马立文 关于某些类型的邻域相关覆盖粗糙集。 （英语） Zbl 1246.03068号 国际J近似推理 第6期第53页，第901-911页（2012年）. 概述：覆盖粗糙集是经典粗糙集的自然扩展，它通过将划分松弛为覆盖来实现。最近，邻域的概念被应用于定义不同类型的覆盖粗糙集。本文通过引入互补邻域的新概念，考虑了几种类型的邻域相关覆盖粗糙集，其中两种是首先定义的。我们首先展示互补邻域的一些基本性质。然后我们研究了所考虑的覆盖粗糙集之间的关系，并研究了它们的性质。有趣的是，属于所考虑的覆盖粗糙集类型的所有下近似和上近似的集合，配备了包含的二元关系（substeq），构造了一个格。最后，我们还讨论了互补邻域的拓扑重要性，并研究了上下近似算子的拓扑性质。 引用于54文件 MSC公司： 03E72型 模糊集理论等。 关键词：覆盖粗糙集;邻里;互补邻域;拓扑 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Ma}，《国际近似推理》53，第6期，901-911（2012；Zbl 1246.03068） 全文： 内政部 参考文献： [1] Pawlak，Z.，《粗糙集》，《国际计算机和信息科学杂志》，11，341-356（1982）·Zbl 0501.68053号 [2] 斯洛文斯基，R。；Vanderpooten，D.，基于相似性的粗糙近似的广义定义，IEEE知识与数据工程汇刊，12，331-336（2000） [3] 孟，Z。；Shi，Z.，基于容差关系粗糙集的不完备决策系统属性约简快速方法，信息科学，1792774-2793（2009）·Zbl 1191.68667号 [4] 斯科伦，A。；Stepaniuk，J.，《公差近似空间》，《信息基础》，27245-253（1996）·兹伯利0868.68103 [5] 姚义勇，粗糙集理论的构造和代数方法，信息科学，109，21C47（1998）·Zbl 0934.03071号 [6] Kondo，M.，关于广义粗糙集的结构，信息科学，176589-600（2005）·Zbl 1096.03065号 [7] 朱伟，基于关系的广义粗糙集，信息科学，1774997-5011（2007）·Zbl 1129.68088号 [8] Y.Qi，L.Wei，H.Sun，Y.Song，Q.Sun，广义不完全信息系统中的特征关系，收录于：第一届国际研讨会知识发现数据挖掘会议论文集，IEEE计算机学会，2008年，第519-523页。；Y.Qi，L.Wei，H.Sun，Y.Song，Q.Sun，广义不完全信息系统中的特征关系，收录于：《第一届国际研讨会知识发现数据挖掘会议论文集》，IEEE计算机学会，2008年，第519-523页。 [9] 李·T。；阮，D。；Geert，W。；宋，J。；Xu，Y.，数据挖掘中基于粗糙集的动态属性泛化特征关系方法，基于知识的系统，20485-494（2007） [10] 博尼科夫斯基，Z。；Bryniarski，E。；Wybraniec-Skardowska，U.，《粗糙集理论中的扩展和意图》，信息科学，107，149-167（1998）·Zbl 0934.03069号 [11] Pomykala，J.A.，近似空间中的近似运算，波兰科学院公报，35653-662（1987）·兹比尔0642.54002 [12] Zakowski，W.，《空间中的近似（U，∏）》，《数学演示》，第16761-769页（1983年）·Zbl 0553.04002号 [13] 朱伟。；王凤英，覆盖广义粗糙集的约简与公理化，信息科学，152217-230（2003）·Zbl 1069.68613号 [14] Zhu，W.，基于覆盖的粗糙集中基本概念之间的关系，信息科学，1792478-2486（2009）·Zbl 1178.68579号 [15] 朱伟。；Wang，F.Y.，关于三种类型的覆盖粗糙集，IEEE知识与数据工程汇刊，191131-1144（2007） [16] Pomykala，J.A.，《关于非确定性信息系统中的可定义性》，波兰科学院公报，数学，36193-210（1988）·Zbl 0677.68110号 [17] 朱伟，《覆盖粗糙集的拓扑方法》，信息科学，1771499-1508（2007）·Zbl 1109.68121号 [18] K.Qin，Y.Gao，Z.Pei，《关于覆盖粗糙集的研究》，载：《皇家科学技术学院学报》2007年，LNAI 44812007年，第34-41页。；K.Qin，Y.Gao，Z.Pei，《关于覆盖粗糙集》，载于：RSKT 2007年会议记录，LNAI 44812007年，第34-41页。 [19] 刘，G。；Sai，Y.，《覆盖诱导的两类粗糙集的比较》，《国际近似推理杂志》，50，521-528（2009）·Zbl 1191.68689号 [20] Zhu，P.，《基于邻域的覆盖粗糙集：不使用邻域的方法》，《国际近似推理杂志》，52461-472（2011）·Zbl 1229.03047号 [21] Yang，T。；李清，关于覆盖广义粗糙集近似空间的约简，国际近似推理杂志，51335-345（2010）·Zbl 1205.68433号 [22] 冯·T。；张，S。；Mi，J.，《基于证据理论的模糊覆盖系统的约简与融合》，《国际近似推理杂志》，第53期，第87-103页（2012年）·Zbl 1242.68326号 [23] 王，C。；陈，D。；吴，C。；胡琼，覆盖信息系统中的同态数据压缩，国际近似推理杂志，52519-525（2011）·Zbl 1217.68240号 [24] 朱，P。；Wen，Q.，覆盖近似空间的熵和共熵，国际近似推理杂志，53528-540（2012）·Zbl 1246.68237号 [25] 裴，Z。；Pei，D.W。；郑，李，拓扑与广义粗糙集，国际近似推理杂志，52231-239（2011）·Zbl 1232.03044号 [26] 李，X。；Liu，S.，通过闭包算子实现粗糙集的拟阵方法，国际近似推理杂志，53513-527（2012）·Zbl 1246.68233号 [27] Salama，A.S.，《粗糙集的一些拓扑性质与数据挖掘工具》，《国际计算机科学杂志》，第8期，第588-595页（2011年） [28] 杨晓波（Yang，X.B.）。；张，M。；窦，H.L。；Yang，J.Y.，不完备信息系统中基于邻域系统的粗糙集，基于知识的系统，24858-867（2011） [29] Samanta，P。；Chakraborty，M.K.，《基于覆盖的粗糙集和蕴涵格方法》，粗糙集，模糊集，数据挖掘和粒度计算，5908，127-134（2009） [30] 刘碧霞，《粗糙集对中的分析模型和决策模型》（2011），科学出版社：北京科学出版社，（中文） [31] Yao，Y.Y.，邻域算子和粗糙集近似算子的关系解释，信息科学，111239-259（1998）·Zbl 0949.68144号 [32] Xu，W.H。；张伟新，覆盖诱导的广义粗糙集的粗糙度度量，模糊集与系统，1582443-2455（2007）·Zbl 1127.68106号 [33] Pawlak，Z.，《粗糙集——关于数据推理的理论方面》（1991），Kluwer学术出版社：Kluwer学术出版社Dordrecht·Zbl 0758.68054号 [34] Engelking，R.，《一般拓扑学》（1977），波布利什科学出版社·Zbl 0373.54002号 [35] Kelly，J.，General Topology（1995），Van Nostrand Company：纽约Van Nostrand Company 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。