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兹马思-数学第一资源

时间序列。建模、计算和推理。(英语) Zbl 1245.62105
佛罗里达州博卡拉顿:CRC出版社(ISBN 978-1-4200-9336-0/hbk)。xx,353便士。(2010年)。
这本书介绍了时间序列的主要建模方法,并概述了时间序列分析方法和应用的最新发展。它主要集中在时域方法,虽然也涵盖了频域的核心主题和理论。本书中使用的统计分析和推理涉及到似然和贝叶斯方法,但作者主要关注贝叶斯方法和工具,包括马尔可夫链蒙特卡罗方法和序贯蒙特卡罗方法。这本书由10章组成。
第1章简要介绍了蒙特卡罗方法和蒙特卡罗方法。第二章从贝叶斯的角度讨论了自回归滑动平均模型(ARMA),并举例说明了这些模型。第三章介绍了周期时间序列建模的基本方法和平稳时间序列的谱理论。第四章介绍动态线性模型。本文回顾了基本正态DLMs的结构和统计理论,并给出了一些突出主要特例的例子。本章总结的大多数方法都是基于M、 西部J、 哈里森[贝叶斯预测与动态模型.纽约:斯普林格(1997;Zbl 0871.62026)]. 第五章讨论了一类时变参数自回归模型的模型说明和后验推理。相关问题涉及时间序列分解为可解释的潜在过程。第六章介绍了一般状态空间模型的序贯蒙特卡罗方法的最新发展。本文提出的算法大多可用于一般状态空间模型的在线滤波,也可用于同时处理参数学习。第7章回顾了作者发现在特定应用环境中有用的混合模型的选择。重点是多过程模型和单变量随机波动率模型,主要参考书是S、 弗赖斯施纳特[有限混合和马尔可夫转换模型.柏林:斯普林格(2006年);Zbl 1108.62002)]. 第八章对具有共同基础结构的多时间序列进行了分析。这里还介绍了一些简单的多元模型,它们是更复杂和结构更丰富的模型的特例,包括因子模型。第九章讨论了向量自回归(VAR)和向量自回归滑动平均(VARMA)模型。本文讨论了它们的结构、性质和参数估计方法。在第十章中,我们将第一章所总结的单变量动态线性模型理论的一般原理和理论框架推广到一类具有已知观测和演化方差协方差矩阵的多变量动态线性模型。所考虑的问题包括学习交叉序列协方差、随机时变协方差矩阵和多元动态图形模型。
这本书写得很好。每一章后面都有一系列问题。有些章节还包含附录,提供了统计分布理论的重要补充。总的来说,这本书提出了广泛的新的和新兴的主题,在贝叶斯时间序列建模和分析,可以是一个非常有用的参考研究生对这个学科有着浓厚的兴趣,以及在这个领域的专业人士。

理学硕士:
62M10 统计学中的时间序列、自相关、回归等(GARCH)
15层62层 贝叶斯推理
62-02年 统计专题论文(统计)
65立方厘米 马尔可夫链的数值分析方法
65摄氏度 蒙特卡罗方法
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