Livieris，Ioannis E。；平特斯、帕纳吉奥蒂斯 全局收敛的修正佩里共轭梯度法。 （英语） Zbl 1245.65068号 申请。数学。计算。 218，第18号，9197-9207（2012）. 摘要：共轭梯度法可能是解决科学和工程计算中大规模优化问题最著名的迭代方法，其特点是迭代简单，内存要求低。本文通过对Perry方法的改进，提出了一种新的基于MBFGS割线条件的共轭梯度法。我们提出的方法确保了足够的下降，与直线搜索的准确性无关，并且在某些假设下是全局收敛的。文中还进行了数值实验。 引用于1审查引用于20文件 MSC公司： 65千5 数值数学规划方法 关键词：无约束优化；共轭梯度法；充分下降特性；行搜索；全球收敛 软件：切割机；可爱的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.E.Livieris}和\textit{P.Pintelas}，应用。数学。计算。218，第18号，9197-9207（2012；Zbl 1245.65068） 全文： 内政部 参考文献： [1] Al-Baali，M.，带不精确线搜索的Fletcher-Reeves方法的下降性质和全局收敛性，IMA数值分析杂志，5121-124（1985）·兹比尔0578.65063 [2] 伯金，E.G。；Martínez，J.M.，无约束优化的谱共轭梯度法，应用数学与优化，43117-128（1999）·Zbl 0990.90134号 [3] 邦加茨，I。；康恩，A。；古尔德，N。；Toint，P.，Cute：约束和非约束测试环境，ACM数学软件交易，21123-160（1995）·Zbl 0886.65058号 [4] Chen，W。；Liu，Q.，带共轭条件的充分下降非线性共轭梯度法，数值算法，53113-131（2010）·Zbl 1185.65097号 [5] Dai，Y.H。；廖立中，新共轭条件及相关非线性共轭梯度法，应用数学与优化，43，87-101（2001）·Zbl 0973.65050号 [6] Dai，Y.H。；袁永新，非线性共轭梯度法（2000），上海科学技术出版社：上海科学技术出版公司 [7] Dai，Y.H。；Yuan，Y.X.，具有强全局收敛性的非线性共轭梯度，SIAM优化杂志，10，177-182（2000）·Zbl 0957.65061号 [8] 戴，Z。；Tian，B.S.，一些修正的PRP非线性共轭梯度法的全局收敛性，《优化快报》，1-16（2010） [9] Dolan，E。；Moré，J.J.，《带性能曲线的基准优化软件》，《数学规划》，91，201-213（2002）·邮编：1049.90004 [10] 杜春秋。；Chen，Y.Y.，修正谱FR共轭梯度法的全局收敛性，应用数学与计算，202,2766-770（2008）·Zbl 1154.65047号 [11] 弗莱彻，R。；Reeves，C.M.，《共轭梯度函数最小化》，《计算机杂志》，第7期，第149-154页（1964年）·Zbl 0132.11701号 [12] 福特，J.A。；Moghrabi，I.A.，优化的多步拟Newton方法，计算与应用数学杂志，50305-323（1994）·Zbl 0807.65062号 [13] 福特，J.A。；Moghrabi，I.A.，《使用函数值多步拟Newton方法》，《计算与应用数学杂志》，66，201-211（1996）·Zbl 0856.65073号 [14] 福特，J.A。；Y.Narushima。；Yabe，H.，无约束最小化的多步非线性共轭梯度法，计算优化与应用，40，191-216（2008）·Zbl 1181.90221号 [15] 吉尔伯特，J.C。；Nocedal，J.，共轭梯度优化方法的全局收敛性，SIAM优化杂志，2，1，21-42（1992）·Zbl 0767.90082号 [16] 格里波，L。；Lucidi，S.，Polak-Ribière共轭梯度法的全局收敛版本，《数学规划》，78，3，375-391（1997）·Zbl 0887.90157号 [17] 海格，W.W。；Zhang，H.，一种新的保下降共轭梯度法和有效的线搜索，《优化学报》SIAM，16，170-192（2005）·邮编1093.90085 [18] 海格，W.W。；张浩，非线性共轭梯度法综述，太平洋优化杂志，235-58（2006）·Zbl 1117.90048号 [19] Hestenes，M.R。；Stiefel，E.，求解线性系统的共轭梯度方法，国家标准局研究杂志，49，409-436（1952）·Zbl 0048.09901号 [20] Li，D.H。；Fukushima，M.