贝特·博利格 基于符号OBDD的最小生成树问题算法研究。 (英语) Zbl 1245.05125号 西奥。计算。科学。 447, 2-12 (2012). 摘要:最小生成树问题是最基本的算法图问题之一,而OBDD是布尔函数非常常见的动态数据结构。由于在某些应用中,图变得越来越大,出现了一个研究分支,该分支涉及OBDD表示的图实例上经典图问题的所谓符号算法的设计和分析。这里,提出了一种使用\(O(\log^{3}|V|)函数运算的符号最小生成树算法,其中V是输入图的顶点集。此外,研究了传递闭包的计算,证明了从输入到输出大小可以存在指数放大。此外,回答以下问题D.Sawitzki博士【法学注释计算科学3887、781–792(2006;Zbl 1145.68430号)]结果表明,用于最小生成树问题的每个基于符号OBDD的算法都需要指数空间(相对于输入图的OBDD大小)。这个结果甚至适用于平面输入图。 引用于5文件 MSC公司: 05C85号 图形算法(图论方面) 05二氧化碳 树 68兰特 计算机科学中的图论(包括图形绘制) 68第05页 数据结构 关键词:最小生成树算法;有序二元决策图;符号算法;传递闭包 引文:Zbl 1145.68430号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{B.Bollig},Theor。计算。科学。447,2--12(2012;Zbl 1245.05125) 全文: 内政部 参考文献: [1] Balcázar,J.L。;Lozano,A.,简洁表示图的图问题的复杂性,(Proc.WG.Proc.WG,LNCS,vol.411(1989)),277-285·Zbl 0768.68053号 [2] 巴兹拉马奇,C.F。;Hindi,K.S.,最小重量生成树算法。《调查与实证研究》,计算机与运筹学,28767-785(2001)·Zbl 1018.90062号 [3] 布隆,R。;Gabow,H.N。;Somenzi,F.,符号步骤中强连接成分分析的算法,(Proc.FMCAD.Proc.FMCAD,LNCS,vol.1954(2000)),37-54·Zbl 1110.68161号 [4] 布隆,R。;Gabow,H.N。;Somenzi,F.,符号步骤中强连接成分分析的算法,系统设计中的形式化方法,28,37-56(2006)·Zbl 1110.68161号 [5] Bollig,B.,《关于整数乘法最重要位的OBDD复杂性》(Proc.TAMC.Proc.TAMC,LNCS,vol.4978(2008)),第306-317页·Zbl 1139.68342号 [6] Bollig,B.,基于OBDD的可达性分析的指数空间复杂性,《信息处理快报》,110,924-927(2010)·Zbl 1379.68147号 [7] Bollig,B.,0-1网络中符号最大流算法的指数空间复杂度,(Proc.MFCS.Proc.MFCS,LNCS,vol.6281(2010)),186-197·Zbl 1287.68069号 [8] B.Bollig,关于最大匹配和(非)有向图的符号表示,in:Proc。TCS IFIP AICT 3232010263-300。;B.Bollig,关于最大匹配和(非)有向图的符号表示,在:Proc。TCS IFIP AICT的第323页、第2010页、第263-300页·Zbl 1198.68180号 [9] Bollig,B。;Löbbing,M。;索尔霍夫,M。;Wegener,I.,关于各种BDD模型的隐藏加权位函数的复杂性,理论信息学与应用,33,103-115(1999)·Zbl 0946.68042号 [10] Bollig,B。;Löbbing,M。;Wegener,I.,《关于有序决策图变量排序中局部变化的影响》,《信息处理快报》,59,233-239(1996)·Zbl 0875.68432号 [11] O.Borůvka,O jistém problému miniálním。普兰斯·莫尔。皮罗多夫d。斯波尔。v Brne˘(Acta Societ.Scientit.Natur.Moravicae)1926年第3期,第37-58页。;O.Borůvka,O jistém problému miniálním。普兰斯·莫尔。皮罗多夫d。管段。v Brne˘(Acta Societ.Scientit.Natur.Moravicae)1926年第3期,第37-58页。 [12] 布莱巴特,Y。;亨特·H·B。;Rosenkrantz,D.J.,《关于表示布尔函数的二元决策图的大小》,《理论计算机科学》,145,45-69(1995)·Zbl 0874.68283号 [13] Bryant,R.E.,布尔函数操作的基于图形的算法,IEEE计算机学报,35,677-691(1986)·Zbl 0593.94022号 [14] Bryant,R.E.,《关于布尔函数的VLSI实现和图形表示的复杂性及其在整数乘法中的应用》,IEEE Trans。《计算机》,40,205-213(1991)·兹比尔1220.68060 [15] Burch,J.R。;克拉克,E.M。;McMillan,K.L。;Dill,D.L。;黄立杰,符号模型检验:(10^{20})状态及其超越,信息与计算,98,142-170(1992)·兹伯利0753.68066 [16] Chazelle,B.,具有逆Ackermann型复杂度的最小生成树算法,ACM杂志,47,6,1028-1047(2000)·Zbl 1094.68606号 [17] 切里顿,D。;Tarjan,R.E.,《寻找最小生成树》,SIAM计算机杂志,5724-742(1976)·Zbl 0358.90069号 [18] Feigenbaum,J。