, 2149-2156 (2003) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。