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洛朗·卡瓦利尔；尤里·戈鲁贝夫（Yuri K.Golubev）。

风险壳方法和通过不适定反问题投影进行正则化。 （英语） Zbl 1246.62082号

Ann.统计。 34，第4期，1653-1677（2006）.
摘要：我们研究了线性反问题（Y=Af+epsilon）投影正则化的标准方法，其中（epsilon\）是高斯白噪声，（a\）是一个已知的紧致算子，奇异值随着多项式衰减收敛到零。利用（a\）的奇异值分解，通过投影方法恢复未知函数（f\）。该投影正则化的带宽选择由基于风险壳最小化原则的数据驱动程序控制。我们为该方法的均方风险提供了非共振上界，并且我们特别表明，在数值模拟中，该方法可以大大改进无偏风险估计的经典方法。

引用于1审查
引用于38文件

MSC公司：

62G05型 非参数估计
6220国集团 非参数推理的渐近性质
62M99型 随机过程推断
65C60个 统计中的计算问题（MSC2010）

关键词：

二次风险；oracle不等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Cavalier}和\textit{Y.K.Golubev}，《美国年鉴》第34卷第4期，1653-1677页（2006年；Zbl 1246.62082）
全文： DOI程序 arXiv公司 欧几里得

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