，修正的BFGS方法及其在非凸最小化中的全局收敛性，计算与应用数学杂志，129，15-35（2001）·Zbl 0984.65055号 [21] Li，D.H。；Fukushima，M.，关于非凸无约束优化问题的BFGS方法的全局收敛性，SIAM优化期刊，11，1054-1064（2001）·Zbl 1010.90079号 [22] 李·G。；唐，C。；Wei，Z.，无约束优化的新共轭条件及相关新共轭梯度法，计算与应用数学杂志，202，523-539（2007）·Zbl 1116.65069号 [23] 卢，A。；刘，H。；郑，X。；Cong，W.，“一种变谱型FR共轭梯度法及其全局收敛性”，《应用数学与计算》，217，12，5547-5552（2011）·Zbl 1210.65112号 [24] 莫雷，J.J。；Thuente，D.，保证充分减少的行搜索算法，ACM数学软件交易，20286-307（1994）·Zbl 0888.65072号 [25] Nocedal，J。；Wright，S.J.，数值优化（1999），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0930.65067号 [26] Perry，A.，《改良共轭梯度算法》，运筹学，261073-1078（1978）·Zbl 0419.90074号 [27] Polak，E。；Ribière，G.，《方向共轭方法的收敛性注释》，《法国信息与经济评论》，第16期，第35-43页（1969年）·Zbl 0174.48001号 [28] Powell，M.J.D.，共轭梯度法的重新启动程序，数学规划，12，241-254（1977）·Zbl 0396.90072号 [29] Powell，M.J.D.，非凸极小化计算和共轭梯度法，（数学讲义，第1066卷（1984），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），122-141·Zbl 0531.65035号 [30] Powell，M.J.D.，非线性优化算法的收敛性，SIAM Review，28487-500（1986）·Zbl 0624.90091号 [31] 史振杰。；沈J.，PRP方法与新非单调线搜索的收敛性，应用数学与计算，181，1423-431（2006）·Zbl 1155.65352号 [32] 史振杰。；王，S。；Xu，Z.，带非单调线搜索的共轭梯度法的收敛性，应用数学与计算，217,51921-1932（2010）·Zbl 1206.65166号 [33] Wang，C.Y。；Y Chen，Y。；杜世清，进一步了解牛顿法的萨曼斯基修正，应用数学与计算，180，46-52（2006）·Zbl 1103.65071号 [34] 魏，Z。；Yu，G。；袁，G。；Lian，Z.无约束优化的改进BFGS型方法的超线性收敛性，计算优化与应用，29315-332（2004）·Zbl 1070.90089 [35] Yu，G。；关，L。；Chen，W.，大规模无约束优化的具有充分下降性的谱共轭梯度法，优化方法与软件，23，2，275-293（2008）·Zbl 1279.90166号 [36] Yu，G。；关，L。；Wei，Z.，修正Wolfe线搜索下的全局收敛Polak-Ribière-Polyak共轭梯度法，应用数学与计算，215，8，3082-3090（2009）·Zbl 1185.65100号 [37] 张磊，两种改进的代元非线性共轭梯度法，数值算法，50，1-16（2009）·Zbl 1173.65046号 [38] 张，L。；周伟，用于优化的双下降混合共轭梯度法，计算与应用数学杂志，216164-251（2008）·Zbl 1142.65050号 [39] 张，L。；周，W。；Li，D.，带Armijo型线搜索的修正Fletcher-Reeves共轭梯度法的全局收敛性，Numerische Mathematik，104，561-572（2006）·Zbl 1103.65074号 [40] 周，W。；Zhang，L.，基于MBFGS割线条件的非线性共轭梯度法，优化方法与软件，21，5，707-714（2006）·Zbl 1112.90096号 [41] Zoutendijk，G.，《非线性规划》（Abadie，J.，Integer and Nonlinear programming（1970），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），37-86·Zbl 0336.90057号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。