;Kannan,S。;瓦尔迪,M.V。;Viswanathan,M.,《以OBDDs表示的图上问题的复杂性》(Proc.STACS.Proc.STACS,LNCS,vol.1373(1998)),216-226 [19] 菲斯勒,K。;Vardi,M.Y.,互模拟、最小化和符号模型检查,系统设计中的形式化方法,21,1,39-78(2002)·Zbl 1018.68052号 [20] 加尔佩林,H。;Wigderson,A.,图形的简洁表示,信息与控制,56183-1988(1983)·Zbl 0538.68053号 [21] Gentilini,R。;C.广场。;Policriti,A.,《在线性符号步数中计算强连接组件》(Proc.SODA(2003),ACM Press),573-582·Zbl 1092.68716号 [22] Gentilini,R。;Policriti,A.,《符号表示图的双连通性:线性解》(Proc.ISAAC.Proc.ISAA,LNCS,vol.2906(2003)),554-564·Zbl 1205.05220号 [23] Gentilini,R。;C.广场。;Policriti,A.,《符号图:连通性相关问题的线性解决方案》,《算法》,第50期,第120-158页(2008年)·Zbl 1203.68039号 [24] 格雷厄姆·R·L。;Hell,P.,《最小生成树问题的历史》,《计算历史年鉴》,第743-57页(1985年)·Zbl 0998.68003号 [25] 哈切特,G.D。;Somenzi,F.,0-1网络中最大流的符号算法,系统设计中的形式化方法,10207-219(1997) [26] Jin,H。;Kuehlmann,A。;Somenzi,F.,符号可达性分析的细粒度连接调度,(Proc.TACAS.Proc.TACAS,LNCS,第2280卷(2002)),312-326·Zbl 1043.68574号 [27] Kannan,S。;Naor,M。;Rudich,S.,图的隐式表示,SIAM离散数学杂志,5596-603(1992)·Zbl 0768.05082号 [28] Karger,D.R。;克莱因,P.N。;Tarjan,R.E.,寻找最小生成树的随机线性时间算法,ACM杂志,42,321-328(1995)·Zbl 0886.68079号 [29] Meer,K。;Rautenbach,D.,关于有界树和剪接宽度图的OBDD大小,离散数学,309,4,843-851(2009)·Zbl 1177.68100号 [30] 伦克塞尔(Nunkesser,R.)。;Woelfel,P.,用OBDDs表示图,离散应用数学,157,2,247-261(2009)·Zbl 1284.05181号 [31] 帕帕迪米特里奥,C.H。;Yannakakis,M.,《关于图的简洁表示的注记》,《信息与控制》,71,181-185(1986)·Zbl 0616.68041号 [32] 佩蒂,S。;Ramachandran,V.,最优最小生成树算法,ACM杂志,49,16-34(2002)·Zbl 1323.05124号 [33] 拉维,K。;布隆,R。;Somenzi,F.,《计算公平循环的符号算法的比较研究》(Proc.FMCAD.Proc.FMCAD,LNCS,vol.1954(2000)),143-160 [34] Sawitzki,D.,全对最短路径问题的符号方法,(Proc.WG.Proc.WG,LNCS,vol.3353(2004)),154-167·Zbl 1112.68431号 [35] Sawitzki,D.,符号最短路径算法的实验研究,(Proc.WEA.Proc.WEA,LNCS,vol.3059(2004)),482-497 [36] Sawitzki,D.,《通过迭代平方实现隐式流量最大化》(Proc.SOFSEM.Proc.SOWSEM,LNCS,vol.2932(2004)),301-313·Zbl 1202.68288号 [37] Sawitzki,D.,基于OBDD的图形算法空间复杂度的指数下界,(Proc.LATIN.Proc.LATIN,LNCS,vol.3887(2006)),781-792·Zbl 1145.68430号 [38] Sawitzki,D.,隐式表示输入问题的复杂性,(Proc.SOFSEM.Proc.SOWSEM,LNCS,vol.3831(2006)),471-482·兹比尔1175.68206 [39] Sieling博士。;Wegener,I.,《二元决策图操作的NC-算法》,《并行处理快报》,48139-144(1993) [40] Talamo,M。;Vocca,P.,用几乎最优空间隐式表示图形,《离散应用数学》,108,193-210(2001)·Zbl 0991.05092号 [41] Wegener,I.,(分支程序和二进制决策图-理论和应用。分支程序和二元决策图-原理和应用,SIAM离散数学和应用专著(2000))·Zbl 0956.68068号 [42] Woelfel,P.,《带OBDD的符号拓扑排序》(Proc.MFCS.Proc.MFCS,LNCS,vol.2747(2003)),671-680·Zbl 1124.68352号 [43] Woelfel,P.,用OBDD进行符号拓扑排序,离散算法杂志,4,1,51-71(2006)·Zbl 1128.68030号 [44] 谢,A。;Beerel,P.A.,强连接元件的隐式枚举及其在形式验证中的应用,IEEE集成电路和系统CAD汇刊,19,10,1225-1230(2000) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。