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马苏德·阿斯加里安;马可·卡隆;瓦希德·法科尔

乘法删失下核密度估计的大样本研究。 （英语） Zbl 1246.62094号

Ann.统计。 40，第1期，159-187（2012）.
摘要：乘法审查模型，由引入Y.瓦尔迪[生物特征76，第4期，751-761（1989；Zbl 0678.62051号)]，是一个不完全数据问题，其中来自寿命分布的两个独立样本{X}（X）_{m} =（X_{1}，\点，X_{m}）\）和\（\mathcal{Z}（Z）_{n} =（Z{1}，\点，Z{n}）\），观察到一种粗化形式。具体来说，当观察到（mathcal Y{n}=（Y{1}，dots，Y{n{}）而不是（mathcalZ{n}）时，完全观察到样品（mathcal X{m}），其中（Y{i}=U_{i} Z轴_{i} 和（（U{1}，dots，U{n}）是标准均匀分布的独立样本。Vardi表明，该模型统一了几个重要的统计问题，例如指数随机变量的反褶积、密度递减约束下的估计以及更新过程中的估计问题。
我们在乘法删失模型下建立了核密度估计量的大样本性质。我们首先为过程\（\sqrt{k}（\hat{G} -G)\)，其中，（{G}）是基于（mathcal）的非参数得分方程的解{X}（X）_{m} ，\mathcal{Y}（Y）_{n} ），并且\（k=m+n\）是总样本量。利用这种强逼近和关于整体连续模的一个结果，我们建立了核密度估计的强一致相合性的条件。我们还利用这种强逼近研究了这些估计的弱收敛性和积分平方误差性质。最后，我们将结果扩展到基于长度的抽样设置。

引用于18文件

MSC公司：

62G07年 密度估算
62N01号 审查数据模型
6220国集团 非参数推理的渐近性质
2015年1月60日 强极限定理

关键词：

积分平方误差;长度偏差;连续性模数;强近似

引文：

Zbl 0678.62051号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Asgharian}等人，Ann.Stat.40，No.1，159--187（2012；Zbl 1246.62094）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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