托拜厄斯·温齐尔;米丽亚姆·梅尔 Peano–八叉树型自适应笛卡尔多尺度网格的遍历和存储方案。 （英语） Zbl 1245.65169号 SIAM J.科学。计算。 33，第5期，2732-2760（2011）. 作者摘要：几乎所有求解偏微分方程（PDE）的方法都是基于计算域（网格）的空间离散化。本文提出了一种生成、存储和遍历由\（（k=3）\）空间树表示的\（d）维笛卡尔网格层次的算法，对众所周知的八叉树概念进行了推广，并证明了该方法的正确性。这些网格可能会在遍历过程中改变其自适应结构。该算法使用（2d+4）堆栈作为单元和顶点的数据结构，对于完整的网格连接结构和多级网格关系，纯网格的存储需求减少到每个顶点一位。由于遍历算法只使用堆栈，因此该算法的缓存命中率持续高于99.9%，并且每个顶点的运行时几乎保持不变；即，它不依赖于顶点的总数或自适应模式。我们使用算法方法作为（d）维PDE网格管理的基本概念，以及由紧致离散点算子表示的无矩阵PDE解算器的基本概念。在后一种情况下，可以在所提出的遍历方案中实现Jacobi平滑器、Krylov解算器或几何多重网格方案，该方案直接继承了低内存需求和良好的内存访问特性。审核人：帕维尔·伯达（普拉哈） 引用于20文件 MSC公司： 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法 65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程初值和初边值问题的区域分解 68宽10 计算机科学中的并行算法 关键词：自适应笛卡尔网格;缓存效率;多尺度的;八叉树;太空树;空间填充曲线;算法;网格管理;雅各比平滑器;Krylov解算器;几何多重网格 软件：皮亚诺 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Weinzierl}和\textit{M.Mehl}，SIAM J.科学。计算。33，第5号，2732--2760（2011；Zbl 1245.65169） 全文： 内政部